| Текущая версия |
Ваш текст |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| − | [[ТМ|Кафедра ТМ]] > [[Научный справочник]] > [[Механика]] > [[Механика дискретных сред |дискретных сред]]<HR>
| + | Механика дискретных сред (МДС) - раздел [[механика|механики]], посвященный изучению движения материальных сред, для которых необходимо учитывать дискретность их внутренней структуры. Это может быть вызвано как особенностью структуры среды (наноструктуры, сыпучие и гранулированные среды, астрофизические системы), так и особенностью происходящих процессов (разрушение, фазовые и структурные переходы). В противоположность [[механика сплошных сред |механике сплошных сред]] (МСС), в МДС не используется гипотеза [[континуальность|континуальности]], согласно которой распределение всех характеристик среды считается непрерывным в пространстве. Если в МСС математической моделью среды выступает гладкое дифференцируемое многообразие, то в МДС в качестве математической модели выступает совокупность взаимодействующих частиц – материальных точек или твердых тел. Соответственно различается и математический объект – дифференциальные уравнения в частных производных (по координате и времени) для МСС заменяются уравнениями, разностными по координате и обыкновенными дифференциальными по времени. В МДС могут исследоваться как среды, традиционные для МСС – газ, жидкость, твердое деформируемое тело, так и новые или нетрадиционные для МСС – наноструктуры и наноструктурированные материалы, сыпучие и гранулированные среды, пылевые облака и скопления космических тел. |
| − | | |
| − | [[Файл:Balloons.jpg|thumb|right|300px]]
| |
| − | | |
| − | Механика дискретных сред (МДС) — раздел [[механика|механики]], посвященный изучению движения материальных сред, для которых необходимо учитывать дискретность их внутренней структуры. Это может быть вызвано как особенностью структуры среды (наноструктуры, сыпучие и гранулированные среды, астрофизические системы), так и особенностью происходящих процессов (разрушение, фазовые и структурные переходы). В противоположность [[механика сплошных сред |механике сплошных сред]] (МСС), в МДС не используется гипотеза континуальности, согласно которой распределение всех характеристик среды считается непрерывным в пространстве. Если в МСС математической моделью среды выступает гладкое дифференцируемое многообразие, то в МДС в качестве математической модели выступает совокупность взаимодействующих частиц — материальных точек или твердых тел. Соответственно различается и математический аппарат — дифференциальные уравнения в частных производных (по координате и времени) для МСС заменяются уравнениями, разностными по координате и обыкновенными дифференциальными по времени. В МДС могут исследоваться как среды, традиционные для МСС — газ, жидкость, твердое деформируемое тело, так и новые или нетрадиционные для МСС — наноструктуры и наноструктурированные материалы, сыпучие и гранулированные среды, пылевые облака и скопления космических тел, а также и такие экзотические среды, как поток автомашин, [[Моделирование динамики толпы|толпа людей]], стая животных и многое другое. | |
| − | | |
| − | == Персоналии ==
| |
| − | * [[Высказывания ученых о механике дискретных сред|Высказывания ученых]]
| |
| − | * [[Механика дискретных сред: научные группы|Научные группы]]
| |
| − | | |
| − | == Научные проекты ==
| |
| − | | |
| − | ''Работы в области [[Механика дискретных сред|механики дискретных сред]], проводящиеся на [[TM|Кафедре "Теоретическая механика"]] [http://www.spbstu.ru/ СПбГПУ] и в [[Лаборатория "Дискретные модели механики" ИПМаш РАН|Лаборатории "Дискретные модели механики"]] [http://www.ipme.ru/indexr.html ИПМаш РАН]'':
| |
| − | * [[Проект "Термокристалл"]]: построение аналитических моделей неравновесных тепловых процессов в сверхчистых кристаллах.
| |
| − | * [[Проект "Кристалл"]]: исследование упругих свойств, структурных переходов и равновесных тепловых свойств кристаллических твердых тел.
| |
| − | * [[Проект "Земля - Луна"]]: разработка концепции образования системы "Земля - Луна" в результате ротационного коллапса газопылевого облака.
| |
| − | * [[Моделирование гидроразрыва пласта|Проект "Гидроразрыв"]]: моделирование процесса гидроразрыва пласта в технологии нефтедобычи.
| |
| − | * [[Гамбургский проект]]: серия проектов, посвященных исследованию динамики гранулированных сред (совместно с [http://www.tu-harburg.de/index_e.html Humburg University of Technology]).
| |
| − | * [[Абердинский проект]]: серия проектов, посвященных исследованию разрушения горных пород под действием вибрационного бурения (совместно с [http://www.abdn.ac.uk/ Aberdeen University])
| |
| − | | |
| − | == Научные вопросы и информация ==
| |
| − | | |
| − | * [[Идеальный кристалл]]
| |
| − | * [[Нарушение закона Фурье в идеальных кристаллах]]
| |
| − | * [[Уравнение состояния Ми-Грюнайзена]]
| |
| − | * [[Потенциал Кузькина-Кривцова]]
| |
| − | * [[V-model]] упругих связей в дискретных средах
| |
| − | * [[Одномерный кристалл]]
| |
| − | | |
| − | == Фундаментальные исследования ==
| |
| − | | |
| − | * Идеальные кристаллы
| |
| − | ** [[Проект "Кристалл"|Упругие свойства]]
| |
| − | ** [[Уравнения состояния идеальных кристаллов|Уравнения состояния]]
| |
| − | ** [[Перенос тепла в одномерных кристаллах|Перенос тепла]]
| |
| − | ** Устойчивость и структурные переходы
| |
| − | * Механические свойства углерода и его соединений
| |
| − | ** Трехвалентный углерод (графен, фуллерены, нанотрубки)
| |
| − | ** Четырехвалентный углерод (алмаз, лонсдейлит)
| |
| − | ** Гидрокарбоны
| |
| − | * [[Фундаментальные вопросы механики дискретных сред]]
| |
| − | ''Список не закончен, находится в процессе дополнения''
| |
| − | | |
| − | == Математические основы ==
| |
| − | * [[Статистические характеристики дискретных сред]]
| |
| − | * [https://en.wikipedia.org/wiki/Recurrence_relation Разностные уравнения]
| |
| − | * [https://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_Fourier_transform Дискретное преобразование Фурье ]
| |
| − | | |
| − | == Вычислительные методы ==
| |
| − | * [[Вычислительная механика дискретных сред]]
| |
| − | * [[Метод динамики частиц]]
| |
| − | * [[Обсуждение:Механика дискретных сред]]
| |
| − | | |
| − | == Лекционные и практические курсы ==
| |
| − | * [[Виртуальная лаборатория]]
| |
| − | * [[Теоретические основы метода динамики частиц]]
| |
| − | ** [[ Курсовые_работы_по_ТОМДЧ:_2011-2012 | Курсовые работы 2011-2012 учебного года]]
| |
| − | ** [[ Курсовые_работы_по_ТОМДЧ:_2012-2013 | Курсовые работы 2012-2013 учебного года]]
| |
| − | ** [[ Курсовые_работы_по_ТОМДЧ:_2013-2014 | Курсовые работы 2013-2014 учебного года]]
| |
| − | ** [[ Курсовые_работы_по_ВМДС:_2015-2016 | Курсовые работы 2015-2016 учебного года]]
| |
| − | ** [[ Курсовые_работы_по_ВМДС:_2016-2017 | Курсовые работы 2016-2017 учебного года]]
| |
| − | ** [[ Курсовые_работы_по_ВМДС:_2019-2020 | Курсовые работы 2019-2020 учебного года]]
| |
| − | * [[А.М. Кривцов. Дополнительные главы курса "Теоретическая механика"|Дополнительные главы курса "Теоретическая механика"]]
| |
| − | | |
| − | == Студенческие проекты ==
| |
| − | | |
| − | * [[Поперечные волны в струне|Богданов Дмитрий: Поперечные волны в струне]]
| |
| − | * [[Визуализация броуновского движения|Опочанский Александр: Визуализация броуновского движения]]
| |
| − | * [[Ауксетики|Алексей Соколов: Ауксетики]]
| |
| − | * [[Максвеллизация распределения по скоростям в газе из упругих шаров|Козин Валерий: Максвеллизация распределения по скоростям в газе из упругих шаров]]
| |
| − | * [[Цепочка частиц с V-model взаимодействием|Лапин Руслан: Цепочка частиц с V-model взаимодействием]]
| |
| − | * [[КП: Динамика вихрей|Александров Сергей: Динамика вихрей]]
| |
| − | * [[Моделирование экспериментов в модели Скотта|Логинов Александр: Моделирование экспериментов в модели Скотта]]
| |
| − | * [[Цепочка частиц с вращательными степенями свободы|Александров Александр: Цепочка частиц с вращательными степенями свободы]]
| |
| − | * [[Цепочка под действием внешней силы|Гордеев Егор: Цепочка под действием внешней силы]]
| |
| − | | |
| − | == Литература ==
| |
| − | | |
| − | * [[А.М. Кривцов: Избранные публикации#Монографии и учебные пособия|Монографии и учебные пособия]], издаваемые на кафедре [[ТМ]]
| |
| − | * [[Публикации по механике дискретных сред]]
| |
| − | | |
| | | | |
| | [[Category: Механика]] | | [[Category: Механика]] |
| − | [[Category: Механика дискретных сред]]
| |
