Моделирование основных принципов биологических систем
Введение
Понятно, что неожиданное возникновение свойства сложной системы является результатом причинно - следственных взаимодействий простых и комплексных частей. Биологические системы проявляют многочисленные важные примеры становления свойств в сложном взаимодействии компонентов. Традиционное изучение биологических систем предусматривает восстановительные методы, в которых данные собраны в категории, такие как концентрация с течением времени в соответствии с определенным стимулом. Компьютеры имеют решающее значение для анализа и моделирования этих данных. Цель состоит в том, чтобы создать актуальные в реальном времени модели систем в соответствии с окружающей среды и внутренними раздражителями, таких как модель раковой клетки, чтобы найти слабые места в её сигнальных путях, или моделирование мутаций ионных каналов, чтобы увидеть эффекты, оказываемые на кардиомиоциты и, в свою очередь, на работу сердца.
Основные понятия Клеточные автоматы являются дискретными динамическими системами, поведение которых полностью определяется в терминах локальных зависимостей, в значительной степени так же обстоит дело для большого класса непрерывных динамических систем, определенных уравнениями в частных производных. В этом смысле клеточные автоматы в информатике являются аналогом физического понятия "поля". Как отмечено во введении, клеточный автомат может мыслиться как стилизованный мир. Пространство представлено равномерной сеткой, каждая ячейка которой, или клетка, со держит несколько битов данных; время идет вперед дискретными шагами, а законы мира выражаются единственным набором правил, скажем небольшой справочной таблицей, по которой любая клетка на каждом шаге вычисляет свое новое состояние по состояниям ее близких соседей. Таким образом, законы системы являются локальными и повсюду одинаковыми. Если задан подходящий набор правил (рецепт), то такой простой операционный механизм достаточен для поддержания целой иерархии структур и явлений. Клеточные автоматы дают полезные модели для многих исследований в естественных и вычислительных науках и комбинаторной математике; они, в частности, представляют естественный путь изучения эволюции больших физических систем. Клеточные автоматы к тому же образуют общую парадигму параллельных вычислений, подобно тому как это делают машины Тьюринга для последовательных вычислений.
В работе рассматривается феноменологическая модель системы «хищник-жертва». В отличии от классической модели Лотки — Вольтерры, пища для травоядных является хоть и восполнимым, но все-таки ограниченным ресурсом, а животные не способны двигаться, так как предполагается, что на численность популяции больше влияет наличие/отсутствие пищи в принципе, а не способности отдельной особи эту пищу искать.
На большем холсте визуализируется состояние системы.
- Красным обозначаются хищники
- Желтым - травоядные
- Черным - трупы
- Зеленым - травянной покров.
Ползунок "FPS" отвечает за количество пересчета системы в секунду (на слабых компьютерах данный показатель не соответствует действительности).
Окошки "Продолжительность жизни травоядных: Длительность восстановление травяного покрова" задают отношение продолжительности жизни травоядных к длительности восстановлению травяного покрова.
Окошки "Продолжительность жизни травоядных: Продолжительность жизни хищников" задают отношение продолжительности жизни травоядных к продолжительности жизни хищников.
Таким образом можно задать, как соотносятся все три параметра: продолжительность жизни травоядных,продолжительность жизни хищников и длительность восстановление травяного покрова.
На маленьком холсте отображается графики зависимости количества клеток данного типа от номера поколения.
Цифры, отображаемые над ним, координаты курсора мыши на малом холсте. Представленны в формате "(номер поколения ; количество)". При левом клике данные координаты сохраняются (не более 20 штук); при правом, если совпадает хоть одна из координат с текущим положением мыши - удаляется.
Кнопка "Запустить/остановить" запускает/останавливает систему.
Кнопка "Отчистить" отчищает оба холста и стирает всю статистику.
Кнопка "Сохранить данные" сохраняет в отдельные текстовые файлы статистику, отображаемую на малом холсте, в виде " *номер поколения* *количественный состав данного вида*", а также сохранить весь график с малого холста.
Кнопка "Влево" сдвигает отображаемую часть графика в сторону нулевого поколения.
Кнопка "Вправо" сдвигает отображаемую часть графика в сторону последнего, на данный момент, поколения.
Список литературы
- В. Вольтерра,Математическая теория борьбы за существование. Пер. с франц. О.Н.Бондаренко. Под ред и послесловием Ю.М.Свирежева. М.: Наука, 1976
- А.Д.Базыкин,Математическая биофизика взаимодействующих популяций. М.: Наука, 1985. 181 с.
- Неймарк Ю.И.Математические модели естествознания и техники (лекции). Изд. ННГУ, Н. Новгород, части 1, 2, 3, издания 1994, 1996 и 1997гг.
- История и общие сведения: http://neuronus.com/ca/46-theory/624-kletochnye-avtomaty-chast-i-obzor.html
Разработчик: Лебедев Стас
Научный руководитель: Цветков Денис
