Моделирование движения системы двойной звезды — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(Общие сведения)
(Курсовая)
 
(не показано 16 промежуточных версий этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
'''Траектория движения системы двойной звезды'''
 
  
'''Курсовая работа по информатике'''
+
'''''Курсовая работа по информатике'''''
  
 
'''Исполнитель:'''[[Андреева Полина]]
 
'''Исполнитель:'''[[Андреева Полина]]
Строка 9: Строка 8:
 
'''Семестр:''' весна 2016
 
'''Семестр:''' весна 2016
  
== Аннотация работа==
+
== Аннотация к работе==
Данная работа посвящена моделированию траектории движения звёзд методом численного интегрирования Верле, взаимодействующих только благодаря силе гравитации, находящиеся в системе. Также была добавлена планета в систему и смоделирована её траектория без влияния её присутствия на траекторию звёзд.
+
Данная работа посвящена моделированию траектории движения звёзд в системе двойной звезды методом численного интегрирования Верле. Также была добавлена планета в систему и смоделирована её траектория без влияния её присутствия на траекторию звёзд.
  
 
==Постановка задачи==
 
==Постановка задачи==
1.Изучить взаимодействие звёзд в системе двойной звезды.
+
*Изучить взаимодействие звёзд в системе двойной звезды.
  
2.Написать программу на C++ моделирующую движение звёзд в системе методом численного интегрирования Верле.
+
*Написать программу на C++ моделирующую движение звёзд в системе методом численного интегрирования Верле.
  
 
==Общие сведения==
 
==Общие сведения==
Строка 21: Строка 20:
 
Кратная звездная система - это система из двух или более звезд, находящихся в постоянной взаимной гравитационной зависимости.
 
Кратная звездная система - это система из двух или более звезд, находящихся в постоянной взаимной гравитационной зависимости.
 
Одиночная звезда — вещь труднопознаваемая. Изучая двойные системы, астрономы получают возможность определять важнейшие характеристики объекта: его массу, радиус, температуру, светимость и т.п.
 
Одиночная звезда — вещь труднопознаваемая. Изучая двойные системы, астрономы получают возможность определять важнейшие характеристики объекта: его массу, радиус, температуру, светимость и т.п.
Программа сохраняет координаты движения звезд в файл. При написании программы я использовала метод численного интегрирования Верле для нахождения следующей координаты траектории, зная текущее и предыдущее значение:
+
 
{{
+
==Моделирование==
 +
При написании программы я использовала метод численного интегрирования Верле для нахождения следующей координаты траектории, зная текущее и предыдущее значение:
 +
 
 
   x(t+Δt)=2x(t)-x(t-Δt)+ax(t)Δt^2
 
   x(t+Δt)=2x(t)-x(t-Δt)+ax(t)Δt^2
   y(t+Δt)=2y(t)-y(t-Δt)+ay(t)Δt^2
+
   y(t+Δt)=2y(t)-y(t-Δt)+ay(t)Δt^2  
}}
 
  
 
Ускорение считается из формулы второго закона Ньютона, а сила из закона гравитации:
 
Ускорение считается из формулы второго закона Ньютона, а сила из закона гравитации:
  
{{
 
 
   F(t)=G*m1*m2/r^2;
 
   F(t)=G*m1*m2/r^2;
 
   a(t)=F(t)/m;
 
   a(t)=F(t)/m;
}}
 
  
графики строила в программе gnuplot.
 
  
==Выводы==
+
Программа сохраняет координаты движения звезд в файл, графики строила в программе gnuplot.
Программа моделирует движение системы двойной звезды:
+
 
 +
==Результаты моделирования==
 +
Программа моделирует движение системы двойной звезды, ниже представлены графики траекторий:
  
[[File:twoStars.png]]
+
[[File:twoStars1.png]]
 
      
 
      
 
трехмерное движение:
 
трехмерное движение:
  
[[File:stars3withoutPlanet2.png]]
+
[[File:stars3withoutPlanet.png]]
  
Также добавлена планета:
+
Также добавлена планета(фиолетовая и зеленая линия-звезды, голубая-планета.):
  
[[File:StarsPlanet.png]]
+
[[File:StarsPlanet1.png]]
  
Также рассмотрен вариант когда планета имеет большую скорость и улетает из системы двойной звезды:  
+
И рассмотрен вариант когда планета имеет большую скорость и улетает из системы двойной звезды:  
  
[[File:Planetfall3d.png]]
+
[[File:Planetfall3.png]]
  
 
==Список литературы==
 
==Список литературы==
Строка 64: Строка 63:
 
==Курсовая==  
 
==Курсовая==  
  
[http://tm.spbstu.ru/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:AndreevaKursovaya.rar ссылка на скачивание]
+
[[:File:AndreevaKursovaya2.rar|скачать работу]]

Текущая версия на 18:27, 17 июня 2016

Курсовая работа по информатике

Исполнитель:Андреева Полина

Группа:13604/1

Семестр: весна 2016

Аннотация к работе[править]

Данная работа посвящена моделированию траектории движения звёзд в системе двойной звезды методом численного интегрирования Верле. Также была добавлена планета в систему и смоделирована её траектория без влияния её присутствия на траекторию звёзд.

Постановка задачи[править]

  • Изучить взаимодействие звёзд в системе двойной звезды.
  • Написать программу на C++ моделирующую движение звёзд в системе методом численного интегрирования Верле.

Общие сведения[править]

Кратная звездная система - это система из двух или более звезд, находящихся в постоянной взаимной гравитационной зависимости. Одиночная звезда — вещь труднопознаваемая. Изучая двойные системы, астрономы получают возможность определять важнейшие характеристики объекта: его массу, радиус, температуру, светимость и т.п.

Моделирование[править]

При написании программы я использовала метод численного интегрирования Верле для нахождения следующей координаты траектории, зная текущее и предыдущее значение:

  x(t+Δt)=2x(t)-x(t-Δt)+ax(t)Δt^2
  y(t+Δt)=2y(t)-y(t-Δt)+ay(t)Δt^2 

Ускорение считается из формулы второго закона Ньютона, а сила из закона гравитации:

  F(t)=G*m1*m2/r^2;
  a(t)=F(t)/m;


Программа сохраняет координаты движения звезд в файл, графики строила в программе gnuplot.

Результаты моделирования[править]

Программа моделирует движение системы двойной звезды, ниже представлены графики траекторий:

TwoStars1.png

трехмерное движение:

Stars3withoutPlanet.png

Также добавлена планета(фиолетовая и зеленая линия-звезды, голубая-планета.):

StarsPlanet1.png

И рассмотрен вариант когда планета имеет большую скорость и улетает из системы двойной звезды:

Planetfall3.png

Список литературы[править]

1.Мороз В.И., Кононович Э.В., общий курс астрономии: Учебное пособие/под ред. В.В.Иванова. Изд. 2-е, испр.

2.http://www.astronet.ru/db/msg/1188258

3.http://www.allkosmos.ru/dvojnye-i-kratnye-zvezdy/

4.http://spacegid.com/dvoynyie-zvezdyi.html

Курсовая[править]

скачать работу