Редактирование: Машина Голдберга, запускающая шарик
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 2: | Строка 2: | ||
==Описание== | ==Описание== | ||
===Актуальность=== | ===Актуальность=== | ||
− | Актуальность данного проекта заключается в том, что при создании машины Голдберга можно найти практическое применение курсу теоретической механики. | + | Актуальность данного проекта заключается в том, что при создании машины Голдберга можно найти практическое применение курсу теоретической механики и научиться использовать оборудование для цифрового производства DFKit. В частности 3D принтер и ЧПУ лазерный станок. |
− | |||
===Цель проекта=== | ===Цель проекта=== | ||
Создать машину Голдберга, которая будет выполнять цепочку взаимодействий, приводящих к запуску воздушного шара. | Создать машину Голдберга, которая будет выполнять цепочку взаимодействий, приводящих к запуску воздушного шара. | ||
Строка 36: | Строка 35: | ||
==Работа по проекту== | ==Работа по проекту== | ||
===Действия, выполняемые машиной Голдберга=== | ===Действия, выполняемые машиной Голдберга=== | ||
− | [[File: | + | [[File:Goldberg's machine..png|thumb|Схема устройства машины Голдберга, запускающей воздушный шарик]] |
− | # Запуск | + | # Запуск маятника Ньютона опрокидывает стаканчик с шариком |
# Шарик катится по желобу до ямки, приводя в работу рычажные весы | # Шарик катится по желобу до ямки, приводя в работу рычажные весы | ||
# Другой конец весов, поднявшись, толкает новый шарик | # Другой конец весов, поднявшись, толкает новый шарик | ||
# Шарик катится по желобам и, оттолкнувшись от препятствия снизу, толкает домино, запуская цепную реакцию | # Шарик катится по желобам и, оттолкнувшись от препятствия снизу, толкает домино, запуская цепную реакцию | ||
− | # Последняя доминошка толкает тележку | + | # Последняя доминошка толкает тележку с горелкой, которая начинает катиться по слегка наклонной плоскости до препятствия |
− | # Нить пережигается от | + | # Нить пережигается от горелки |
# Молоток, который удерживался нитью, падает и толкает шарик | # Молоток, который удерживался нитью, падает и толкает шарик | ||
# Шарик перелетает обрыв и приземляется в кузов машинки | # Шарик перелетает обрыв и приземляется в кузов машинки | ||
Строка 68: | Строка 67: | ||
===Инструменты для создания проекта=== | ===Инструменты для создания проекта=== | ||
− | + | ||
− | |||
===Этапы создания проекта=== | ===Этапы создания проекта=== | ||
Строка 139: | Строка 137: | ||
| Была оформлена большая часть вики-страницы. Осталось загрузить работы тех, кто еще не присылал фотографии. | | Была оформлена большая часть вики-страницы. Осталось загрузить работы тех, кто еще не присылал фотографии. | ||
|- | |- | ||
− | | | + | | 18.06.19 |
| Закончить вики-страницу проекта | | Закончить вики-страницу проекта | ||
| Проблем не возникло | | Проблем не возникло | ||
Строка 146: | Строка 144: | ||
==Расчеты элементов проекта== | ==Расчеты элементов проекта== | ||
− | + | *Расчет расстояния и угла, на который необходимо отклонить маятник, чтобы он сбил домино | |
− | |||
− | * | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File: | + | [[File:Угол маятника.png|thumb|250px|Схема для расчета расстояния и угла, на который надо отклонить маятник]] |
− | + | ::<math>Дано:</math> | |
− | </ | + | ::<math>r_{1}=0{,}02~м</math> |
− | </ | + | ::<math>l=0{,}07~м</math> |
− | |||
+ | ::<math>Найти:~\alpha ,~r</math> | ||
− | + | ::<math>Решение:</math> | |
− | < | + | ::<math>r_{1}=l\cdot sin\alpha _{1}</math> |
− | < | + | ::<math>\alpha _{1}=arcsin(r_{1}/l)</math> |
− | + | ::<math>\alpha = 3\alpha _{1} = 3arcsin(r_{1}/l)</math> | |
− | </ | + | ::<math>r=l\cdot sin\alpha = l\cdot sin(3arcsin(r_{1}/l)) = 0{,}07\cdot sin(3arcsin(0{,}02/0{,}07))= 0{,}054~м</math> |
− | </ | + | ::<math>\alpha = 3arcsin(0{,}02/0{,}07) = 49{,}8^\circ </math> |
− | |||
+ | ::<math>Ответ:</math> | ||
+ | ::<math>r=0{,}054~м,~\alpha =49{,}8^\circ </math> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
</div> | </div> | ||
</div> | </div> | ||
− | + | *Проверка условия движения рычага №2 в результате падения шарика №1 на рычаг №1 | |
− | * | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File: | + | [[File:Рычаги.png|thumb|300px|Схема взаимодействия шарика и двуплечих рычагов]] |
− | </ | + | ::<math>Дано:</math> |
− | </ | + | ::<math>m_{шар}=0{,}03~кг</math> |
+ | ::<math>m_{рыч}=0{,}1~кг</math> | ||
+ | ::<math>h=0{,}1~м</math> | ||
+ | ::<math>Решение:</math> | ||
+ | ::<math>Перед ~соударением ~шарика ~с ~рычагом ~по ~закону ~сохранения ~энергии:</math> | ||
+ | ::<math>m_{шар}gh=\frac{m_{шар} \cdot v_{шар}^2}{2}</math> | ||
+ | ::<math>v_{шар}=\sqrt {2gh}=1{,}41~м/с </math> | ||
+ | ::<math>После ~соударения ~по ~закону ~сохранения ~энергии:</math> | ||
+ | ::<math>\frac{m_{шар} \cdot v_{шар}^2}{2}=\frac{m_{рыч} \cdot v_{рыч}^2}{2} + \frac{m_{шар} \cdot v_{шар~после}^2}{2}</math> | ||
+ | ::<math>По~закону ~сохранения ~импульса:</math> | ||
+ | ::<math>m_{рыч} \cdot v_{шар} = \frac{m_{рыч} \cdot v_{рыч}}{2} + v_{шар~после}\cdot m_{шар}</math> | ||
+ | ::<math>v_{рыч} = \frac{2\cdot m_{шар} \cdot v_{шар}}{m_{шар}+m_{рыч}/2} = \frac{2\cdot 0{,}03 \cdot 1{,}41}{0{,}03+0{,}1/2} = 1{,}065~м/с</math> | ||
+ | ::<math>По~закону ~сохранения ~импульса:</math> | ||
+ | ::<math>m_{шар} \cdot v_{шар} = m_{шар} \cdot v_{шар~после} + \frac{m_{рыч} \cdot v_{рыч}}{2}</math> | ||
+ | ::<math>Чтобы ~привести ~в ~движение ~рычаг ~№2, ~необходимо:</math> | ||
+ | ::<math>v_{рыч}>\sqrt {gh}=1 ~м/с</math> | ||
+ | ::<math>Ответ:</math> | ||
+ | ::<math>v_{рыч}=1{,}065~м/с~>\sqrt {gh}=1 ~м/с,~следовательно, ~вторая ~балка ~придёт ~в ~движение.</math> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
</div> | </div> | ||
</div> | </div> | ||
− | + | *Расчет импульса, который необходимо придать тележке для начала её движения вниз по склону | |
− | * | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File: | + | [[File:Тележка схема.png|thumb|200px|Схема для расчета импульса, необходимого для начала движения тележки]] |
− | </ | + | ::<math>Дано:</math> |
− | </ | + | ::<math>m_{тележка}=0{,}15~кг</math> |
+ | ::<math>t=1~c</math> | ||
+ | ::<math>\alpha=45^\circ</math> | ||
+ | ::<math>\mu=0{,}2</math> | ||
+ | ::<math>Найти:~p</math> | ||
+ | ::<math>Решение:</math> | ||
+ | ::<math>p=F_{взаимод}\cdot t</math> | ||
+ | ::<math>\vec{F} + \vec{N} + m\vec{g} = 0</math> | ||
+ | ::<math>OX:~-F_{тр}+mg\cdot sin\alpha = 0</math> | ||
+ | ::<math>OY:~N=mg\cdot cos\alpha</math> | ||
+ | ::<math>F_{тр}=\mu \cdot N=\mu \cdot mg\cdot sin\alpha</math> | ||
+ | ::<math>F_{тр}=0{,}2\cdot 0{,}15\cdot 10\cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 0{,}21~H</math> | ||
+ | ::<math>p=0{,}21\cdot 1 = 0{,}21~\frac{кг\cdot м}{с}</math> | ||
− | + | ::<math>Ответ:</math> | |
− | < | + | ::<math>p=0{,}21~\frac{кг\cdot м}{с}</math> |
− | < | ||
− | |||
− | < | ||
− | </ | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
</div> | </div> | ||
</div> | </div> | ||
− | + | *Расчет скорости, с которой должна ехать тележка, чтобы запустить цепную реакцию падающих домино | |
− | *Расчет | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File: | + | [[File:Тележка и домино.png|thumb|300px|Схема для расчёта скорости, с которой тележка должна сбивать домино]] |
− | </ | + | ::<math>Дано:</math> |
− | </ | + | ::<math>m_{тележка}=0{,}15~кг</math> |
+ | ::<math>m_{домино}=0{,}02~кг</math> | ||
+ | ::<math>t=1~c</math> | ||
+ | ::<math>Найти:~v</math> | ||
+ | ::<math>Решение:</math> | ||
+ | ::<math>p=F_{взаимод}\cdot t</math> | ||
+ | ::<math>F_{взаимод}>F_{т.домино}=m_{домино}\cdot g = 0{,}02\cdot 10 = 0{,}2~H</math> | ||
+ | ::<math>p_{тележка}=m_{тележка}\cdot v</math> | ||
+ | ::<math>v=\frac{p_{тележка}}{m_{тележка}}</math> | ||
+ | ::<math>p_{тележка}=p=F_{т.домино}\cdot dt</math> | ||
+ | ::<math>v=\frac{F_{т.домино}\cdot dt}{m_{тележка}} = \frac{0{,}2\cdot 1}{0{,}15} = 1{,}33~м/с</math> | ||
− | + | ::<math>Ответ:</math> | |
− | < | + | ::<math>v=1{,}33~м/с</math> |
− | < | ||
− | |||
− | </ | ||
− | </ | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
</div> | </div> | ||
</div> | </div> | ||
− | + | *Расчет скорости и импульса молотка после начала движения | |
− | * | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File:Задача | + | [[File:Задача, Скляров.jpg|thumb|Расчет скорости и импульса молотка после начала движения]] |
</div> | </div> | ||
</div> | </div> | ||
− | + | *Под каким углом и с какой скоростью мячик прилетит в кузов | |
− | * | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File:Задача | + | [[File:Задача, Гиниятуллин, часть 1.jpg|thumb|Под каким углом и с какой скоростью мячик прилетит в кузов]] |
+ | [[File:Задача, Гиниятуллин, часть 2.jpg|thumb|С какой скоростью и под каким углом мячик прилетит в кузов]] | ||
</div> | </div> | ||
</div> | </div> | ||
Строка 279: | Строка 281: | ||
# [http://isopromat.ru/teormeh/kratkaja-teoria Краткая теория по теоретической механике] | # [http://isopromat.ru/teormeh/kratkaja-teoria Краткая теория по теоретической механике] | ||
# [https://ru.wikipedia.org/wiki/Машина_Голдберга Машина Голдберга] | # [https://ru.wikipedia.org/wiki/Машина_Голдберга Машина Голдберга] | ||
+ | # [http://dfkit.ru Методическое пособие по использованию 3D принтера DFKit] | ||
+ | # [http://dfkit.ru Методическое пособие по использованию ЧПУ лазерного станка DFKit] | ||
# Примеры различных машин Голдберга: | # Примеры различных машин Голдберга: | ||
[https://www.youtube.com/watch?v=6FzUx2EFk8s 75 Rube Goldberg Ideas & Inventions | DoodleChaos] | [https://www.youtube.com/watch?v=6FzUx2EFk8s 75 Rube Goldberg Ideas & Inventions | DoodleChaos] |