Моделирование динамической потери устойчивости стержня при сжатии с постоянной скоростью — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
(Новая страница: « Курсовые работы 2018-2019 учебного года > '''Моделирование д…») |
|||
| Строка 10: | Строка 10: | ||
===Постановка задачи=== | ===Постановка задачи=== | ||
| − | Рассматривалась простая одномерная модель, которая отражает основные физические характеристики стержня, подвергающегося сжатию с постоянной скоростью. Стержень моделируется с помощью частицы, двух линейных пружин, одной угловой и двух подвижных опор. Частица массой m расположена посередине между двумя линейных пружинами жёсткостью С1. Жёсткость угловой пружины С2. Опоры движутся навстречу друг другу с постоянной скоростью | + | Рассматривалась простая одномерная модель, которая отражает основные физические характеристики стержня, подвергающегося сжатию с постоянной скоростью. Стержень моделируется с помощью частицы, двух линейных пружин, одной угловой и двух подвижных опор. Частица массой m расположена посередине между двумя линейных пружинами жёсткостью С1. Жёсткость угловой пружины С2. Опоры движутся навстречу друг другу с постоянной скоростью V.(Рис.1) Главной задача исследования данной модели является поиск уравнения движения частицы m и его численное решение. Считалось, что у частицы 1 степень свободы, зависящая от перемещения по вертикали, перемещение по горизонтали не учитывается.[[File:Практика.jpg|350px|thumb|right|Рис.1]] |
| − | [[File: | + | ===Решение=== |
| + | Для поиска уравнения движения частицы была найдена её потенциальная и киническая энергия, далее было использовано уравнение Лагранжа II рода. Было получено дифференциальное уравнение 2 порядка, описывающее колебания частицы m. Затем было найдено численное решение. | ||
Версия 18:01, 23 января 2019
Курсовые работы 2018-2019 учебного года > Моделирование динамической потери устойчивости стержня при сжатии с постоянной скоростьюКурсовой проект по Механике дискретных сред
Исполнитель: Лосева Татьяна
Группа: 43604/1
Семестр: осень 2018
Постановка задачи
Рассматривалась простая одномерная модель, которая отражает основные физические характеристики стержня, подвергающегося сжатию с постоянной скоростью. Стержень моделируется с помощью частицы, двух линейных пружин, одной угловой и двух подвижных опор. Частица массой m расположена посередине между двумя линейных пружинами жёсткостью С1. Жёсткость угловой пружины С2. Опоры движутся навстречу друг другу с постоянной скоростью V.(Рис.1) Главной задача исследования данной модели является поиск уравнения движения частицы m и его численное решение. Считалось, что у частицы 1 степень свободы, зависящая от перемещения по вертикали, перемещение по горизонтали не учитывается.
Решение
Для поиска уравнения движения частицы была найдена её потенциальная и киническая энергия, далее было использовано уравнение Лагранжа II рода. Было получено дифференциальное уравнение 2 порядка, описывающее колебания частицы m. Затем было найдено численное решение.
