Редактирование: Моделирование колебаний резонаторов на основе углеродных вискеров

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 19: Строка 19:
 
Исследуемые весы сделаны из углеродных наноструктур, называемых одиночными вискерами. Это углеродная балка очень маленьких размеров. На нее падает частица с некоторой скоростью, в результате чего вискер начинает колебаться. Исследовав колебания вискера, можно будет определить массу объекта, упавшего на  вискер. Для этого была построена конечноэлементная модель вискера с точечной массой на правом конце и заделкой на левом. Проведен расчет собственных частот и форм колебаний, а так же найдено аналитическое решение:<math>f = \sqrt\frac{3E(\frac{d}{2})^4}{16\pi (0.227*m_1+M)l^3}</math>, где <math>f </math> -собственная частота колебаний системы.
 
Исследуемые весы сделаны из углеродных наноструктур, называемых одиночными вискерами. Это углеродная балка очень маленьких размеров. На нее падает частица с некоторой скоростью, в результате чего вискер начинает колебаться. Исследовав колебания вискера, можно будет определить массу объекта, упавшего на  вискер. Для этого была построена конечноэлементная модель вискера с точечной массой на правом конце и заделкой на левом. Проведен расчет собственных частот и форм колебаний, а так же найдено аналитическое решение:<math>f = \sqrt\frac{3E(\frac{d}{2})^4}{16\pi (0.227*m_1+M)l^3}</math>, где <math>f </math> -собственная частота колебаний системы.
 
[[File:Scalesreal.png|framed|right|Нановесы]]
 
[[File:Scalesreal.png|framed|right|Нановесы]]
Было проведено сравнение результатов, полученных аналитически и методом конечных элементов.
 
[[File:Theorpract.png|framed|left|Сравнение зависимости собственной частоты от массы взвешиваемого объекта в зависимости от метода решения.]]
 
 
== Конечноэлементное моделирование сложных структур.==
 
Для рассмотрения колебаний сложных структур, были созданы их конечноэлементные мо- дели и проведен расчет собственных и вынужденных колебаний.При создании моделей, бы- ли использованы размеры реальных наноконструкций, но увеличенные в 106 раз, так как в программном пакете ANSYS Workbench не предусмотрена работа с наноразмерами, однако понятно, что собственные формы не изменятся, а значения частот уменьшатся в 106 раз, не меняя при этом свое мантиссы. Некоторые из получившихся результатов представлены ниже.
 
 
==Выводы==
 
В данной работе проведено исследование продольных и поперечных колебаний вискера на игле с помощью представления этой системы в виде механической системы с двумя степенями свободы. Для продольных и поперечных колебаний были найдены аналитически уравнения движения и созданы интерактивные модели.Эти модели позволяют анализировать текущее движение системы в зависимости от параметров вискера и иглы.
 
В дальнейшем к данной части работы будет добавлена модель с постоянным гармоническим воздействием на иглу, что позволит исследовать колебания, более приближенные к реальным и рассмотреть случай динамического гашения колебаний вискера.
 
Так же была рассмотрена модель нановесов для случая падения массы точно на конец вискера.
 
Были смоделированы сложные конструкции из вискеров, такие как вилка, скальпель и камертон. При моделировании этих конструкции мы получили два набора собственных частот (два спектра), так как модели трехмерные. Полезны собственные частоты и формы только в плоскости самой конструкции, так как при реальных экспериментах колебания происходят именно в этих плоскостях. Найдены только первые две собственные частоты каждого спектра, это объясняется тем, что чем ниже порядок частоты, тем проще попасть в нее при реальных экспериментах. Практически невозможно попасть в резонанс с третей и выше собственными частотами.
 
Для модели вискера на игле представлены только две собственные формы, так как эта модель осесимметрична и ее спектры и собственные формы, соответствующие частотам этих двух спектров совпадают,но располагаются в разных плоскостях. В дальнейшем, планируется решить полностью задачу нановесов, составив систему уравнений, для нахождения собственных частот; исследовать более сложные конструкции, например трехмерные; создать интерактивную модель динамического гасителя колебаний.
 
Продолжение данного исследования необходимо, так как направление экспериментального создания вискеров развивается очень быстро. За последний год были построены и исследова- ны гораздо более сложные конструкции и найдены новые пути их применения. Но каждый эксперимент трудоемок, сложен и требует как финансовых, так и ресурсных затрат. В будущем планируется предсказывать результаты эксперементов с целью сокращения их числа и достижения максимальной эффективности работы специалистов-экспериментаторов.
 
[[File:2tuning.png|Колебания нанокамертона]]
 
[[File:2xyFork.png|Клебания нановилки]]
 
 
==Список литературы==
 
* Z.L.Wang, P.Poncharal, W.A. de Heer. Measuring physical and mechanical properties of individual carbon nanotubes by in situ TEM. J. Phys. Chem. Solids, 2000, 61(7), pp.1025- 1030
 
* Dynamik der Baukonstruktionen, Christian Petersen 2000 1st edition,722 [3] И.М.Бабаков. Теория колебаний.1968,3
 
*  Я.С.Гринберг, Ю.А.Пашкин, Е.В.Ильичев. Наномеханические резонаторы.2012.
 
* Mai Duc Dai, Chang-Wan Kim, Kilho Eom. Nonlinear vibration of graphene resonators and their applications in sensitive mass detection. Nanoscale Research Letters 2012  7:499
 
* Новопашенный Г.Н. Электронные измерительные приборы. 1966. 268
 
Вам запрещено изменять защиту статьи. Edit Создать редактором

Обратите внимание, что все добавления и изменения текста статьи рассматриваются как выпущенные на условиях лицензии Public Domain (см. Department of Theoretical and Applied Mechanics:Авторские права). Если вы не хотите, чтобы ваши тексты свободно распространялись и редактировались любым желающим, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого.
НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ МАТЕРИАЛЫ, ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ!

To protect the wiki against automated edit spam, we kindly ask you to solve the following CAPTCHA:

Отменить | Справка по редактированию  (в новом окне)