Редактирование: Машина Голдберга, зажигающая лампочку

'''Машина Голдберга''', '''машина Руба Голдберга''', '''машина Робинсона-Голдберга''', '''Машина Робинсона''' или '''заумная машина''' — это устройство, которое выполняет очень простое действие чрезвычайно сложным образом — как правило, посредством длинной последовательности взаимодействий по «принципу домино».
==Описание==
===Актуальность===
Актуальность данного проекта заключается в том, что при создании машины Голдберга можно найти практическое применение курсу теоретической механики.
===Цель проекта===
Создать машину Голдберга, которая будет выполнять цепочку взаимодействий, приводящих ко включению лампочки.
===Задачи проекта===
# Определить последовательность действий, которые будут выполняться машиной Голдберга
# Подобрать необходимые материалы, предметы и инструменты для создания проекта
# Произвести расчеты и вычисления для определения параметров отдельных частей проекта
# Создать схему машины Голдберга
# Сделать отдельные части проекта
# Собрать машину Голдберга
# Произвести пробные запуски и устранить недочеты
# Смонтировать видео
# Произвести показательный запуск машины Голдберга
# Создать вики-страницу проекта

===Проектная команда===
'''Группа 13151/2''
* Беляускас Антонина
* Брюхова Ангелина
* Гринёва Диана
* Игнатьева Анна
* Лепская Алёна
* Лысенко Мария
* Овчинников Влад
* Панфилова София
* Сидельников Егор
* Собко Ксения
* Сухотерина Анна
* Тарханова Софья
* Халявина Наталья
* Цветков Евгений
* Широкова Вероника

==Работа по проекту==


===Действия, выполняемые машиной Голдберга===
[[File:Машина голдберга.jpg|thumb|right|Машина Голдберга, зажигающая лампочку. Версия 1]] 
# Груз на нити передает импульс ряду маятников, последний из которых ударяет по шарику. Шарик скатывается по желобу
# Шарик ударяет по стержню, удерживающему маятник. Маятник поварачивается и приводит в движение брусок квадратного сечения 
# Брусок скатывается по цилиндрам и сбивает шар 
# Шар попадает в трубу, падает на наклонную плоскость и отскакивает в тележку
# Тележка с шариком катится и толкает домино, которое находится на лестнице
# Последняя доминошка с лезвием падает и перерезает нить, которая держит молоток 
# Молоток падает на одно из плеч катапульты и запускает шарик под углом 45 градусов 
# Катапульта забрасывает шарик в одно из колен сообщающихся сосудов. Шарик своим весом вытесняет воду во втором плече и поднимает поршень, на котором находится другой шарик, так что он за счет наклона верхней грани поршня скатывается в воронку
# Пройдя через воронку и с помощью системы блоков поднимает груз, который держит нить
# Нить, которая удерживала математический маятник, отпускает его. Маятник приходит в движение и ударяет по шарику
# Шарик скатывается по спиральному желобу и 
# Шарик толкает вертушку, расположенную в вертикальной плоскости, которая толкает тележку с иголкой
# Тележка с иголкой катится по криволинейной траектории и, выезжая, лопает шарик, который удерживает в равновесии рычаг 
# Рычаг поворачивается за счет груза на одном из его плеч
# Груз поворачивает короб, в который встроен выключатель, что позволяет лампочке загореться

===Материалы и предметы для создания проекта===
* Шарики разных масс
* Математические маятники
* Тележка
* Воронка
* Фанера
* Доски
* Клей
* Крепежные уголки
* Саморезы
* Изогнутная трубка
* Иголка
* Молоток
* Лампочка

===Инструменты для создания проекта===
* Отвертки
* Пила
* Молоток

===Этапы создания проекта===
{| class="wikitable"
|-
|'''Срок'''
|'''Задача'''
|'''Возникающие проблемы'''
|'''Что сделано к сроку'''
|-
| 21.02.19
| Определить последовательность действий машины Голдберга
| Каждый предлагает свои идеи. Возникли разногласия по некоторым пунктам.
| Определена основная последовательность.
|-
| 07.03.19
| Окончательно определить последовательность действий машины Голдберга
| С трудом пришли к консенсусу.
| Определена последовательность, сделан набросок действий.
|-
| 21.03.19
| Найти материалы для проекта
| Материалы было решено искать среди остатков от производства. Взяли все, что не жалко.
| Необходимые материалы были найдены.
|-
| 04.04.19
| Найти предметы и инструменты для проекта
| С этим проблем не возникло. В ФабЛабе есть все необходимые инструменты: ЧПУ лазерный станок DFKit, 3D принтер DFKit и т.д.
| Было найдено все необходимое.
|-
| 18.04.19
| Разбор этапов для расчетов
| Сложности в определении задачи в целом
| Начали решать проблему с расчетами.
|-
| 16.05.19
| Начало расчетов
| Возникли проблемы с решением задач. 
| Определились до конца с расчетами. Разделили задания по группам.
|-
| 30.05.19
| Продолжение расчетов
| Трудности с определением, какие законы необходимо применять
| Выполнили часть расчетов.
|}

==Расчеты элементов проекта==

*Задача 1. Расчет высоты, на которую необходимо поднять первый маятник в ряду, чтобы шар достиг наклонной плоскости

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
<div class="mw-collapsible-content"> 

[[File:Задача1.1.jpg|thumb|Задача1.1|Схема для расчета высоты отклонения маятника]]
[[File:Задача1.2.jpg|thumb|Задача1.2|Первый и второй маятники в ряду в момент столкновения]]
[[File:Задача1.3.jpg|thumb|Задача1.3|Последний в ряду маятник и шар]]

::<math>Дано:</math>
::<math>m_{1}=m_{2}=...=m_{n}</math>
::<math>V_{2}(t=0)=V_{3}(t=0)=...=V_{n}(t=0)=0</math>

::<math>Найти:~h</math>

::<math>Решение:</math>

::<math>Столкновение~будем~считать~упругим~и~центральным,~тогда:</math>

::<math>p_{1}+p_{2}=p_{1}'+p_{2}'</math>


::<math>m_{1}V_{1}+m_{2}V_{2}=m_{1}V_{1}'+m_{2}V_{2}';~V_{2}=0</math>


::<math>m_{1}V_{1}=m_{1}V_{1}'+m_{2}V_{2}'</math>


::<math>E_{К1}+Е_{К2}=Е_{К1}'+Е_{К2}'</math>


::<math>V_{2}=0;~\frac {{m_{1}\cdot V_{1}}^2}{2}=\frac {{m_{1}\cdot V_{1}'}^2}{2}+\frac {{m_{2}\cdot V_{2}'}^2}{2}</math>


::<math>V_{2}'=\frac {2m_{1}V_{1}}{m_{1}+m_{2}}</math>


::<math>V_{1}'=\frac {{(}m_{1}-m_{2}{)}V_{1}}{m_{1}+m_{2}}</math>


::<math>Если~m_{1}=m_{2},~то~V_{1}'=0,~V_{2}'=V_{1}</math>


::<math>Из~ЗСЭ~для~первого~шара:~m_{1}gh=\frac {{m_{1}V_{1}^2}}{2}</math>

::<math>h=\frac {V_{1}^2}{2g};~F_{тр}=N~\frac {μ}{R}</math>

::<math>h=\frac {V_{1}^2}{2g};~F_{тр}=N~\frac {μ}{R}</math>

::<math>V_{1}^2=V_{2}'^2=\frac {2E}{m_{2}}=\frac {2F_{тр}S}{m_{2}}=\frac {2μNS}{Rm_{2}}=\frac {2μmgS}{Rm_{2}}</math>

::<math>h=\frac {2μmgS}{2gR};~F_{тр}=N~\frac {μ}{Rm_{2}}=\frac {μS}{R}</math>

::<math>Ответ:</math>

::<math>h=\frac {μS}{R}</math>

</div>
</div>


*Задача 2. Расчет массы груза для поворота рычага и придания бруску определенного импульса

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
<div class="mw-collapsible-content"> 
[[File:Задача2.jpg|thumb|Расчет массы груза для поворота рычага]]
::<math>Дано:</math>
::<math>p~-~импульс,~который~необходимо~передать~бруску</math>
::<math>М~–~масса~пластинки~(рычага)</math>
::<math>l~–~плечо~рычага</math>
::<math>t~–~время~поворота~рычага</math>

::<math>Найти:~m</math>

::<math>Решение:</math>
::<math>По~закону~сохранения~импульса:</math> 
::<math>p_{рычага} + p_{бруска} = p’_{рычага} + p’_{бруска}</math> 
::<math>(M + m)\cdot v + 0 = 0 + p’_{бруска}</math>
::<math>Получается,~импульс, ~который ~необходимо ~передать ~бруску:~p = (M + m)\cdot v,~откуда~m = p/v- M </math>
::<math>v= w \cdot r,~где~r = l</math>
::<math>dw = β \cdot dt</math>
::<math>После~интегрирования~получаем:~w = β \cdot t + w_{0},~где~w_{0} = 0</math>
::<math>N = F \cdot l~–~момент~силы~относительно~оси~вращения,~где~F = mg</math>
::<math>Но~в~то~же~время~N = mr^2β= ml^2β,~откуда~ β = mgl/ml^2 = g/l ⇒ w= gt/l ⇒ v = gt ⇒ m = p/gt – M</math>

::<math>Ответ:</math>
::<math>m = p/gt – M </math>

</div>
</div>


*Задача 3. Рассчитать количество брёвен, при котором брусок может сбит шар

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
<div class="mw-collapsible-content"> 

::<math>Дано:</math>
::<math>m</math>
::<math>E_{0}</math>
::<math>\mu</math>
::<math>~\alpha</math>
::<math>h</math>


::<math>Найти: n</math>

::<math>Решение:</math>
Напишем закон сохранения энергии:
::<math>E_{0}+mgh=E_{кон}-А_{тр}</math>
::<math>F _{тр}=mN=\mu(mg)cos(~\alpha)</math>
::<math>А_{тр}=F _{тр}*n</math>
::<math>n=\frac{E_{кон}-E_{0}-mgh}{\mu(mg)cos(~\alpha)}</math>

::<math>Ответ:</math>
::<math>n=\frac{E_{кон}-E_{0}-mgh}{\mu(mg)cos(~\alpha)}</math>

</div>
</div>


*Задача 4. Расчет скорости тележки после попадания в не шарика

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
<div class="mw-collapsible-content"> 

[[File:Задача 4.jpg|thumb|Задача 4|Расчет скорости тележки после попадания в не шарика]]

::<math>Дано:{ }m_{ш}{, }m_{т}{, }h{, }\beta</math>

::<math>Найти: v_{т}</math>

::<math>Решение:</math>
::<math>m_{ш}gh=\frac {m_{ш}v^2_{шн}}{2}</math>
::<math>v_{шн}=\sqrt {2gh}</math>
::<math>Проекция v_{шн} по Ох:</math>
::<math>v_{шx}=v_{шн}\cdot sin \beta=const</math>
::<math>p_{тш}=p_{шх}=m_{ш}\cdot v_{шх}</math>
::<math>{(}m_{ш}+m_{т}{)}v_{т}=m_{ш}\cdot v_{шх}</math>
::<math>v_{т}=\frac {m_{ш}\cdot \sqrt {2gh}\cdot sin \beta}{m_{ш}+m_{т}}</math>

::<math>Ответ:</math>
::<math>v_{т}=\frac {m_{ш}\cdot \sqrt {2gh}\cdot sin \beta}{m_{ш}+m_{т}}</math>

</div>
</div>


*Задача 5. Расчет импульса, который нужно сообщить тележке, чтобы она запустила цепную реакцию домино

<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> 
<div class="mw-collapsible-content"> 
[[File:Задача5.jpg|thumb|Задача5|Расчет импульса, который нужно сообщить тележке, чтобы она запустила цепную реакцию домино]]
::<math>Дано:</math> 
::<math>m_{тележка}</math> 
::<math>\mu</math> 
::<math>S</math> 
::<math>Найти:~p</math> 

::<math>Решение:</math> 
::<math>По~закону~сохранения~энергии:</math> 
::<math>K=A_{тр}</math> 
::<math>K=F_{тр}S</math> 
::<math>mv^2/2=\mu\cdot mgS</math> 
::<math>Откуда~v=\sqrt{2\mu\cdot gS}</math> 
::<math>Тогда~p=mv=m\sqrt{2\mu\cdot gS}</math> 

::<math>Ответ:</math> 
::<math>p=m\sqrt{2\mu\cdot gS}</math> 

</div> 
</div>


*Задача 6. Расчет скорости шарика, запускаемого катапультой

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
<div class="mw-collapsible-content"> 

[[File:Задача6.jpg|thumb|Задача 7]]

::<math>Дано:</math>
::<math>h=0{,}1~м</math>
::<math>m_{ш}=0{,}15~кг</math>
::<math>m_{м}=0{,}3~кг</math>

::<math>Найти: V_{ш}</math>

::<math>Решение:</math>
::<math>По ~закону ~равноусткоренного ~движения ~запишем ~формулы:</math>
::<math>\vec{V}=\vec{V}_{0}+\vec{g}t ~и ~\vec{s}=\vec{V}_{0}t+\frac{\vec{g}t^2}{2}</math>
::<math>В ~условии ~данной ~задачи ~получаем:</math>
::<math>V_{м}=gt ~и ~S=h=\frac{gt^2}{2}</math>
::<math>V_{м}=\sqrt {2gh}</math>
::<math>Когда ~молоток ~падает ~на ~рычаг, ~вся ~его ~кинетическая ~энергия ~передается ~шарику</math>
::<math>E_{м}=E_{ш}</math>
::<math>\frac{m_{м}V_{м}^2}{2}=\frac{m_{ш}V_{ш}^2}{2}</math>
::<math>V_{ш}=\sqrt {2gh} \cdot \sqrt {\frac{m_{м}}{m_{ш}}}</math>
::<math>V_{ш}=\sqrt {2\cdot 10 \cdot 0{,}1} \cdot \sqrt {\frac{0{,}3}{0{,}15}} = 2 ~м/с</math>

::<math>Ответ:</math>
::<math>V_{ш}= 2 ~м/с</math>

</div>
</div>


*Задача 7. Расчет траектории полета шарика, запускаемого катапультой

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
<div class="mw-collapsible-content"> 

[[File:Задача 7.png|thumb|Задача 7|Схема для расчета траектории полета шарика]]

::<math>Дано:</math>
::<math>\alpha</math>
::<math>v_{0}</math>
::<math>g</math>

::<math>Найти:~l</math>

::<math>Решение:</math>

::<math>1)~l=v_{1}t~(1),~где~v_{1}=v_{0}cos\alpha~(2)</math>


::<math>2)~h=\frac {{g(\frac {{t}}{2})^2}}{2}=\frac {{v_{2}^2}}{2g}=>t=\frac {{2v_{2}}}{g}~(3),~где~v_{2}=v_{0}sin\alpha~(4)</math>


::<math>3)~Подставляя~все~в~(1),~получим:</math>


::<math>l=v_{0}cos\alpha\frac {{2v_{0}sin\alpha}}{g}=\frac {{2v_{0}^2sin\alphacos\alpha}}{g}=\frac {{v_{0}^2sin2\alpha}}{g}</math>

::<math>Ответ:</math>

::<math>l=\frac {{v_{0}^2sin2\alpha}}{g}</math>

</div>
</div>


*Задача 8. Расчет массы груза для сообщающихся сосудов

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
<div class="mw-collapsible-content"> 
[[File:Задача_8.jpg|thumb|Расчет массы груза для сообщающихся сосудов]]
::<math>Дано:</math> 
::<math>h_{a}~-~начальная~высота~правого~поршня~без~шарика</math> 
::<math>h_{b}~-~начальная~высота~левого~поршня~с~шариком</math> 
::<math>k~-~разница~площадей~сечения~сосудов</math> 

::<math>Найти:~h</math> 
::<math>m</math> 
::<math>\delta h~-~высота~подъема~поршня~с~шариком</math> 
::<math>Решение:</math> 
::<math>1 случай</math> 
В~начальном~положении~поршни~анходятся~на~уровнях~h_{a},~h_{b}.~По~закону~Паскаля~ давление~в~обоих~коленах~трубки~на~уровне~одинаково:
::<math>p_{в}gh_{a}+mg=p_{в}g h_{b}</math> 
::<math>p_{в} h_{a}+m=p_{в} h_{b}</math> 
::<math>m=p_{в}(h_{b}-h_{a})</math> 
::<math>2 случай</math> 
На~поршень~c~площадью~kS~(k>1)~попадает~шарик.~Так~как~грузы~имеют~одинаковые~массы,~ то~в~состоянии~равновесия~по~закону~Паскаля~в~сообщающихся~сосудах~поверхности~однородной~жидкости~устанавливаются~на~одном~уровне.~Запишем ~условие~равенства:
::<math>p_{в}h_{a1}+mg=p_{в}g h_{b1}+mg~=>~h_{a1}=h_{b1}=h_{0} </math> 

Первое,~что~необходимо~отметить~–~это~то,~что~объем~воды~не~изменится.~Объем~ жидкости,~вытесняемый~из~правого~колена~равен~ объему~прибавившемуся~в~левом,~так~как~она~не~сжимаема.
::<math>(h_{a}-h_{0}) \cdot kS=(h_{0}-h_{b}) \cdot S </math> 
::<math>h_{0}=h_{a}k+h_{b}/(1+k)</math> 
::<math>\delta h=(h_{0}-h_{b})=k(h_{a}-h_{b})/(1+k)</math> 

::<math>Ответ:</math> 
::<math>m=p_{в}(h_{b}-h_{a})</math></math> 
::<math>\delta h=k(h_{a}-h_{b})/(1+k)</math> 

</div> 
</div>


*Задача 9. Расчет массы груза, который необходимо поднять с помощью системы из двух блоков

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
<div class="mw-collapsible-content"> 

[[File:Задача_9.jpg|thumb|Расчет массы груза, который необходимо поднять с помощью системы из двух блоков]]

::<math>Дано:</math>
::<math>m, M, T</math>

::<math>Найти:~m1</math>

::<math>Решение:</math>

::<math>Для~начала~запишем~II~закон~Ньютона:</math>

::<math>m_{1}g+T+T+(m+M)g=m_{1}a+(m+M)a</math>

::<math>Так~как~нам~необходимо~только~приподнять~груз~m1,~то,~воспользовавшись~Вторым~законом~Ньютона
~запишем~следующее~неравенство~(силы~сразу~берем~в~проекции~на~ось~Oy):</math>

::<math>-m_{1}g+2T-(m+M)g≥0</math>


::<math>-m_{1}g+2T-mg+Mg≥0</math>


::<math>m_{1}g≤2T-g(m-M)</math>


::<math>m_{1}≤2T/g+M-m</math>


::<math>Ответ:</math>

::<math>m_{1}≤2T/g+M-m</math>

</div>
</div>


*Задача 10. Расчет высоты, на которую необходимо изначально закрепить груз математического маятника, чтобы он подлетел к шару с определенной скоростью

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
<div class="mw-collapsible-content"> 

[[File:Задача10.jpg|thumb|right|Схема для расчёта высоты груза математического маятника]]

::<math>Дано:~v</math>

::<math>Найти:~H</math>

::<math>Решение:</math>

::<math>mgH=\frac{m \cdot v^2}{2}</math>
::<math>H = \frac{v^2}{2 \cdot g}</math>

::<math>Ответ:</math>
::<math>H = \frac{v^2}{2 \cdot g}</math>

</div>
</div>


*Задача 11. Расчет скорости шарика, вылетающего из спирали

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
<div class="mw-collapsible-content"> 
[[File:Задача 11.jpg|thumb|Задача 11. Расчет скорости шарика, вылетающего из спирали]]
::<math>Дано:</math>
::<math>V_{0}</math>
::<math>H</math>
::<math>m</math>

::<math>Найти:V/math>

::<math>Решение:</math>

::<math>По~ЗСЭ:</math>
::<math>mgh+\frac{mV_{0}^2}{2}=\frac{mV^2}{2}</math>
::<math>V^2=2gh+V_{0}^2</math>
::<math>V=\sqrt {2gh+V_{0}^2}</math>

::<math>Ответ:</math>
::<math>V=\sqrt {2gh+V_{0}^2}</math>

</div>
</div>


*Задача 12. Расчёт энергии,переданной крестообразным вращающимся стержнем тележке

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
<div class="mw-collapsible-content">
[[File:Задача12.png|thumb|right|Задача 12]]
::<math>Дано:~v_{0}{, }~m{, }~R{, }~M{, }~m_{т}</math>
::<math>Найти:~E_{тел}</math>
::<math>Решение:</math>
Можно заменить крестообразную конструкцию на такую же систему, в которой вес будет сосредоточен на концах стержня:
::<math>E_{ш}=\frac{m\cdot v_{0}^2}{2}</math>
::<math>E_{до удара}={\frac{M}{4}}\cdot 2Rg+{\frac{2M}{4}}\cdot Rg=MgR</math>
::<math>E_{после удара}=2(R\cdot cos\alpha +R)\cdot g \cdot {\frac{M}{2}}+2(R-R\cdot sin\alpha)\cdot g \cdot {\frac{M}{2}}=Mg\cdot {(2R+R\cdot cos\alpha-R\cdot sin\alpha)}</math>

Система не будет вращаться после взаимодействия с тележкой, т.к. является массивной и уравновешенной. Следовательно, изменение энергии характеризуется только изменением потенциальной энергии.
Получаем энергию, передаваемую стержнем тележке:

::<math>E_{ш}+E_{до}=E_{тел}+E_{после}</math>
::<math>\frac{m\cdot v_{0}^2}{2}+MgR=Mg\cdot {(2R+R\cdot cos\alpha-R\cdot sin\alpha)}+E_{тел}</math>
::<math>E_{тел}=\frac{m\cdot v_{0}^2}{2}+MgR-Mg\cdot {(2R+R\cdot cos\alpha-R\cdot sin\alpha)}</math>
::<math>Ответ:</math>
::<math>\frac{m\cdot v_{0}^2}{2}+MgR-Mg\cdot {(2R+R\cdot cos\alpha-R\cdot sin\alpha)}</math>

</div>
</div>


*Задача 13. Расчет конечной скорости тележки

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
<div class="mw-collapsible-content"> 
[[File:Задача13.jpg|thumb|right|Задача13|Расчет конечной скорости тележки]]
Для~того, ~чтобы ~вычислить ~скорость, ~с ~которой ~тележка ~вылетит ~с ~горки, ~запишем ~закон ~сохранения ~энергии:
::<math>Е_{п1}+Е_{к1}=Е_{к2}+Е_{п2}</math>
::<math>Е_{п1}=mgh_{1}</math>
::<math>Е_{к1}=0</math>
::<math>Е_{п2}=mgh_{2}</math>
::<math>Е_{к2}=\frac{mV^2}{2}</math>

::<math>mgh_{1}=\frac{mV^2}{2}~+~mgh_{2}</math> 
::<math>V=\sqrt{2g\cdot{(h_{1}-h_{2})}}</math>

::<math>Ответ:</math>
::<math>V=\sqrt{2g\cdot{(h_{1}-h_{2})}}</math>

</div>
</div>


*Задача 14. Расчет высоты рычага

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
<div class="mw-collapsible-content">
[[File:Задача14.jpg|thumb|Задача 14. Расчет высоты рычага]]
::<math>Дано:</math>
::<math>m</math>
::<math>h_{2}</math>
::<math>Найти:h_{1}  </math>
::<math>Решение:</math>
::<math>1)До того как игла проткнет шар, система находится в состоянии покоя;</math>
::<math>2)Затем игла протыкает шар. Запишем закон сохранения энергии:</math>
::<math>mgh_{1}=Mgh_{2}</math>
::<math>h_{1}=\frac{Mh_{2}}{m}</math>
::3)Распишем массу шарика как:</math>
::<math>M=pV</math>
::<math>Где p- плотность воздуха внутри шарика, V- его объем</math>
::<math>4)Тогда получим конечную формулу:</math>
::<math>h_{1}=\frac{pVh_{2}}{m}</math>
::<math>Ответ:</math>
::<math>h_{1}=\frac{pVh_{2}}{m}</math>

</div>
</div>


*Задача 15. Расчет массы груза и времени его движения

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
<div class="mw-collapsible-content">
[[File:Задача15.jpg|thumb|Расчет массы груза и времени его движения]]

::<math>Дано:~F{, }~h</math>
::<math>Найти:~m{, }~t</math>
::<math>Решение:</math>
По 2 закону Ньютона:
::<math>F=m\cdot g</math>
::<math>m=\frac{F}{g}</math>
По закону сохранения энэргии:
::<math>\frac{m\cdot v^2}{2}=mgh</math>
::<math>v=\sqrt {2gh}</math>

::<math>v=\frac {dh}{dt}=\sqrt {2gh}</math>
::<math>dt=\frac {dh}{\sqrt {2gh}}</math>
::<math>t=\frac {1}{\sqrt {2g}} \cdot \int_{0}^{h}\frac {dh}{\sqrt h}=\sqrt {\frac {2h}{g}}</math>
::<math>Ответ:</math>
::<math>m=\frac{F}{g}{,}{ }t=\sqrt {\frac {2h}{g}}.</math>

</div>
</div>

==Результаты по проекту==
Машина Голдберга выполняет необходимую задачу: включает лампочку. В процессе расчетов и пробных запусков пришлось убрать или модифицировать некоторые этапы. Вычисления немного подвели: пришлось исправлять высоту и длину некоторых конструкций. Возможно, если потестировать побольше, выявились бы еще несовершенства.

Видео запуска машины Голдберга.

{{#widget:YouTube|id=5enBCKGQ75I}}

Видео, запускаемое на ноутбуке, показывает рабочий процесс создания машины Голдберга.

{{#widget:YouTube|id=Nns4rjPvjyA}}

==Литература и ссылки==
# [https://dzhmao.ru/info/instruktsiya-po-okazaniyu-pervoy-dovrachebnoy-pomoshchi-.php Инструкция по оказанию первой доврачебной помощи]
# [https://ohranatruda.ru/ot_biblio/instructions/166/146184/ Инструкция по охране труда при работе с ручным инструментом]
# [https://ru.wikihow.com/%D1%81%D0%BE%D0%B7%D0%B4%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D1%83-%D0%A0%D1%83%D0%B1%D0%B0-%D0%93%D0%BE%D0%BB%D0%B4%D0%B1%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%B0-%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D1%83 Как создать машину Руба Голдберга самому]
# [http://isopromat.ru/teormeh/kratkaja-teoria Краткая теория по теоретической механике]
# [https://ru.wikipedia.org/wiki/Машина_Голдберга Машина Голдберга]
# [http://dfkit.ru Методическое пособие по использованию 3D принтера DFKit]
# [http://dfkit.ru Методическое пособие по использованию ЧПУ лазерного станка DFKit]
# Примеры различных машин Голдберга:
     [https://www.youtube.com/watch?v=6FzUx2EFk8s 75 Rube Goldberg Ideas & Inventions | DoodleChaos]
     [https://www.youtube.com/watch?v=UFSn8IwgQfw The Dresser - Rube Goldberg Machine for Getting Dressed | Joseph's Machines]
     [https://www.youtube.com/watch?v=Di352crQeMA Marble run | Vivify cg]
     [https://www.youtube.com/watch?v=0tRaSUwh5gM Мастерская Голдберга | СПб и Мск | Лекториум]