Редактирование: Машина Голдберга, зажигающая лампочку
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 377: | Строка 377: | ||
− | *Задача 8. (Широкова Вероника) Расчет | + | *Задача 8. (Широкова Вероника) Расчет массы груза для сообщающихся сосудов |
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File:Задача_8.jpg|thumb|Расчет | + | [[File:Задача_8.jpg|thumb|Расчет массы груза для сообщающихся сосудов]] |
::<math>Дано:</math> | ::<math>Дано:</math> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
::<math>h_{a}~-~начальная~высота~правого~поршня~без~шарика</math> | ::<math>h_{a}~-~начальная~высота~правого~поршня~без~шарика</math> | ||
::<math>h_{b}~-~начальная~высота~левого~поршня~с~шариком</math> | ::<math>h_{b}~-~начальная~высота~левого~поршня~с~шариком</math> | ||
+ | ::<math>k~-~разница~площадей~сечения~сосудов</math> | ||
+ | ::<math>Найти:~h</math> | ||
+ | ::<math>m</math> | ||
+ | ::<math>\delta h~-~высота~подъема~поршня~с~шариком</math> | ||
::<math>Решение:</math> | ::<math>Решение:</math> | ||
::<math>1~случай</math> | ::<math>1~случай</math> | ||
В начальном положении поршни находятся на уровнях h(a), h(b). По закону Паскаля давление в обоих коленах трубки на уровне одинаково: | В начальном положении поршни находятся на уровнях h(a), h(b). По закону Паскаля давление в обоих коленах трубки на уровне одинаково: | ||
− | ::<math>p_{в}gh_{ | + | ::<math>p_{в}gh_{a}+mg=p_{в}g h_{b}</math> |
− | ::<math>h_{a}=m | + | ::<math>p_{в} h_{a}+m=p_{в} h_{b}</math> |
+ | ::<math>m=p_{в}(h_{b}-h_{a})</math> | ||
::<math>2~случай</math> | ::<math>2~случай</math> | ||
На поршень c площадью kS (k>1) попадает шарик. Так как грузы имеют одинаковые массы, то в состоянии равновесия по закону Паскаля в сообщающихся сосудах поверхности однородной жидкости устанавливаются на одном уровне. Запишем условие равенства: | На поршень c площадью kS (k>1) попадает шарик. Так как грузы имеют одинаковые массы, то в состоянии равновесия по закону Паскаля в сообщающихся сосудах поверхности однородной жидкости устанавливаются на одном уровне. Запишем условие равенства: | ||
Строка 403: | Строка 402: | ||
Первое, что необходимо отметить – это то, что объем воды не изменится. Объем жидкости, вытесняемый из правого колена равен объему прибавившемуся в левом, так как она не сжимаема. | Первое, что необходимо отметить – это то, что объем воды не изменится. Объем жидкости, вытесняемый из правого колена равен объему прибавившемуся в левом, так как она не сжимаема. | ||
::<math>(h_{a}-h_{0}) \cdot kS=(h_{0}-h_{b}) \cdot S </math> | ::<math>(h_{a}-h_{0}) \cdot kS=(h_{0}-h_{b}) \cdot S </math> | ||
− | ::<math>h_{0}=h_{ | + | ::<math>h_{0}=h_{a}k+h_{b}/(1+k)</math> |
− | + | ::<math>\delta h=(h_{0}-h_{b})=k(h_{a}-h_{b})/(1+k)</math> | |
− | ::<math>h_{ | + | |
− | |||
− | |||
::<math>Ответ:</math> | ::<math>Ответ:</math> | ||
− | ::<math>h_{ | + | ::<math>m=p_{в}(h_{b}-h_{a})</math> |
− | ::<math>h_{ | + | ::<math>\delta h=k(h_{a}-h_{b})/(1+k)</math> |
</div> | </div> |