Механика дискретных сред — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
м
(→‎Лекционные и практические курсы)
(не показано 47 промежуточных версий 10 участников)
Строка 1: Строка 1:
−
Механика дискретных сред (МДС) - раздел [[механики]], посвященный изучению движения различных сред, для которых необходимо учитывать дискретность их внутренней структуры. Это может быть вызвано как особенностью структуры среды (наноструктуры, сыпучие и гранулированные среды, астрофизические системы), так и с особенностью происходящих процессов (разрушение, фазовые и структурные переходы). В противоположность [[механика сплошных сред |механике сплошных сред]] (МСС), в МДС не используется гипотеза [[континуальность|континуальности]], согласно которой распределение всех характеристик среды считается непрерывным в пространстве. Если в МСС математической моделью среды выступает гладкое дифференцируемое многообразие, то в МДС в качестве математической модели выступает совокупность взаимодействующих частиц – материальных точек или твердых тел. Соответственно различается и математический объект – дифференциальные уравнения в частных производных (по координате и времени) для МСС заменяются уравнениями, разностными по координате и обыкновенными дифференциальными по времени. В МДС могут исследоваться как среды, традиционные для МСС – газ, жидкость,  твердое деформируемое тело, так и новые или нетрадиционные для МСС – наноструктуры и наноструктурированные материалы, сыпучие и гранулированные среды, пылевые облака и скопления космических тел.
+
[[ТМ|Кафедра ТМ]] > [[Научный справочник]] > [[Механика]] > [[Механика дискретных сред |дискретных сред]]<HR>
 +
 
 +
[[Файл:Balloons.jpg|thumb|right|300px]]
 +
 
 +
Механика дискретных сред (МДС) — раздел [[механика|механики]], посвященный изучению движения материальных сред, для которых необходимо учитывать дискретность их внутренней структуры. Это может быть вызвано как особенностью структуры среды (наноструктуры, сыпучие и гранулированные среды, астрофизические системы), так и особенностью происходящих процессов (разрушение, фазовые и структурные переходы). В противоположность [[механика сплошных сред |механике сплошных сред]] (МСС), в МДС не используется гипотеза континуальности, согласно которой распределение всех характеристик среды считается непрерывным в пространстве. Если в МСС математической моделью среды выступает гладкое дифференцируемое многообразие, то в МДС в качестве математической модели выступает совокупность взаимодействующих частиц — материальных точек или твердых тел. Соответственно различается и математический аппарат — дифференциальные уравнения в частных производных (по координате и времени) для МСС заменяются уравнениями, разностными по координате и обыкновенными дифференциальными по времени. В МДС могут исследоваться как среды, традиционные для МСС — газ, жидкость,  твердое деформируемое тело, так и новые или нетрадиционные для МСС — наноструктуры и наноструктурированные материалы, сыпучие и гранулированные среды, пылевые облака и скопления космических тел, а также и такие экзотические среды, как поток автомашин, [[Моделирование динамики толпы|толпа людей]], стая животных и многое другое.
 +
 
 +
== Пресоналии ==
 +
* [[Высказывания ученых о механике дискретных сред|Высказывания ученых]]
 +
* [[Механика дискретных сред: научные группы|Научные группы]]
 +
 
 +
== Научные проекты ==
 +
 
 +
''Работы в области [[Механика дискретных сред|механики дискретных сред]], проводящиеся на [[TM|Кафедре "Теоретическая механика"]] [http://www.spbstu.ru/ СПбГПУ] и в [[Лаборатория "Дискретные модели механики" ИПМаш РАН|Лаборатории "Дискретные модели механики"]] [http://www.ipme.ru/indexr.html ИПМаш РАН]'':
 +
* [[Проект "Термокристалл"]]: построение аналитических моделей неравновесных тепловых процессов в сверхчистых кристаллах.
 +
* [[Проект "Кристалл"]]: исследование упругих свойств, структурных переходов и равновесных тепловых свойств кристаллических твердых тел.
 +
* [[Проект "Земля - Луна"]]: разработка концепции образования системы "Земля - Луна" в результате ротационного коллапса газопылевого облака.
 +
* [[Моделирование гидроразрыва пласта|Проект "Гидроразрыв"]]: моделирование процесса гидроразрыва пласта в технологии нефтедобычи.
 +
* [[Гамбургский проект]]:  серия проектов, посвященных исследованию динамики гранулированных сред (совместно с [http://www.tu-harburg.de/index_e.html Humburg University of Technology]).
 +
* [[Абердинский проект]]: серия проектов, посвященных исследованию разрушения горных пород под действием вибрационного бурения (совместно с [http://www.abdn.ac.uk/ Aberdeen University])
 +
 
 +
== Научные вопросы и информация ==
 +
 
 +
* [[Идеальный кристалл]]
 +
* [[Нарушение закона Фурье в идеальных кристаллах]]
 +
* [[Уравнение состояния Ми-Грюнайзена]]
 +
* [[Потенциал Кузькина-Кривцова]]
 +
* [[V-model]] упругих связей в дискретных средах
 +
* [[Одномерный кристалл]]
 +
 
 +
== Фундаментальные исследования ==
 +
 
 +
* Идеальные кристаллы
 +
** [[Проект "Кристалл"|Упругие свойства]]
 +
** [[Уравнения состояния идеальных кристаллов|Уравнения состояния]]
 +
** [[Перенос тепла в одномерных кристаллах|Перенос тепла]]
 +
** Устойчивость и структурные переходы
 +
* Механические свойства углерода и его соединений
 +
** Трехвалентный углерод (графен, фуллерены, нанотрубки)
 +
** Четырехвалентный углерод (алмаз, лонсдейлит)
 +
** Гидрокарбоны
 +
* [[Фундаментальные вопросы механики дискретных сред]]
 +
''Список не закончен, находится в процессе дополнения''
 +
 
 +
== Математические основы ==
 +
* [[Статистические характеристики дискретных сред]]
 +
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Recurrence_relation Разностные уравнения]
 +
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_Fourier_transform Дискретное преобразование Фурье ]
 +
 
 +
== Вычислительные методы ==
 +
* [[Вычислительная механика дискретных сред]]
 +
* [[Метод динамики частиц]]
 +
* [[Обсуждение:Механика дискретных сред]]
 +
 
 +
== Лекционные и практические курсы ==
 +
* [[Виртуальная лаборатория]]
 +
* [[Теоретические основы метода динамики частиц]]
 +
** [[ Курсовые_работы_по_ТОМДЧ:_2011-2012 | Курсовые работы 2011-2012 учебного года]]
 +
** [[ Курсовые_работы_по_ТОМДЧ:_2012-2013 | Курсовые работы 2012-2013 учебного года]]
 +
** [[ Курсовые_работы_по_ТОМДЧ:_2013-2014 | Курсовые работы 2013-2014 учебного года]]
 +
** [[ Курсовые_работы_по_ВМДС:_2015-2016 | Курсовые работы 2015-2016 учебного года]]
 +
** [[ Курсовые_работы_по_ВМДС:_2016-2017 | Курсовые работы 2016-2017 учебного года]]
 +
* [[А.М. Кривцов. Дополнительные главы курса "Теоретическая механика"|Дополнительные главы курса "Теоретическая механика"]]
 +
 
 +
== Студенческие проекты ==
 +
 
 +
* [[Поперечные волны в струне|Богданов Дмитрий: Поперечные волны в струне]]
 +
* [[Визуализация броуновского движения|Опочанский Александр: Визуализация броуновского движения]]
 +
* [[Ауксетики|Алексей Соколов: Ауксетики]]
 +
* [[Максвеллизация распределения по скоростям в газе из упругих шаров|Козин Валерий: Максвеллизация распределения по скоростям в газе из упругих шаров]]
 +
* [[Цепочка частиц с V-model взаимодействием|Лапин Руслан: Цепочка частиц с V-model взаимодействием]]
 +
* [[КП: Динамика вихрей|Александров Сергей: Динамика вихрей]]
 +
* [[Моделирование экспериментов в модели Скотта|Логинов Александр: Моделирование экспериментов в модели Скотта]]
 +
* [[Цепочка частиц с вращательными степенями свободы|Александров Александр: Цепочка частиц с вращательными степенями свободы]]
 +
* [[Цепочка под действием внешней силы|Гордеев Егор: Цепочка под действием внешней силы]]
 +
 
 +
== Литература ==
 +
 
 +
* [[А.М. Кривцов: Избранные публикации#Монографии и учебные пособия|Монографии и учебные пособия]], издаваемые на кафедре [[ТМ]]
 +
* [[Публикации по механике дискретных сред]]
 +
 
 +
 
 +
[[Category: Механика]]
 +
[[Category: Механика дискретных сред]]

Версия 13:05, 10 января 2017

Кафедра ТМ > Научный справочник > Механика > дискретных сред
Balloons.jpg

Механика дискретных сред (МДС) — раздел механики, посвященный изучению движения материальных сред, для которых необходимо учитывать дискретность их внутренней структуры. Это может быть вызвано как особенностью структуры среды (наноструктуры, сыпучие и гранулированные среды, астрофизические системы), так и особенностью происходящих процессов (разрушение, фазовые и структурные переходы). В противоположность механике сплошных сред (МСС), в МДС не используется гипотеза континуальности, согласно которой распределение всех характеристик среды считается непрерывным в пространстве. Если в МСС математической моделью среды выступает гладкое дифференцируемое многообразие, то в МДС в качестве математической модели выступает совокупность взаимодействующих частиц — материальных точек или твердых тел. Соответственно различается и математический аппарат — дифференциальные уравнения в частных производных (по координате и времени) для МСС заменяются уравнениями, разностными по координате и обыкновенными дифференциальными по времени. В МДС могут исследоваться как среды, традиционные для МСС — газ, жидкость, твердое деформируемое тело, так и новые или нетрадиционные для МСС — наноструктуры и наноструктурированные материалы, сыпучие и гранулированные среды, пылевые облака и скопления космических тел, а также и такие экзотические среды, как поток автомашин, толпа людей, стая животных и многое другое.

Пресоналии

Научные проекты

Работы в области механики дискретных сред, проводящиеся на Кафедре "Теоретическая механика" СПбГПУ и в Лаборатории "Дискретные модели механики" ИПМаш РАН:

  • Проект "Термокристалл": построение аналитических моделей неравновесных тепловых процессов в сверхчистых кристаллах.
  • Проект "Кристалл": исследование упругих свойств, структурных переходов и равновесных тепловых свойств кристаллических твердых тел.
  • Проект "Земля - Луна": разработка концепции образования системы "Земля - Луна" в результате ротационного коллапса газопылевого облака.
  • Проект "Гидроразрыв": моделирование процесса гидроразрыва пласта в технологии нефтедобычи.
  • Гамбургский проект: серия проектов, посвященных исследованию динамики гранулированных сред (совместно с Humburg University of Technology).
  • Абердинский проект: серия проектов, посвященных исследованию разрушения горных пород под действием вибрационного бурения (совместно с Aberdeen University)

Научные вопросы и информация

Фундаментальные исследования

Список не закончен, находится в процессе дополнения

Математические основы

Вычислительные методы

Лекционные и практические курсы

Студенческие проекты

Литература

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Механика_дискретных_сред&oldid=45729»