Мещерский 25.18 — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показано 6 промежуточных версий этого же участника)
Строка 10: Строка 10:
 
*dat.gui.js
 
*dat.gui.js
  
== Решение частного случая ==
+
== Условия задачи ==
'''''Условия задачи:'''''
 
  
[[File:25.18.png|thumb|right|Картинка к задаче.]]
+
[[File:25.18.png|250px|thumb|right|Картинка к задаче.]]
  
 
Круговой конус <math>1</math> с углом при вершине равным <math> \varphi </math> прикреплён к неподвижному конусу <math>2</math> с углом при вершине равным <math>180 - \varphi </math> шарниром <math>O</math> и катится без скольжения. При этом ось <math>O A</math> конуса <math>1</math> совершает вокруг вертикальной оси <math>O_1 O_2</math> один оборот в секунду. Вдоль диаметра <math>B C = 20 см</math> основания конуса <math>1</math> проложена направляющая, по которой скользит ползун <math>M</math>, совершая колебания около центра <math>А</math> по закону <math>s=AM=10cos2\pi t</math>. В начальный момент времени <math>t = 0</math> направляющая <math>В С</math> в одной вертикальной плоскости с шарниром <math>O</math>. Найти модуль абсолютного ускорения ползунка <math>M</math> в момент <math>t = 0</math>.
 
Круговой конус <math>1</math> с углом при вершине равным <math> \varphi </math> прикреплён к неподвижному конусу <math>2</math> с углом при вершине равным <math>180 - \varphi </math> шарниром <math>O</math> и катится без скольжения. При этом ось <math>O A</math> конуса <math>1</math> совершает вокруг вертикальной оси <math>O_1 O_2</math> один оборот в секунду. Вдоль диаметра <math>B C = 20 см</math> основания конуса <math>1</math> проложена направляющая, по которой скользит ползун <math>M</math>, совершая колебания около центра <math>А</math> по закону <math>s=AM=10cos2\pi t</math>. В начальный момент времени <math>t = 0</math> направляющая <math>В С</math> в одной вертикальной плоскости с шарниром <math>O</math>. Найти модуль абсолютного ускорения ползунка <math>M</math> в момент <math>t = 0</math>.
 +
 +
 +
== Решение ==
 +
 +
[[File:Solve1 25.18.png|250px|thumb|left|]]
 +
 +
<math> ω_1 = 2\pi c </math>, <math> s = AM = 10cos2\pi t  </math> см. При <math> t = 0 </math> точка  <math> M </math> совпадает с точкой <math> C </math>
 +
 +
<math> V_a = ω_1 AO </math>
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
  
 
== См. также ==
 
== См. также ==
* [[Проектная деятельность по информатике]]
+
[[Проектная деятельность по информатике]]
*[[Задачи по теоретической механике]]
+
[[Задачи по теоретической механике]]
  
 
[[Category: Студенческие проекты]]
 
[[Category: Студенческие проекты]]

Текущая версия на 15:36, 22 декабря 2017

Задача 38.31 из сборника задач Мещерского Задача: С помощью языка программирования JavaScript смоделировать систему состоящую из двух конусов и ползуна скользящему по основанию одного из них.

Реализация при помощи JS[править]

Используемые библиотеки[править]

  • three.js
  • stats.js
  • dat.gui.js

Условия задачи[править]

Картинка к задаче.

Круговой конус [math]1[/math] с углом при вершине равным [math] \varphi [/math] прикреплён к неподвижному конусу [math]2[/math] с углом при вершине равным [math]180 - \varphi [/math] шарниром [math]O[/math] и катится без скольжения. При этом ось [math]O A[/math] конуса [math]1[/math] совершает вокруг вертикальной оси [math]O_1 O_2[/math] один оборот в секунду. Вдоль диаметра [math]B C = 20 см[/math] основания конуса [math]1[/math] проложена направляющая, по которой скользит ползун [math]M[/math], совершая колебания около центра [math]А[/math] по закону [math]s=AM=10cos2\pi t[/math]. В начальный момент времени [math]t = 0[/math] направляющая [math]В С[/math] в одной вертикальной плоскости с шарниром [math]O[/math]. Найти модуль абсолютного ускорения ползунка [math]M[/math] в момент [math]t = 0[/math].


Решение[править]

Solve1 25.18.png

[math] ω_1 = 2\pi c [/math], [math] s = AM = 10cos2\pi t [/math] см. При [math] t = 0 [/math] точка [math] M [/math] совпадает с точкой [math] C [/math]

[math] V_a = ω_1 AO [/math]






См. также[править]

Проектная деятельность по информатике

Задачи по теоретической механике