Моделирование взрыва в SPH постановке — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(Подготовка модели и допущения)
(Подготовка модели и допущения)
 
(не показано 6 промежуточных версий этого же участника)
Строка 10: Строка 10:
  
 
== Постановка задачи ==
 
== Постановка задачи ==
 
+
[[File:Gun.jpg|thumb]]
 
Дана геометрия реальной осадной пищали 17 века. Упростить геометрию задачи, провести моделирование взрыва пороха в стволе орудия, найти скорость вылета ядра.
 
Дана геометрия реальной осадной пищали 17 века. Упростить геометрию задачи, провести моделирование взрыва пороха в стволе орудия, найти скорость вылета ядра.
  
 
=== Упрощение геометрии ===
 
=== Упрощение геометрии ===
  
Фактически для моделирования взрыва и нахождения скорости снаряда на вылете из орудия необходимы: ядро, рабочая часть орудия (внутренняя его часть) и порох. При этом, чтобы упростить задачу, было решено моделировать ядро и орудие абсолютно жёсткими. Тогда поскольку для абсолютно жёсткого тела в нашей задаче толщина орудия не имеет значения (от неё будет изменяться только вес) оно моделируется с помощью поверхности.
 
  
[[File:Geom2.png|thumb]]
+
Фактически для моделирования взрыва и нахождения скорости снаряда на вылете из орудия необходимы: ядро, рабочая часть орудия (внутренняя его часть) и порох. При этом, чтобы упростить задачу, было решено моделировать ядро и орудие абсолютно жёсткими. Тогда поскольку для абсолютно жёсткого тела в нашей задаче толщина орудия не имеет значения (от неё будет изменяться только вес) оно моделируется с помощью поверхности. Ядро было оставлено твёрдым телом, с пустой полостью внутри. Блок с порохом будет генерироваться позднее.
 
+
{|
[[File:Geom1.png|thumb]]
+
|-
 +
| [[File:Geom2.png|thumb|Исходная геометрия]] || [[File:Geom1.png|thumb|Геометрия после упрощения]]
 +
|}
  
 
=== Подготовка модели и допущения ===
 
=== Подготовка модели и допущения ===
Строка 34: Строка 35:
  
 
Для взрывов в открытом пространстве удобнее использовать бессеточные методы такие как SPH, поскольку в данных задачах происходит сильное искажение сетки, что может привести к большим ошибкам или высоким затратам на вычисления. Метод гидродинамики сглаженных частиц является бессеточным лагранжевым методом (то есть координаты движутся вместе с жидкостью), т.е. метод разбивает тело на дискретные элементы, называемые частицами. Плюсами метода являются простая численная реализация и простая связь с механикой сплошной среды. Минусом являются численные артефакты.
 
Для взрывов в открытом пространстве удобнее использовать бессеточные методы такие как SPH, поскольку в данных задачах происходит сильное искажение сетки, что может привести к большим ошибкам или высоким затратам на вычисления. Метод гидродинамики сглаженных частиц является бессеточным лагранжевым методом (то есть координаты движутся вместе с жидкостью), т.е. метод разбивает тело на дискретные элементы, называемые частицами. Плюсами метода являются простая численная реализация и простая связь с механикой сплошной среды. Минусом являются численные артефакты.
 +
 +
Уравнением состоянием было выбрано уравнение Джонсона-Вилкинса-Ли (Jones-Wilkins-Lee). Используется для точного описания поведения давления-объём-энергия продуктов детонации взрывчатых веществ в приложениях связанных с ускорением твердых тел. Значения действительны только для больших расходов.
 +
::<math>
 +
P = A(1-\frac{ω}{R_1V}))e^{-R_1V} + B(1-\frac{ω}{R_2V})e^{-R_2V} + \frac{ωE}{V}
 +
</math>
 +
где A и B -линейные коэффициенты [Па]; R1, R2, ω - нелинейные коэффициенты [безразмерные]; P - давление [Па]; E - энергия [Па-м^3/v^3]
 +
 +
 +
В качестве взрывчатого материала была выбрана модификация пороха LX-04-1 с параметрами приведёнными в таблице ниже. Создаем блок частиц с заданными параметрами.
 +
{| class="wikitable"
 +
|-
 +
! A !! B !! R_1 !! R_2 !! ω !! E_0 !! ρ !! υ
 +
|-
 +
| 8,364e11 || 1,298e10 || 4,62 || 1,25 || 0,42 || 9,5e9 || 1865 || 8470
 +
|}
 +
 +
В качестве материала орудия и ствола используем сталь с плотностью 7800кг/м^3
  
 
== Решение ==
 
== Решение ==
  
 
Расчёт проводится в решателе LS-DYNA, многоцелевом конечно-элементный комплексе, предназначенный для анализа высоконелинейных и быстротекущих процессов в задачах механики твердого и жидкого тела. LS-DYNA представляет возможность эффективного численного моделирования высоконелинейных термомеханических процессов.  
 
Расчёт проводится в решателе LS-DYNA, многоцелевом конечно-элементный комплексе, предназначенный для анализа высоконелинейных и быстротекущих процессов в задачах механики твердого и жидкого тела. LS-DYNA представляет возможность эффективного численного моделирования высоконелинейных термомеханических процессов.  
 +
 +
Анимация выстрела из орудия.
 +
 +
[[File:Movie 001.gif|center|Анимация выстрела|]]
 +
 +
На графике представлена зависимость скорости ядра от времени, скорость измеряется в м/с, время в с. Скорость на вылете равняется 315 м/с.
 +
[[File:Velosity.png|1000px|center|График скорости ядра от времени]]
 +
 +
== Результаты ==
 +
* В результате моделирования была получена модель орудия, описывающая процесс с момента начала детонации до момента вылета ядра из орудия.
 +
* В задаче происходят вылеты частиц через поверхность орудия, их процент мал по отношению к количеству частиц оставшихся в области ствола, однако это тоже влияет на решение, поскольку вылетают те частицы, у которых скорость наибольшая. Возможными вариантами решения могут являться: уменьшение размера сетки и более точная настройка контакта частицы-стенки. Дальнейшее уменьшение размера шага по времени не уменьшило количество вылетающих частиц.
 +
* Скорее всего для данной задачи ALE постановка давала бы более точные решения при тех же затратах, поскольку контакт с границами можно было задать более точно и вылетов за пределы орудия в ALE постановке не было бы.
 +
* Скорость ядра в момент вылета из пушки составляет порядка 315 м/с, что соответствует реальным данным.
  
 
== Список источников ==
 
== Список источников ==
 
* Dobratz, B.M.. LLNL explosives handbook: properties of chemical explosives and explosives and explosive simulants. United States: N. p., 1985.
 
* Dobratz, B.M.. LLNL explosives handbook: properties of chemical explosives and explosives and explosive simulants. United States: N. p., 1985.
 
* LS-DYNA руководство пользователя. Часть 1. United States: 2007. Перевод выполнен ООО "Стрела" под редакцией к.т.н. Рубцова Б.Г..
 
* LS-DYNA руководство пользователя. Часть 1. United States: 2007. Перевод выполнен ООО "Стрела" под редакцией к.т.н. Рубцова Б.Г..
 +
* В.А. Кузькин. Введение в механику дискретных сред.
 
* https://www.youtube.com/watch?v=gwHJNFJBAu8
 
* https://www.youtube.com/watch?v=gwHJNFJBAu8
 
* http://lsdyna.ru/
 
* http://lsdyna.ru/
 
* https://www.youtube.com/watch?v=ue__mSDX4Hc
 
* https://www.youtube.com/watch?v=ue__mSDX4Hc
 
* https://www.dynaexamples.com/ale/explosion/underwater-f
 
* https://www.dynaexamples.com/ale/explosion/underwater-f
 +
* https://mipt.ru/dcam/upload/5b3/Semenov_-_Utkin-arph1w0xi38.pdf

Текущая версия на 18:03, 5 апреля 2019

Курсовые работы 2018-2019 учебного года > Моделирование взрыва в SPH постановке

Курсовой проект по Механике дискретных сред

Исполнитель: Уманский Александр

Группа: 43604/1

Семестр: осень 2018

Постановка задачи[править]

Gun.jpg

Дана геометрия реальной осадной пищали 17 века. Упростить геометрию задачи, провести моделирование взрыва пороха в стволе орудия, найти скорость вылета ядра.

Упрощение геометрии[править]

Фактически для моделирования взрыва и нахождения скорости снаряда на вылете из орудия необходимы: ядро, рабочая часть орудия (внутренняя его часть) и порох. При этом, чтобы упростить задачу, было решено моделировать ядро и орудие абсолютно жёсткими. Тогда поскольку для абсолютно жёсткого тела в нашей задаче толщина орудия не имеет значения (от неё будет изменяться только вес) оно моделируется с помощью поверхности. Ядро было оставлено твёрдым телом, с пустой полостью внутри. Блок с порохом будет генерироваться позднее.

Исходная геометрия
Геометрия после упрощения

Подготовка модели и допущения[править]

Подготовка модели производилась в 2-х програмных пакетах Ansys ls-dyna и ls-prepost 4.6, возможно было подготовить модель полностью в LS-prepost, однако ansys позволяет сильно сократить время подготовки.

Упрощения:

  • В задаче трение между орудием и снарядом пренебрегаем, это связано со сложностью данного контакта в реальности (трение будет существенно нелинейным в связи с тем что при выстреле между ядром и орудием возникают газовые прослойки, однако они не равномерны) и тем что значение сил трения будет малыми по сравнению с силами выталкивающими снаряд.
  • Поскольку трением мы пренебрегли скажем, что снаряд может двигаться только вдоль оси орудия, по остальным осям, а так же его повороты будем считать равными нулю.

Для моделирования взрыва в численных пакетах используются 2 основных постановки: ALE-постановка и SPH-постановка.

В ALE постановке последовательно итерируются формулировка Лагранжа, когда сетка КЭ и материал жестко связаны и могут двигаться только совместно и формулировка Эйлера, когда сетка КЭ является неподвижной и абсолютно жёсткой, а материал может перемещаться между элементами. ALE более распространена для данного типа задач и лучше подходит для задач, где взрыв происходит в ограниченной области.

Для взрывов в открытом пространстве удобнее использовать бессеточные методы такие как SPH, поскольку в данных задачах происходит сильное искажение сетки, что может привести к большим ошибкам или высоким затратам на вычисления. Метод гидродинамики сглаженных частиц является бессеточным лагранжевым методом (то есть координаты движутся вместе с жидкостью), т.е. метод разбивает тело на дискретные элементы, называемые частицами. Плюсами метода являются простая численная реализация и простая связь с механикой сплошной среды. Минусом являются численные артефакты.

Уравнением состоянием было выбрано уравнение Джонсона-Вилкинса-Ли (Jones-Wilkins-Lee). Используется для точного описания поведения давления-объём-энергия продуктов детонации взрывчатых веществ в приложениях связанных с ускорением твердых тел. Значения действительны только для больших расходов.

[math] P = A(1-\frac{ω}{R_1V}))e^{-R_1V} + B(1-\frac{ω}{R_2V})e^{-R_2V} + \frac{ωE}{V} [/math]

где A и B -линейные коэффициенты [Па]; R1, R2, ω - нелинейные коэффициенты [безразмерные]; P - давление [Па]; E - энергия [Па-м^3/v^3]


В качестве взрывчатого материала была выбрана модификация пороха LX-04-1 с параметрами приведёнными в таблице ниже. Создаем блок частиц с заданными параметрами.

A B R_1 R_2 ω E_0 ρ υ
8,364e11 1,298e10 4,62 1,25 0,42 9,5e9 1865 8470

В качестве материала орудия и ствола используем сталь с плотностью 7800кг/м^3

Решение[править]

Расчёт проводится в решателе LS-DYNA, многоцелевом конечно-элементный комплексе, предназначенный для анализа высоконелинейных и быстротекущих процессов в задачах механики твердого и жидкого тела. LS-DYNA представляет возможность эффективного численного моделирования высоконелинейных термомеханических процессов.

Анимация выстрела из орудия.

Movie 001.gif

На графике представлена зависимость скорости ядра от времени, скорость измеряется в м/с, время в с. Скорость на вылете равняется 315 м/с.

График скорости ядра от времени

Результаты[править]

  • В результате моделирования была получена модель орудия, описывающая процесс с момента начала детонации до момента вылета ядра из орудия.
  • В задаче происходят вылеты частиц через поверхность орудия, их процент мал по отношению к количеству частиц оставшихся в области ствола, однако это тоже влияет на решение, поскольку вылетают те частицы, у которых скорость наибольшая. Возможными вариантами решения могут являться: уменьшение размера сетки и более точная настройка контакта частицы-стенки. Дальнейшее уменьшение размера шага по времени не уменьшило количество вылетающих частиц.
  • Скорее всего для данной задачи ALE постановка давала бы более точные решения при тех же затратах, поскольку контакт с границами можно было задать более точно и вылетов за пределы орудия в ALE постановке не было бы.
  • Скорость ядра в момент вылета из пушки составляет порядка 315 м/с, что соответствует реальным данным.

Список источников[править]