Моделирование динамической потери устойчивости стержня при сжатии с постоянной скоростью — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
| Строка 9: | Строка 9: | ||
'''Семестр:''' осень 2018 | '''Семестр:''' осень 2018 | ||
| − | + | ==Постановка задачи== | |
| − | Рассматривалась простая одномерная модель, которая отражает основные физические характеристики стержня, подвергающегося сжатию с постоянной скоростью. Стержень моделируется с помощью частицы, двух линейных пружин, одной угловой и двух подвижных опор. Частица массой m расположена посередине между двумя линейных пружинами жёсткостью С1. Жёсткость угловой пружины С2. Опоры движутся навстречу друг другу с постоянной скоростью V.(Рис.1) Главной задача исследования данной модели является поиск уравнения движения частицы m и его численное решение. Считалось, что у частицы 1 степень свободы, зависящая от перемещения по вертикали, перемещение по горизонтали не учитывается. | + | [[File:Практика.jpg|350px|thumb|right|Рис.1]]Рассматривалась простая одномерная модель, которая отражает основные физические характеристики стержня, подвергающегося сжатию с постоянной скоростью. Стержень моделируется с помощью частицы, двух линейных пружин, одной угловой и двух подвижных опор. Частица массой m расположена посередине между двумя линейных пружинами жёсткостью С1. Жёсткость угловой пружины С2. Опоры движутся навстречу друг другу с постоянной скоростью V.(Рис.1) Главной задача исследования данной модели является поиск уравнения движения частицы m и его численное решение. Считалось, что у частицы 1 степень свободы, зависящая от перемещения по вертикали, перемещение по горизонтали не учитывается. |
| − | + | ||
| − | Для поиска уравнения движения частицы была найдена её потенциальная и киническая энергия, далее было использовано уравнение Лагранжа II рода. Было | + | ==Решение== |
| + | Для поиска уравнения движения частицы была найдена её потенциальная и киническая энергия, далее было использовано уравнение Лагранжа II рода. Было полученоc следующее дифференциальное уравнение 2 порядка, описывающее колебания частицы m. | ||
| + | [[File:89.png|700px|center|Рис.2]] | ||
| + | Затем было найдено численное решение. | ||
Версия 20:44, 23 января 2019
Курсовые работы 2018-2019 учебного года > Моделирование динамической потери устойчивости стержня при сжатии с постоянной скоростьюКурсовой проект по Механике дискретных сред
Исполнитель: Лосева Татьяна
Группа: 43604/1
Семестр: осень 2018
Постановка задачи
Рассматривалась простая одномерная модель, которая отражает основные физические характеристики стержня, подвергающегося сжатию с постоянной скоростью. Стержень моделируется с помощью частицы, двух линейных пружин, одной угловой и двух подвижных опор. Частица массой m расположена посередине между двумя линейных пружинами жёсткостью С1. Жёсткость угловой пружины С2. Опоры движутся навстречу друг другу с постоянной скоростью V.(Рис.1) Главной задача исследования данной модели является поиск уравнения движения частицы m и его численное решение. Считалось, что у частицы 1 степень свободы, зависящая от перемещения по вертикали, перемещение по горизонтали не учитывается.
Решение
Для поиска уравнения движения частицы была найдена её потенциальная и киническая энергия, далее было использовано уравнение Лагранжа II рода. Было полученоc следующее дифференциальное уравнение 2 порядка, описывающее колебания частицы m.
Затем было найдено численное решение.
