| Текущая версия |
Ваш текст |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| | + | '''Моделирование движения броуновского движения''' <HR> |
| | + | |
| | | | |
| | '''''Курсовой проект по информатике''''' | | '''''Курсовой проект по информатике''''' |
| | | | |
| − | '''Исполнитель: [[Лобанов Илья]] | + | '''Исполнители: [[Лобанов Илья]] |
| | | | |
| | '''Группа:''' 13604/1 | | '''Группа:''' 13604/1 |
| | | | |
| − | '''Семестр:''' весна 2016 | + | '''Семестр:''' весна 2016 |
| | | | |
| − | ==Аннотация к проекту==
| + | |
| | + | |
| | + | ''' Аннотация к проекту''' |
| | | | |
| | Данная курсовая работа посвящена изучению движения броуновской частицы под воздействием атомов или молекул, из которых состоит газ, непрерывно толкающих данную частицу со всех сторон. | | Данная курсовая работа посвящена изучению движения броуновской частицы под воздействием атомов или молекул, из которых состоит газ, непрерывно толкающих данную частицу со всех сторон. |
| | | | |
| | | | |
| − | ==Постановка задачи==
| + | Постановка задачи: |
| | | | |
| − | *Написать программу, моделирующую движение броуновской частицы в газе.
| + | •Написать программу, моделирующую движение броуновской частицы в газе. |
| | | | |
| − | *Рассмотреть влияние летающих молекул на движение броуновской частицы.
| |
| | | | |
| − | ==Основные определения и понятия==
| + | •Рассмотреть влияние летающих молекул на движение броуновской частицы. |
| | | | |
| | | | |
| − | Броуновское движение происходит из-за того, что все жидкости и газы состоят из атомов или молекул — мельчайших частиц, которые находятся в постоянном хаотическом тепловом движении, и потому непрерывно толкают броуновскую частицу с разных сторон. Было установлено, что крупные частицы с размерами более 5 мкм в броуновском движении практически не участвуют (они неподвижны или седиментируют), более мелкие частицы (менее 3 мкм) двигаются поступательно по весьма сложным траекториям или вращаются. Когда в среду погружено крупное тело, то толчки, происходящие в огромном количестве, усредняются и формируют постоянное давление. Если крупное тело окружено средой со всех сторон, то давление практически уравновешивается, остаётся только подъёмная сила Архимеда — такое тело плавно всплывает или тонет. Если же тело мелкое, как броуновская частица, то становятся заметны флуктуации давления, которые создают заметную случайно изменяющуюся силу, приводящую к колебаниям частицы. Броуновские частицы обычно не тонут и не всплывают, а находятся в среде во взвешенном состоянии.
| + | '''Основные определения и понятия''' |
| | | | |
| | + | Броуновское движение происходит из-за того, что все жидкости и газы состоят из атомов или молекул — мельчайших частиц, которые находятся в постоянном хаотическом тепловом движении, и потому непрерывно толкают броуновскую частицу с разных сторон. Было установлено, что крупные частицы с размерами более 5 мкм в броуновском движении практически не участвуют (они неподвижны или седиментируют), более мелкие частицы (менее 3 мкм) двигаются поступательно по весьма сложным траекториям или вращаются. Когда в среду погружено крупное тело, то толчки, происходящие в огромном количестве, усредняются и формируют постоянное давление. Если крупное тело окружено средой со всех сторон, то давление практически уравновешивается, остаётся только подъёмная сила Архимеда — такое тело плавно всплывает или тонет. Если же тело мелкое, как броуновская частица, то становятся заметны флуктуации давления, которые создают заметную случайно изменяющуюся силу, приводящую к колебаниям частицы. Броуновские частицы обычно не тонут и не всплывают, а находятся в среде во взвешенном состоянии. |
| | | | |
| − | ==Описание реализации программы==
| |
| | | | |
| − | Программа написана на языке C++, для графического анализа используется библиотека OpenGL - спецификация (документ), описывающий набор функций и их точное поведение. Взаимодействие частиц во время столкновений описывается по 2-му закону Ньютона. В структуре P задаются начальное положение броуновской частицы , а также её скорости по осям x, y и масса. Начальные координаты и проекции скоростей - это случайные величины, координаты распределены равномерно на отрезке [0; 480]. У нормального распределения 2 параметра - математическое ожидание (среднее значение) и дисперсия (рассеяние). Среднее значение проекции скорости равняется 0, дисперсия равна KT/m. Функция rand() возвращает равновероятно целое число в диапазоне [0; RAND_MAX). Функция rand_unif() возвращает случайную величину, равномерно распределённую на промежутке [0; 1). За один раз получается 2 нормально распределённые величины из 2 (поэтому в функции присутствует статическая переменная y, в которой запоминается второе значение, и в следующий раз возвращается оно), принадлежащих стандартному равномерному.Присутствует визуализация.
| + | '''Результаты работы программы''' |
| − | | |
| − | ==Результаты работы программы==
| |
| | | | |
| | | | |
| | 1) Положение броуновской частицы в момент времени t=0 | | 1) Положение броуновской частицы в момент времени t=0 |
| | | | |
| − |
| |
| − |
| |
| − | [[File:посл.PNG]]
| |
| | | | |
| | | | |
| Строка 46: |
Строка 44: |
| | | | |
| | [[File:last.PNG]] | | [[File:last.PNG]] |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | ==Список литературы==
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | *Роберт Лафоре Объектно-ориентированное программирование в C++, 4-е издание (2004)
| |
| − |
| |
| − | * [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BF%D1%80%D0%B5%D1%80%D1%8B%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5#.D0.A1.D1.82.D0.B0.D0.BD.D0.B4.D0.B0.D1.80.D1.82.D0.BD.D0.BE.D0.B5_.D1.80.D0.B0.D0.B2.D0.BD.D0.BE.D0.BC.D0.B5.D1.80.D0.BD.D0.BE.D0.B5_.D1.80.D0.B0.D1.81.D0.BF.D1.80.D0.B5.D0.B4.D0.B5.D0.BB.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D0.B5%20 Непрерывное равномерное распределение]
| |
| − |
| |
| − | *[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%80%D0%BE%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 Броуновское движение]
| |
| − |
| |
| − | *http://av-physics.narod.ru/molecule/molecular-movement.htm
| |
| − |
| |
| − | ==Ссылки==
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | [[:File:Kursovaya_rabota_Lobanov_Ilya (2).rar|Скачать программу с описанием]]
| |
