Редактирование: Машина Голдберга, разбивающая яйцо в сковородку


'''Машина Голдберга''' (машина Руба Голдберга, машина Робинсона-Голдберга, Машина Робинсона или заумная машина) – это устройство, которое способно выполнять простое действие, используя сложный алгоритм действий. Как правило, последовательность этих действий строится по принципу «домино».

==Описание проекта==


===Актуальность проекта===

Впервые идея создания сложного механизма для простого действия появилась у художников-карикатуристов в ХХ веке. Такие устройства не утратили актуальности с течением времени из-за самого процесса создания машины. Конструирование машины позволяет наглядно продемонстрировать многие законы теоретической механики и классической физики в действии, а также сделать процесс обучения студентов увлекательным.

===Цель===

Создать машину Голдберга, которая будет выполнять определённую последовательность действий, в результате которых яйцо будет разбиваться на сковородку.

===Задачи проекта===

1. Определить последовательность действий, которые будут выполнятся машиной Голдберга

2. Разработать чертёж

3. Произвести необходимые расчёты и вычисления

4. Распределить отдельные части проекта между студентами

5. Создать список материалов и инструментов

6. Собрать отдельные части машины и произвести пробные запуски

7. Проанализировать результаты и исправить ошибки 

8. Объединить части и произвести итоговое тестирование

9. Сделать выводы

===Проектная команда===

* Фаламеев Егор
 
* Егоров Илья 
 
* Кузьминский Павел
 
* Пилипчук Константин
 
* Лучин Федор
 
* Касатиков Антон
 
* Примак Любовь
 
* Абрамова Инга
 
* Абдукаримов Отабек
 
* Авдеева Анастасия 
 
* Шурак Анастасия
 
* Тарасов Андрей
 
* Шибалов Антон

* Ульянов Сергей

* Немиров Александр

* Колесник Никита

* Маркова Светлана

* Алексеева Ксения

* Ямалиев Валерий

==Работа над проектом==


===Действия, выполняемые машиной===

[[File:111 kopia.png|thumb|Первый вариант машины Голдберга]]


===Материалы===

* Гвозди

* Саморезы

* Уголки (40*40*40*1.5)

* Фанера (5, 11, и 15 мм)

* Магниты
 
* Клей 

* Пластиковые бутылки (5л х 2, 0.5л х 1)

* Шарики

* Картон

* Мышеловка

* Изолента

===Инструменты===

* Лазерный станок

* Фрезерный станок

* Лобзик 

* Пила ручная

* Молоток

* Свёрла (3 мм, 3.5 мм)

* Отвертки

* Линейка 

* Рулетка 

* Карандаш 

* Пассатижи

===Этапы создания проекта===

{| class="wikitable"
|-
! Срок !! Задача !! Возникшие проблемы !! Выполненная работа
|-
| 27.09.18 || Определить цели и задачи проекта || - || Определена основная цель и выбрана последовательность действий машины
|-
| 04.10.18 || Разработка чертежа || - || Создан примерный чертеж машины
|-
| 11.10.18|| Разделение проекта на подзадачи || - || Выявлены основные части, из которых состоит машина
|-
| 18.10.18 || Произвести расчеты || Отсутствие некоторых данных о параметрах машины || Составлены примерные расчеты
|-
| 25.10.18|| Создать список необходимых материалов || Ограниченность бюджета. Несоответствие финансовых возможностей потребностям  || Пересмотр идеи и внесение изменений в план действий
|-
| 01.11.18 || Поиск необходимых материалов || Отсутствие понимания об инструментах, необходимых в процессе работы || Составлен итоговый список материалов, получено разрешение на пользование ресурсами Фаблаба
|-
| 08.11.18 || Продолжение расчетов || Малое количество знаний в области теоретической механики || Закончен поиск необходимой информации
|-
| 15.11.18 || Первичный сбор частей машины || Несоответствие теоретических и практических данных || Произведен перерасчет
|-
| 22.11.18 || Оценка данных, полученных на предыдущих этапах работы || - || Проанализирована работа, внесены изменения
|-
| 29.11.18 || Начало сборки || Отсутствие понимания у людей, что необходимо делать каждому || Разделение группы на две бригады
|-
| 06.12.18 || Продолжение сборки || - || Определено то, что осталось сделать
|-
| 13.12.18 || Окончательная сборка и начало тестирования || Работа некоторых частей машины не соответствует ожиданиям || Изменены некоторые моменты проекта
|-
| 20.12.18 || Итоговое тестирование || - || Подведены итоги
|-
| 23.12.18 || Сформировать группу людей, ответственных за отчет по работе || - || Группа сформирована
|}

==Расчеты==

*Расчет сообщающихся сосудов
Для работы будем использовать 2 одинаковых цилиндрических сообщающихся сосуда с водой и резиновый шарик, который так же заполнен водой. Объем каждого сосуда = 4 л. Диаметр дна сосудов = 16 см. Высота стенок сосудов = 20 см. Шарик лопается, и вся вода из него попадает в первый сосуд. Необходимо, чтобы уровень воды во втором сосуде поднялся на 5 см. Найдем объем воды, который должен находиться в шарике.

V– начальный объем воды в первом сосуде

V<sub>2</sub> – начальный объем воды во втором сосуде

V<sub>ball</sub> – объем воды, находящейся в шарике

H<sub>1</sub> = 10 см – начальная высота столбика воды в первом сосуде

H<sub>2</sub> = 10 см – начальная высота столбика воды во втором сосуде

  V'<sub>1</sub> – конечный объем воды в первом сосуде

V'<sub>2</sub>  – конечный объем воды во втором сосуде

H'<sub>1</sub>  – конечная высота столбика воды в первом сосуде
 H'<sub>2</sub>-  конечная высота столбика воды во втором сосуде

S – площадь сечения сосудов

Давление жидкости в сосуде расписывается по формуле: P=pgH 
Отношение уровней жидкостей обратно пропорционально отношению их плотностей, то есть 
p<sub>1</sub>/p<sub>2</sub>= H<sub>1</sub>/H<sub>2</sub>
 
p - плотность жидкости
 
Н - высота столба воды в сосуде 

Определим площадь дна сосудов: S=1/4 πD_2=0,25*16*16=200 см<sup>2</sup>

Конечная высота столбика воды во втором сосуде: H'<sub>2</sub> = 15 см.

Закон сообщающихся сосудов: в неподвижных и открытых сообщающихся сосудах любой формы давление жидкости на любом горизонтальном уровне одинаково.

Следствие 1: в неподвижных и открытых сообщающихся сосудах высоты столбов жидкостей, отсчитываемые от уровня, ниже которого жидкость однородна, обратно пропорциональны плотностям этих жидкостей.

Следствие 2: в неподвижных и открытых сообщающихся сосудах однородная жидкость всегда устанавливается на одинаковом уровне независимо от формы сосудов.

Следовательно, H<sub>1</sub> = H<sub>2</sub> = 10 см, H'<sub>1</sub>   = H'<sub>2</sub>  = 15 см и V1 = V2 , V'<sub>1</sub>   = V'<sub>2</sub> 

Вода из лопнувшего шарика выльется в первый сосуд. Затем часть воды через перемычку перельется во второй сосуд.

Суммарный объем воды в двух сосудах:

V<sub>1</sub> + V<sub>2</sub> + V<sub>ball</sub> = V'<sub>1</sub> +  V'<sub>2</sub>.

S*H<sub>1</sub> + S*H<sub>2</sub> + Vball= S*H'<sub>1</sub> + S*H'<sub>2</sub>.

2S*H<sub>1</sub> + V<sub>ball</sub> = 2S*H'<sub>1</sub>.

Объем воды в шарике должен быть равен:

Vball= 2S*H'<sub>1</sub> - 2S*H<sub>1</sub> = 2*200*15 - 2*200*10 = 2000 см<sup>3</sup>


<gallery>
A-A1wrKO2tg.jpg|Сообщающиеся сосуды
</gallery>

* Расчет "качели"

С левой части на край пластики действует сила реакции опоры N. (см.Рисунок) ρ- линейная плотность дерева, г/метр, тогда целая пластинка имеет массу (1+1.2) ρl = 20г. Масса ёмкости = 1г.

Тогда уравнение моментов выглядит вот так:

(1.2 ρlg) * 0.6lcos(a) = (ρlg)* 0.5lcos(a) + (M<sub>b</sub> + M<sub>w</sub>)g * 0.9lcos(a) + N*1.2lcos(a)

В тот момент, когда домино падает, N = 0

(1.2 ρlg) * 0.6lcos(a) = (ρlg)* 0.5lcos(a) + (M<sub>b</sub> + M<sub>w</sub>)g * 0.9lcos(a)

Сократим:

(1.2 ρl) * 0.6 = (ρl)* 0.5 + (M<sub>b</sub> + M<sub>w</sub>) * 0.9

Тогда масса воды, необходимая для переворачивания качели:

M<sub>w</sub> = (0.22 ρl – 0.9M<sub>b</sub>)/(0.9)

Масса целой дощечки (1.2+1) ρl = 20г, а значит ρl = 9.09г

Масса колпачка 1г

Тогда M<sub>w</sub> = (0.22 * 9.09 – 0.9*1)/(0.9) = 1.22г

<gallery>
vNWOFszA4Tg.jpg|Качель
</gallery>

* Расчет "скорость машинки"

Машинка привязана к натянутой пружине и зафиксирована с другой стороны ниткой (рис. 1):

m = 0,5кг (масса машинки) 

x<sub>1</sub> = 0,05м (пружина в состоянии покоя) 

x<sub>2</sub> = 0,17м (пружина в натянутом состоянии) 

Δx = 0,12м

Состояние покоя:

OX: F<sub>упр</sub> – T = 0;

OY: N – m*g = 0;

F<sub>упр</sub> = k * Δx (закон Гука)

k = ? 

Чтобы найти k, вертикально взвесим машинку на пружине, чтобы уравнять силы упругости и тяжести (рис. 2):

OY: F<sub>упр</sub> – F<sub>тяж</sub> = 0;

F<sub>упр</sub> = F<sub>тяж</sub>

k * Δx = m * g

x<sub>1</sub> = 0,05м

x<sub>2</sub> = 0,07м

Δx = 0,02м

k * 0,02 = 0,5 * 9,8

k = 0,5 * 9,8 / 0,02 = 245 Н/м

Теперь можем найти силу, с которой поедет машинка после разреза фиксирующей нитки (рис. 3): 

OX: m * a = F<sub>упр</sub>

F<sub>упр</sub> = 245 * 0,12 = 29,4 Н

a = 29,4 / 0,5 = 58,8 м/с<sup>2</sup>

v = at

t = 0,1 с

v = 58,8 * 0,1 = 5,88 м/с

Скорость, с которой машинка едет после разреза фиксирующей нитки: 5,88 м/с

<gallery>
Рисунки_к_расчёту.jpg|Рисунки к расчёту
</gallery>

* Принцип домино

𝑚<sub>1</sub>𝑣<sub>1</sub>+𝑚<sub>2</sub>𝑣<sub>2</sub>= 𝑚<sub>1</sub>𝑣'<sub>1</sub>+𝑚<sub>2</sub>𝑣'<sub>2</sub> 

𝑝<sub>1</sub>+ 𝑝<sub>2</sub>= 𝑝'<sub>1</sub>+𝑝'<sub>2</sub> 
 
𝑣<sub>1</sub>=5 м/с;

𝑣<sub>2</sub>=0; 

𝑚<sub>1</sub>= 0,05 кг; 

𝑚<sub>2</sub>=0,01 кг

𝑝<sub>1</sub>=𝑚<sub>1</sub>

𝑣<sub>1</sub>−импульс 1 тела до взаимодействия

𝑝<sub>1</sub>=0.05∗5=0.25 кг м/с

𝑝<sub>2</sub>=𝑚<sub>2</sub> 𝑣<sub>2</sub>−импульс 2 тела до взаимодействия   

𝑝<sub>2</sub>=0.01∗0=0 кг∗ м/с  

𝑣<sub>1</sub>=3 м/с;  

𝑣<sub>2</sub>=10 м/с 

𝑝'<sub>1</sub>=𝑚<sub>1</sub>𝑣'<sub>1</sub>−Импульс 1 тела после взаимодействия 

𝑝<sub>1</sub>=0.05∗3=0.15кг м/с 

𝑝'<sub>2</sub>=𝑚<sub>2</sub>𝑣'<sub>2</sub>−Импульс 2 тела после взаимодействия 

𝑝<sub>2</sub>=0.01∗10=0.1 кг /мс

Домино нужно сообщить импульс: 𝑝 =0.25 кг м/с

Масса костяшки домино: 𝑚 = 0,01 кг;

<gallery>
27XjOKtbsdM.jpg|Принцип домино
</gallery>

* Разбивание яйца о сковородку
<gallery>
d1BvayfwFtQ.jpg|Разбивание яйца
</gallery>

L = 22 см =0,22 м - до сковородки 

h = 0,1 м - высота 

m=0,05 кг

V<sub>0</sub> = 0 м/с

E<sub>p</sub> = E<sub>p1</sub>+ E<sub>p2</sub> = mgh+mgL = mg(L+h) 

E<sub>p</sub> = E<sub>k</sub> = mv/2=mg(L+h) => v = (2mg(L+h)/(m))^(1/2) = (2* 0,05* 9,8 (0,22 * 0,1 ) / (0,05)) ^(1/2) = 2,5 м/с

==Результаты==

В ходе создания машины Голдберга были изучены и продемонстрированы многие основные законы теоретической механики. В частности, изучены разделы: статика твёрдого тела, связи и их реакции, моменты сил, кинематика твёрдого тела. Созданная машина Голдберга успешно выполняет поставленную задачу, используя сложную, последовательную цепочку действий.

Видео запуска машины Голдберга.


{{#widget:YouTube|id=HB0xDvTWN-M}}

==Литература и ссылки==
# [https://www.mirf.ru/fun/funny/chto-takoe-mashina-goldberga  Что такое машина Голдберга?]
# [https://www.redbull.com/ru-ru/rube-goldberg-machine Машина Голдберга. Что это и зачем?]
# [http://web-local.rudn.ru/web-local/uem/ing/ter_mex/9.pdf Краткий курс теоретической механики]
# [https://ru.wikipedia.org/wiki/Машина_Голдберга Машина Голдберга]
# [https://www.metodolog.ru/node/1910 Машина Рута Голдберга как объект анализа]
# Примеры различных машин Голдберга:
     [https://www.youtube.com/watch?v=GOMIBdM6N7Q Переворачиватель страниц]
     [https://www.youtube.com/watch?v=qybUFnY7Y8w  OK Go - This Too Shall Pass - Rube Goldberg Machine - Official Video]
     [https://www.youtube.com/watch?time_continue=4&v=RBOqfLVCDv8  World’s largest Rube Goldberg machine lights up Christmas tree]
     [https://www.youtube.com/watch?v=0tRaSUwh5gM Мастерская Голдберга | СПб и Мск | Лекториум]
     [https://www.youtube.com/watch?time_continue=7&v=fzlsqGTiEoU The Bet-Losing Machine]
@@ Строка 80: / Строка 80: @@
 [[File:111 kopia.png|thumb|Первый вариант машины Голдберга]]
-. Запуск шарика. Реализация работы магнитной пушки.
-. Прокалывание шарика с водой.
-. Наполнение соединяющихся сосудов.
-. Реализация работы качелей.
-. Задействуется принцип работы домино.
-. Запускается мышеловка.
-. Перерезается нить.
-. Запускается машина.
-. Перерезается нить.
-. Запуск яйца.
-. Яйцо разбивается на сковородку.
 ===Материалы===