Редактирование: Михаил Семин: Моделирование динамики частиц в жидкости методами дискретных элеметнов и гидродинамики сглаженных частиц

== Описание == 

Данная работа выполняется в рамках [[Гамбургский проект | Гамбургского проекта]] при поддержке степендиальной программы "Леонард Эйлер" немецкой службы академических обменов (DAAD). 

== Участники == 

Стипендиат: М. Семин

Руководители со стороны СПбГПУ: [[А.М. Кривцов]], [[В.А. Кузькин]] 

Руководители со стороны ТУГХ: С. Хайнриш, С. Антонюк 

== Аннотация ==

В фармацевтической промышленности широко используются аппараты с [http://ru.wikipedia.org/wiki/Кипящий_слой кипящим слоем]. При оптимизации работы таких аппаратов ключевую роль играет понимание происходящих в них  процессов взаимодействия твердых частиц с потоком жидкости или газа. В такой ситуации незаменимую роль играет компьютерное моделирование. На практике для моделирования динамики частиц в потоке газа, как правило, используются совместно метод дискретных элементов (DEM) <ref name="DEM"/> и вычислительная гидродинамика (CFD). Алгоритмы, позволяющие совместно решать задачу методами DEM и CFD реализованы, например в пакетах [http://www.dem-solutions.com  EDEM] и [http://www.ansys.com/Products/Simulation+Technology/Fluid+Dynamics/ANSYS+Fluent FLUENT]. Однако решение связанных задач, как правило, требует огромных вычислительных мощностей. Проблемы с быстродействием возникают в связи с тем, что для моделирования методами DEM и CFD используются принципиально различные решатели. Использование одного решателя в рамках DEM/CFD подходов практически невозможно. 

В настоящем проекте планируется использовать альтернативный подход, использованый, например, в работе <ref name="DEMSPH"/>. Предлагается для моделирования газа использовать метод гидродинамики сглаженных частиц, предложенный Lucy <ref name="Lucy"/>, Gringold and Monaghan <ref name="Monaghan"/>. При таком подходе удастся использовать один солвер для методов SPH и DEM, что может существенно ускорить процесс моделирования.

== План работы по проекту ==

В ходе работ по проекту будет:
* Проведен обзор литературы на тему "Моделирование динамики частиц в жидкости методами SPH и DEM". 
* Реализован алгоритм моделирования методом гидродинамики сглаженных частиц
* Решены тестовые задачи по моделированию течения газа/жидкости методом SPH. 
* Разработан алгоритм связанного моделирования методами SPH и DEM. При этом будут использоваться оригинальные наработки в области DEM моделирования, имеющиеся в TUHH и SPbSTU, а также коммерческий пакет EDEM. 
* Решены тестовые задачи по моделированию динамики частиц в потоке газа/жидкости. 
* Проведена отладка и оптимизация алгоритмов. 
* Разработанные алгоритмы будут применены для моделирования работы аппаратов с кипящим слоем. 
* Проведено сравнение с результатами натурных экспериментов, проводимых в TUHH.

== Описание алгоритма и особенностей его реализации ==

Бессеточный метод сглаженных частиц представляет собой мощный и достаточно универсальный подход для решения множества задач механики сплошных сред с сильными деформациями. Данный метод является полностью Лагранжевым; в отличие от других известных методов частиц, например PIC-метода [ссылка], SPH-метод не использует какой-либо пространственной сетки для аппроксимации, что снимает значительное число теоретических и алгоритмических трудностей.

== Верификация запрограммированного алгоритма ==

Прежде чем приступить к непосредственному моделированию кипящего слоя, необходимо предварительно верифицировать алгоритм, построенный на основе каплинга метода сглаженных частиц и метода динамики частиц. Верификацию можно провести на простейших потоках, которые хорошо изучены и для которых существуют аналитические решение, а также большое количество экспериментальных данных. Такими простейшими течениями является установившееся течение в цилиндрической трубе (в ламинарном случае – течение Гагена-Пуазейля) и обтекание сферы (в ламинарном случае – задача Стокса). Поэтому далее в данной главе проводится сравнительный анализ известных решений с решениями, получаемыми в результате численного моделирования с помощью SPH и MPD.

== Решение задачи о кипящем слое с помощью запрограммированного алгоритма ==

== Литература ==

<references>
<ref name="DEM"> 
P.A. Cundall, O.D.L. Strack, A discrete numerical model for granular assemblies // Geotechnique, 29, 1979, pp. 47-65.
</ref>

<ref name="DEMSPH">
F. Fleissner, P. Eberhard Load Balanced Parallel Simulation of Particle-Fluid DEM-SPH Systems with Moving Boundaries // Advances in Parallel Computing, Volume 15, ISSN 0927-5452, SBN 978-1-58603-796-3 (IOS Press), 2008.
</ref>

<ref name="Monaghan"> 
R. A. Gingold and J. J. Monaghan, "Smoothed Particle Hydrodynamics: Theory and Application to Nonspherical Stars", Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 181, 375-389 (1977).
</ref>

<ref name="Lucy"> 
L. B. Lucy, "A Numerical Approach to the Testing of the Fission Hypothesis", The Astronomical Journal 82, 1013-1024 (1977).
</ref>
</references>

[[Category: Студенческие проекты]]

== См. также ==
*[[М. Семин]]
*[[Гамбургский проект]]