| Текущая версия |
Ваш текст |
| Строка 2: |
Строка 2: |
| | ''Автор работы'': [[Ванюшкина Валентина]]<br> | | ''Автор работы'': [[Ванюшкина Валентина]]<br> |
| | ''Научный руководитель'': [[И.Е. Беринский]]<br> | | ''Научный руководитель'': [[И.Е. Беринский]]<br> |
| | + | |
| | | | |
| | ==Введение== | | ==Введение== |
| Строка 7: |
Строка 8: |
| | Целью данной работы является исследование динамики нановискеров с целью их оптимального применения в наноэлектромеханических системах, путем нахождения деформаций и напряжений различных наноструктур, для улучшение качеств дальнейших экспериментов, а так же подбор идеальных параметров конструкций и материалов.Это поможет значительно сократить количество неудачных экспериментов, а так же выявить новые свойства наноструктур, которые не были выявлены в ходе эксперимента. Так же с помощью данных моделирований становится более понятна природа и виды колебаний и деформаций, вызванных ими. | | Целью данной работы является исследование динамики нановискеров с целью их оптимального применения в наноэлектромеханических системах, путем нахождения деформаций и напряжений различных наноструктур, для улучшение качеств дальнейших экспериментов, а так же подбор идеальных параметров конструкций и материалов.Это поможет значительно сократить количество неудачных экспериментов, а так же выявить новые свойства наноструктур, которые не были выявлены в ходе эксперимента. Так же с помощью данных моделирований становится более понятна природа и виды колебаний и деформаций, вызванных ими. |
| | Во всех последующих расчетах в качестве параметров материала вискеров взяты параметры аморфного углерода:<math> E=2\cdot 10^{10} </math>Па - модуль Юнга, <math> \rho=2200 </math> кг/м<math>^3 </math> - плотность. При этом известно, что аморфный углерод - изотропный материал, а это значит, что его физические и механические свойства не зависят от направления. | | Во всех последующих расчетах в качестве параметров материала вискеров взяты параметры аморфного углерода:<math> E=2\cdot 10^{10} </math>Па - модуль Юнга, <math> \rho=2200 </math> кг/м<math>^3 </math> - плотность. При этом известно, что аморфный углерод - изотропный материал, а это значит, что его физические и механические свойства не зависят от направления. |
| − | [[File:Whisker.jpg|framed|left|Некоторые виды вискеров]]
| + | |
| | | | |
| | ==Простейшие колебательные системы== | | ==Простейшие колебательные системы== |
| Строка 15: |
Строка 16: |
| | [[Простейшая колебательная система с двумя степенями свободы]] и | | [[Простейшая колебательная система с двумя степенями свободы]] и |
| | [[Колебания двойного маятника]] | | [[Колебания двойного маятника]] |
| − |
| |
| − | == Модель нановесов ==
| |
| − | Исследуемые весы сделаны из углеродных наноструктур, называемых одиночными вискерами. Это углеродная балка очень маленьких размеров. На нее падает частица с некоторой скоростью, в результате чего вискер начинает колебаться. Исследовав колебания вискера, можно будет определить массу объекта, упавшего на вискер. Для этого была построена конечноэлементная модель вискера с точечной массой на правом конце и заделкой на левом. Проведен расчет собственных частот и форм колебаний, а так же найдено аналитическое решение:<math>f = \sqrt\frac{3E(\frac{d}{2})^4}{16\pi (0.227*m_1+M)l^3}</math>, где <math>f </math> -собственная частота колебаний системы.
| |
| − | [[File:Scalesreal.png|framed|right|Нановесы]]
| |
| − | Было проведено сравнение результатов, полученных аналитически и методом конечных элементов.
| |
| − | [[File:Theorpract.png|framed|left|Сравнение зависимости собственной частоты от массы взвешиваемого объекта в зависимости от метода решения.]]
| |
| − |
| |
| − | == Конечноэлементное моделирование сложных структур.==
| |
| − | Для рассмотрения колебаний сложных структур, были созданы их конечноэлементные мо- дели и проведен расчет собственных и вынужденных колебаний.При создании моделей, бы- ли использованы размеры реальных наноконструкций, но увеличенные в 106 раз, так как в программном пакете ANSYS Workbench не предусмотрена работа с наноразмерами, однако понятно, что собственные формы не изменятся, а значения частот уменьшатся в 106 раз, не меняя при этом свое мантиссы. Некоторые из получившихся результатов представлены ниже.
| |
| − |
| |
| − | ==Выводы==
| |
| − | В данной работе проведено исследование продольных и поперечных колебаний вискера на игле с помощью представления этой системы в виде механической системы с двумя степенями свободы. Для продольных и поперечных колебаний были найдены аналитически уравнения движения и созданы интерактивные модели.Эти модели позволяют анализировать текущее движение системы в зависимости от параметров вискера и иглы.
| |
| − | В дальнейшем к данной части работы будет добавлена модель с постоянным гармоническим воздействием на иглу, что позволит исследовать колебания, более приближенные к реальным и рассмотреть случай динамического гашения колебаний вискера.
| |
| − | Так же была рассмотрена модель нановесов для случая падения массы точно на конец вискера.
| |
| − | Были смоделированы сложные конструкции из вискеров, такие как вилка, скальпель и камертон. При моделировании этих конструкции мы получили два набора собственных частот (два спектра), так как модели трехмерные. Полезны собственные частоты и формы только в плоскости самой конструкции, так как при реальных экспериментах колебания происходят именно в этих плоскостях. Найдены только первые две собственные частоты каждого спектра, это объясняется тем, что чем ниже порядок частоты, тем проще попасть в нее при реальных экспериментах. Практически невозможно попасть в резонанс с третей и выше собственными частотами.
| |
| − | Для модели вискера на игле представлены только две собственные формы, так как эта модель осесимметрична и ее спектры и собственные формы, соответствующие частотам этих двух спектров совпадают,но располагаются в разных плоскостях. В дальнейшем, планируется решить полностью задачу нановесов, составив систему уравнений, для нахождения собственных частот; исследовать более сложные конструкции, например трехмерные; создать интерактивную модель динамического гасителя колебаний.
| |
| − | Продолжение данного исследования необходимо, так как направление экспериментального создания вискеров развивается очень быстро. За последний год были построены и исследова- ны гораздо более сложные конструкции и найдены новые пути их применения. Но каждый эксперимент трудоемок, сложен и требует как финансовых, так и ресурсных затрат. В будущем планируется предсказывать результаты эксперементов с целью сокращения их числа и достижения максимальной эффективности работы специалистов-экспериментаторов.
| |
| − | [[File:2tuning.png|Колебания нанокамертона]]
| |
| − | [[File:2xyFork.png|Клебания нановилки]]
| |
| − |
| |
| − | ==Список литературы==
| |
| − | * Z.L.Wang, P.Poncharal, W.A. de Heer. Measuring physical and mechanical properties of individual carbon nanotubes by in situ TEM. J. Phys. Chem. Solids, 2000, 61(7), pp.1025- 1030
| |
| − | * Dynamik der Baukonstruktionen, Christian Petersen 2000 1st edition,722 [3] И.М.Бабаков. Теория колебаний.1968,3
| |
| − | * Я.С.Гринберг, Ю.А.Пашкин, Е.В.Ильичев. Наномеханические резонаторы.2012.
| |
| − | * Mai Duc Dai, Chang-Wan Kim, Kilho Eom. Nonlinear vibration of graphene resonators and their applications in sensitive mass detection. Nanoscale Research Letters 2012 7:499
| |
| − | * Новопашенный Г.Н. Электронные измерительные приборы. 1966. 268
| |
