Редактирование: Машина Голдберга, зажигающая лампочку

'''Машина Голдберга''', '''машина Руба Голдберга''', '''машина Робинсона-Голдберга''', '''Машина Робинсона''' или '''заумная машина''' — это устройство, которое выполняет очень простое действие чрезвычайно сложным образом — как правило, посредством длинной последовательности взаимодействий по «принципу домино».
==Описание==
===Актуальность===
Актуальность данного проекта заключается в том, что при создании машины Голдберга можно найти практическое применение курсу теоретической механики.
===Цель проекта===
Создать машину Голдберга, которая будет выполнять цепочку взаимодействий, приводящих ко включению лампочки.
===Задачи проекта===
# Определить последовательность действий, которые будут выполняться машиной Голдберга
# Подобрать необходимые материалы, предметы и инструменты для создания проекта
# Произвести расчеты и вычисления для определения параметров отдельных частей проекта
# Создать схему машины Голдберга
# Сделать отдельные части проекта
# Собрать машину Голдберга
# Произвести пробные запуски и устранить недочеты
# Смонтировать видео
# Произвести показательный запуск машины Голдберга
# Создать вики-страницу проекта

===Проектная команда===
'''Группа 13151/2''
* Беляускас Антонина
* Брюхова Ангелина
* Гринёва Диана
* Игнатьева Анна
* Лепская Алёна
* Лысенко Мария
* Овчинников Влад
* Панфилова София
* Сидельников Егор
* Собко Ксения
* Сухотерина Анна
* Тарханова Софья
* Халявина Наталья
* Цветков Евгений
* Широкова Вероника

==Работа по проекту==


===Действия, выполняемые машиной Голдберга===
[[File:Машина голдберга.jpg|thumb|right|Машина Голдберга, зажигающая лампочку. Версия 1]] 
# Груз на нити передает импульс ряду маятников, последний из которых ударяет по шарику. Шарик скатывается по желобу
# Шарик ударяет по стержню, удерживающему маятник. Маятник поварачивается и приводит в движение брусок квадратного сечения 
# Брусок скатывается по цилиндрам и сбивает шар 
# Шар попадает в трубу, падает на наклонную плоскость и отскакивает в тележку
# Тележка с шариком катится и толкает домино, которое находится на лестнице
# Последняя доминошка с лезвием падает и перерезает нить, которая держит молоток 
# Молоток падает на одно из плеч катапульты и запускает шарик под углом 45 градусов 
# Катапульта забрасывает шарик в одно из колен сообщающихся сосудов. Шарик своим весом вытесняет воду во втором плече и поднимает поршень, на котором находится другой шарик, так что он за счет наклона верхней грани поршня скатывается в воронку
# Пройдя через воронку и с помощью системы блоков поднимает груз, который держит нить
# Нить, которая удерживала математический маятник, отпускает его. Маятник приходит в движение и ударяет по шарику
# Шарик скатывается по спиральному желобу и 
# Шарик толкает вертушку, расположенную в вертикальной плоскости, которая толкает тележку с иголкой
# Тележка с иголкой катится по криволинейной траектории и, выезжая, лопает шарик, который удерживает в равновесии рычаг 
# Рычаг поворачивается за счет груза на одном из его плеч
# Груз поворачивает короб, в который встроен выключатель, что позволяет лампочке загореться

===Материалы и предметы для создания проекта===
* Шарики разных масс
* Математические маятники
* Тележка
* Воронка
* Фанера
* Доски
* Клей
* Крепежные уголки
* Саморезы
* Изогнутная трубка
* Иголка
* Молоток
* Лампочка

===Инструменты для создания проекта===
* Отвертки
* Пила
* Молоток

===Этапы создания проекта===
{| class="wikitable"
|-
|'''Срок'''
|'''Задача'''
|'''Возникающие проблемы'''
|'''Что сделано к сроку'''
|-
| 21.02.19
| Определить последовательность действий машины Голдберга
| Каждый предлагает свои идеи. Возникли разногласия по некоторым пунктам.
| Определена основная последовательность.
|-
| 07.03.19
| Окончательно определить последовательность действий машины Голдберга
| С трудом пришли к консенсусу.
| Определена последовательность, сделан набросок действий.
|-
| 21.03.19
| Найти материалы для проекта
| Материалы было решено искать среди остатков от производства. Взяли все, что не жалко.
| Необходимые материалы были найдены.
|-
| 04.04.19
| Найти предметы и инструменты для проекта
| С этим проблем не возникло. В ФабЛабе есть все необходимые инструменты: ЧПУ лазерный станок DFKit, 3D принтер DFKit и т.д.
| Было найдено все необходимое.
|-
| 18.04.19
| Разбор этапов для расчетов
| Сложности в определении задачи в целом
| Начали решать проблему с расчетами.
|-
| 16.05.19
| Начало расчетов
| Возникли проблемы с решением задач. 
| Определились до конца с расчетами. Разделили задания по группам.
|-
| 30.05.19
| Продолжение расчетов
| Трудности с определением, какие законы необходимо применять
| Выполнили часть расчетов.
|}

==Расчеты элементов проекта==
*Расчет расстояния и угла, на который необходимо отклонить маятник, чтобы он сбил домино
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
<div class="mw-collapsible-content"> 
[[File:Угол маятника.png|thumb|250px|Схема для расчета расстояния и угла, на который надо отклонить маятник]]
::<math>Дано:</math>
::<math>r_{1}=0{,}02~м</math>
::<math>l=0{,}07~м</math>

::<math>Найти:~\alpha ,~r</math>

::<math>Решение:</math>
::<math>r_{1}=l\cdot sin\alpha _{1}</math>
::<math>\alpha _{1}=arcsin(r_{1}/l)</math>
::<math>\alpha = 3\alpha _{1} = 3arcsin(r_{1}/l)</math>
::<math>r=l\cdot sin\alpha = l\cdot sin(3arcsin(r_{1}/l)) = 0{,}07\cdot sin(3arcsin(0{,}02/0{,}07))= 0{,}054~м</math>
::<math>\alpha = 3arcsin(0{,}02/0{,}07) = 49{,}8^\circ </math>

::<math>Ответ:</math>
::<math>r=0{,}054~м,~\alpha =49{,}8^\circ </math>

</div>
</div>


*Проверка условия движения рычага №2 в результате падения шарика №1 на рычаг №1
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
<div class="mw-collapsible-content"> 
[[File:Рычаги.png|thumb|300px|Схема взаимодействия шарика и двуплечих рычагов]]
::<math>Дано:</math>
::<math>m_{шар}=0{,}03~кг</math>
::<math>m_{рыч}=0{,}1~кг</math>
::<math>h=0{,}1~м</math>

::<math>Решение:</math>
::<math>Перед ~соударением ~шарика ~с ~рычагом ~по ~закону ~сохранения ~энергии:</math>
::<math>m_{шар}gh=\frac{m_{шар} \cdot v_{шар}^2}{2}</math>
::<math>v_{шар}=\sqrt {2gh}=1{,}41~м/с </math>
::<math>После ~соударения ~по ~закону ~сохранения ~энергии:</math>
::<math>\frac{m_{шар} \cdot v_{шар}^2}{2}=\frac{m_{рыч} \cdot v_{рыч}^2}{2} + \frac{m_{шар} \cdot v_{шар~после}^2}{2}</math>
::<math>По~закону ~сохранения ~импульса:</math>
::<math>m_{рыч} \cdot v_{шар} = \frac{m_{рыч} \cdot v_{рыч}}{2} + v_{шар~после}\cdot m_{шар}</math>
::<math>v_{рыч} = \frac{2\cdot m_{шар} \cdot v_{шар}}{m_{шар}+m_{рыч}/2} = \frac{2\cdot 0{,}03 \cdot 1{,}41}{0{,}03+0{,}1/2} = 1{,}065~м/с</math>
::<math>По~закону ~сохранения ~импульса:</math>
::<math>m_{шар} \cdot v_{шар} = m_{шар} \cdot v_{шар~после} + \frac{m_{рыч} \cdot v_{рыч}}{2}</math>
::<math>Чтобы ~привести ~в ~движение ~рычаг ~№2, ~необходимо:</math>
::<math>v_{рыч}>\sqrt {gh}=1 ~м/с</math>

::<math>Ответ:</math>
::<math>v_{рыч}=1{,}065~м/с~>\sqrt {gh}=1 ~м/с,~следовательно, ~вторая ~балка ~придёт ~в ~движение.</math>

</div>
</div>


*Расчет импульса, который необходимо придать тележке для начала её движения вниз по склону
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
<div class="mw-collapsible-content"> 
[[File:Тележка схема.png|thumb|200px|Схема для расчета импульса, необходимого для начала движения тележки]]
::<math>Дано:</math>
::<math>m_{тележка}=0{,}15~кг</math>
::<math>t=1~c</math>
::<math>\alpha=45^\circ</math>
::<math>\mu=0{,}2</math>

::<math>Найти:~p</math>

::<math>Решение:</math>
::<math>p=F_{взаимод}\cdot t</math>
::<math>\vec{F} + \vec{N} + m\vec{g} = 0</math>
::<math>OX:~-F_{тр}+mg\cdot sin\alpha = 0</math>
::<math>OY:~N=mg\cdot cos\alpha</math>
::<math>F_{тр}=\mu \cdot N=\mu \cdot mg\cdot sin\alpha</math>
::<math>F_{тр}=0{,}2\cdot 0{,}15\cdot 10\cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 0{,}21~H</math>
::<math>p=0{,}21\cdot 1 = 0{,}21~\frac{кг\cdot м}{с}</math>

::<math>Ответ:</math>
::<math>p=0{,}21~\frac{кг\cdot м}{с}</math>

</div>
</div>


*Расчет скорости, с которой должна ехать тележка, чтобы запустить цепную реакцию падающих домино
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
<div class="mw-collapsible-content"> 
[[File:Тележка и домино.png|thumb|300px|Схема для расчёта скорости, с которой тележка должна сбивать домино]]
::<math>Дано:</math>
::<math>m_{тележка}=0{,}15~кг</math>
::<math>m_{домино}=0{,}02~кг</math>
::<math>t=1~c</math>

::<math>Найти:~v</math>

::<math>Решение:</math>
::<math>p=F_{взаимод}\cdot t</math>
::<math>F_{взаимод}>F_{т.домино}=m_{домино}\cdot g = 0{,}02\cdot 10 = 0{,}2~H</math>
::<math>p_{тележка}=m_{тележка}\cdot v</math>
::<math>v=\frac{p_{тележка}}{m_{тележка}}</math>
::<math>p_{тележка}=p=F_{т.домино}\cdot dt</math>
::<math>v=\frac{F_{т.домино}\cdot dt}{m_{тележка}} = \frac{0{,}2\cdot 1}{0{,}15} = 1{,}33~м/с</math>

::<math>Ответ:</math>
::<math>v=1{,}33~м/с</math>

</div>
</div>


*Расчет скорости шарика, запускаемого катапультой

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
<div class="mw-collapsible-content"> 
[[File:Задача6.jpg|thumb|Задача6]]

::<math>Дано:</math>
::<math>h=0{,}1~м</math>
::<math>m_{ш}=0{,}15~кг</math>
::<math>m_{м}=0{,}3~кг</math>

::<math>Найти: V_{ш}</math>

::<math>Решение:</math>
::<math>По ~закону ~равноусткоренного ~движения ~запишем ~формулы:</math>
::<math>\vec{V}=\vec{V}_{0}+\vec{g}t ~и ~\vec{s}=\vec{V}_{0}t+\frac{\vec{g}t^2}{2}</math>
::<math>В ~условии ~данной ~задачи ~получаем:</math>
::<math>V_{м}=gt ~и ~S=h=\frac{gt^2}{2}</math>
::<math>V_{м}=\sqrt {2gh}</math>
::<math>Когда ~молоток ~падает ~на ~рычаг, ~вся ~его ~кинетическая ~энергия ~передается ~шарику</math>
::<math>E_{м}=E_{ш}</math>
::<math>\frac{m_{м}V_{м}^2}{2}=\frac{m_{ш}V_{ш}^2}{2}</math>
::<math>V_{ш}=\sqrt {2gh} \cdot \sqrt {\frac{m_{м}}{m_{ш}}}</math>
::<math>V_{ш}=\sqrt {2\cdot 10 \cdot 0{,}1} \cdot \sqrt {\frac{0{,}3}{0{,}15}} = 2 ~м/с</math>

::<math>Ответ:</math>
::<math>V_{ш}= 2 ~м/с</math>

</div>
</div>


*Расчет высоты, на которую необходимо изначально закрепить груз математического маятника, чтобы он подлетел к шару с определенной скоростью

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
<div class="mw-collapsible-content"> 
[[File:Задача10.jpg|thumb|right|Схема для расчёта высоты груза математического маятника]]

::<math>Дано:~v</math>

::<math>Найти:~H</math>

::<math>Решение:</math>

::<math>mgH=\frac{m \cdot v^2}{2}</math>
::<math>H = \frac{v^2}{2 \cdot g}</math>

::<math>Ответ:</math>
::<math>H = \frac{v^2}{2 \cdot g}</math>

</div>
</div>


*Расчёт энергии,переданной крестообразным вращающимся стержнем тележке

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
<div class="mw-collapsible-content">
[[File:Задача12.png|thumb|right|Задача12]]
::<math>Дано:~v_{0}{, }~m{, }~R{, }~M{, }~m_{т}</math>
::<math>Найти:~E_{тел}</math>
::<math>Решение:</math>
Можно заменить крестообразную конструкцию на такую же систему, в которой вес будет сосредоточен на концах стержня:
::<math>E_{ш}=\frac{m\cdot v_{0}^2}{2}</math>
::<math>E_{до удара}={\frac{M}{4}}\cdot 2Rg+{\frac{2M}{4}}\cdot Rg=MgR</math>
::<math>E_{после удара}=2(R\cdot cos\alpha +R)\cdot g \cdot {\frac{M}{2}}+2(R-R\cdot sin\alpha)\cdot g \cdot {\frac{M}{2}}=Mg\cdot {(2R+R\cdot cos\alpha-R\cdot sin\alpha)}</math>

Система не будет вращаться после взаимодействия с тележкой, т.к. является массивной и уравновешенной. Следовательно, изменение энергии характеризуется только изменением потенциальной энергии.
Получаем энергию, передаваемую стержнем тележке:

::<math>E_{ш}+E_{до}=E_{тел}+E_{после}</math>
::<math>\frac{m\cdot v_{0}^2}{2}+MgR=Mg\cdot {(2R+R\cdot cos\alpha-R\cdot sin\alpha)}+E_{тел}</math>
::<math>E_{тел}=\frac{m\cdot v_{0}^2}{2}+MgR-Mg\cdot {(2R+R\cdot cos\alpha-R\cdot sin\alpha)}</math>
::<math>Ответ:</math>
::<math>\frac{m\cdot v_{0}^2}{2}+MgR-Mg\cdot {(2R+R\cdot cos\alpha-R\cdot sin\alpha)}</math>

</div>
</div>

==Результаты по проекту==
Машина Голдберга выполняет необходимую задачу: включает лампочку. В процессе расчетов и пробных запусков пришлось убрать или модифицировать некоторые этапы. Вычисления немного подвели: пришлось исправлять высоту и длину некоторых конструкций. Возможно, если потестировать побольше, выявились бы еще несовершенства.

Видео запуска машины Голдберга.

{{#widget:YouTube|id=5enBCKGQ75I}}

Видео, запускаемое на ноутбуке, показывает рабочий процесс создания машины Голдберга.

{{#widget:YouTube|id=Nns4rjPvjyA}}

==Литература и ссылки==
# [https://dzhmao.ru/info/instruktsiya-po-okazaniyu-pervoy-dovrachebnoy-pomoshchi-.php Инструкция по оказанию первой доврачебной помощи]
# [https://ohranatruda.ru/ot_biblio/instructions/166/146184/ Инструкция по охране труда при работе с ручным инструментом]
# [https://ru.wikihow.com/%D1%81%D0%BE%D0%B7%D0%B4%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D1%83-%D0%A0%D1%83%D0%B1%D0%B0-%D0%93%D0%BE%D0%BB%D0%B4%D0%B1%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%B0-%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D1%83 Как создать машину Руба Голдберга самому]
# [http://isopromat.ru/teormeh/kratkaja-teoria Краткая теория по теоретической механике]
# [https://ru.wikipedia.org/wiki/Машина_Голдберга Машина Голдберга]
# [http://dfkit.ru Методическое пособие по использованию 3D принтера DFKit]
# [http://dfkit.ru Методическое пособие по использованию ЧПУ лазерного станка DFKit]
# Примеры различных машин Голдберга:
     [https://www.youtube.com/watch?v=6FzUx2EFk8s 75 Rube Goldberg Ideas & Inventions | DoodleChaos]
     [https://www.youtube.com/watch?v=UFSn8IwgQfw The Dresser - Rube Goldberg Machine for Getting Dressed | Joseph's Machines]
     [https://www.youtube.com/watch?v=Di352crQeMA Marble run | Vivify cg]
     [https://www.youtube.com/watch?v=0tRaSUwh5gM Мастерская Голдберга | СПб и Мск | Лекториум]