Машина Голдберга, доставляющая корм Собаке — различия между версиями

Версия 21:24, 28 мая 2019

Машина Голдберга, машина Руба Голдберга, машина Робинсона-Голдберга, Машина Робинсона или заумная машина — это устройство, которое выполняет очень простое действие чрезвычайно сложным образом — как правило, посредством длинной последовательности взаимодействий по «принципу домино».

Описание

Актуальность

Актуальность данного проекта заключается в том, что при создании машины Голдберга можно найти практическое применение курсу теоретической механики и научиться использовать оборудование для цифрового производства DFKit. В частности 3D принтер и ЧПУ лазерный станок.

Цель проекта

Создать машину Голдберга, которая будет выполнять цепочку взаимодействий, приводящих к доставке корма питомцу.

Задачи проекта

1. Определить последовательность действий, которые будут выполняться машиной Голдберга
2. Подобрать необходимые материалы, предметы и инструменты для создания проекта
3. Произвести расчеты и вычисления для определения параметров отдельных частей проекта
4. Создать схему машины Голдберга
5. Сделать отдельные части проекта
6. Собрать машину Голдберга
7. Произвести пробные запуски и устранить недочеты
8. Смонтировать видео
9. Произвести показательный запуск машины Голдберга
10. Создать вики-страницу проекта

Проектная команда

Группа 13131/11

• Миша Дурново
• Ира Михайлова
• Миша Груничев
• Андрей Анисимов
• Аня Гавриченко
• Ксения Кожевникова
• Данила Горянин
• Михаил Левит
• Никита Резанов
• Настя Шклярова
• Александр Кальмбах

Работа по проекту

Действия, выполняемые машиной Голдберга

Схема устройства машины Голдберга, доставляющая корм Собаке

1. Запускаем шарик который скатывается по 3 книгам разной высоты
2. Шарик, падая с последней книги, попадает в воронку, по которой скатывается на наклонную поверхность
3. На наклонной поверхности стоит машинка, на которую падает шарик и запускает её
4. Машинка съезжает и толкает нижний конец палки, удерживающей с помощью привязанной к ней нити шарик
5. Верхний конец данной палки дергает нить, из за этого шарик № 2 начинает движение
6. Шарик №2 скатывается по наклонной плоскости и попадает в стакан
7. Стакан с шариком скатывается по наклонной поверхности и ударяется о преграду
8. Шарик выпадает из стакана и сбивает домино
9. Цепная реакция домино приводит к падению со стола последней костяшки домино, к которой привязаны бусы
10. Бусы тоже падают, утягивая за собой брусочек, удерживающий «качалку», на другой стороне которой находится корм
11. Корм перевешивает и скатывается в миску
12. Мопс получает корм

Материалы и предметы для создания проекта

• Машинка
• Воронка
• Фанера
• Доски
• Клей
• Крепежные уголки
• Саморезы
• Скотч
• Мячики
• Книги
• Стакан
• Линейка
• Канцелярские резинки
• Бусы
• Домино

Инструменты для создания проекта

• ЧПУ лазерный станок DFKit
• Электроинструмент
• Ручной инструмент

Этапы создания проекта

Расчеты элементов проекта

• Расчет расстояния и угла, на который необходимо отклонить маятник, чтобы он сбил домино

Схема для расчета расстояния и угла, на который надо отклонить маятник

[math]Дано:[/math]

[math]r_{1}=0{,}02~м[/math]

[math]l=0{,}07~м[/math]

[math]Найти:~\alpha ,~r[/math]

[math]Решение:[/math]

[math]r_{1}=l\cdot sin\alpha _{1}[/math]

[math]\alpha _{1}=arcsin(r_{1}/l)[/math]

[math]\alpha = 3\alpha _{1} = 3arcsin(r_{1}/l)[/math]

[math]r=l\cdot sin\alpha = l\cdot sin(3arcsin(r_{1}/l)) = 0{,}07\cdot sin(3arcsin(0{,}02/0{,}07))= 0{,}054~м[/math]

[math]\alpha = 3arcsin(0{,}02/0{,}07) = 49{,}8^\circ [/math]

[math]Ответ:[/math]

[math]r=0{,}054~м,~\alpha =49{,}8^\circ [/math]

• Проверка условия движения рычага №2 в результате падения шарика №1 на рычаг №1

Схема взаимодействия шарика и двуплечих рычагов

[math]Дано:[/math]

[math]m_{шар}=0{,}03~кг[/math]

[math]m_{рыч}=0{,}1~кг[/math]

[math]h=0{,}1~м[/math]

[math]Решение:[/math]

[math]Перед ~соударением ~шарика ~с ~рычагом ~по ~закону ~сохранения ~энергии:[/math]

[math]m_{шар}gh=\frac{m_{шар} \cdot v_{шар}^2}{2}[/math]

[math]v_{шар}=\sqrt {2gh}=1{,}41~м/с [/math]

[math]После ~соударения ~по ~закону ~сохранения ~энергии:[/math]

[math]\frac{m_{шар} \cdot v_{шар}^2}{2}=\frac{m_{рыч} \cdot v_{рыч}^2}{2} + \frac{m_{шар} \cdot v_{шар~после}^2}{2}[/math]

[math]По~закону ~сохранения ~импульса:[/math]

[math]m_{рыч} \cdot v_{шар} = \frac{m_{рыч} \cdot v_{рыч}}{2} + v_{шар~после}\cdot m_{шар}[/math]

[math]v_{рыч} = \frac{2\cdot m_{шар} \cdot v_{шар}}{m_{шар}+m_{рыч}/2} = \frac{2\cdot 0{,}03 \cdot 1{,}41}{0{,}03+0{,}1/2} = 1{,}065~м/с[/math]

[math]По~закону ~сохранения ~импульса:[/math]

[math]m_{шар} \cdot v_{шар} = m_{шар} \cdot v_{шар~после} + \frac{m_{рыч} \cdot v_{рыч}}{2}[/math]

[math]Чтобы ~привести ~в ~движение ~рычаг ~№2, ~необходимо:[/math]

[math]v_{рыч}\gt \sqrt {gh}=1 ~м/с[/math]

[math]Ответ:[/math]

[math]v_{рыч}=1{,}065~м/с~\gt \sqrt {gh}=1 ~м/с,~следовательно, ~вторая ~балка ~придёт ~в ~движение.[/math]

• Расчет импульса, который необходимо придать тележке для начала её движения вниз по склону

Схема для расчета импульса, необходимого для начала движения тележки

[math]Дано:[/math]

[math]m_{тележка}=0{,}15~кг[/math]

[math]t=1~c[/math]

[math]\alpha=45^\circ[/math]

[math]\mu=0{,}2[/math]

[math]Найти:~p[/math]

[math]Решение:[/math]

[math]p=F_{взаимод}\cdot t[/math]

[math]\vec{F} + \vec{N} + m\vec{g} = 0[/math]

[math]OX:~-F_{тр}+mg\cdot sin\alpha = 0[/math]

[math]OY:~N=mg\cdot cos\alpha[/math]

[math]F_{тр}=\mu \cdot N=\mu \cdot mg\cdot sin\alpha[/math]

[math]F_{тр}=0{,}2\cdot 0{,}15\cdot 10\cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 0{,}21~H[/math]

[math]p=0{,}21\cdot 1 = 0{,}21~\frac{кг\cdot м}{с}[/math]

[math]Ответ:[/math]

[math]p=0{,}21~\frac{кг\cdot м}{с}[/math]

• Расчет скорости, с которой должна ехать тележка, чтобы запустить цепную реакцию падающих домино

Схема для расчёта скорости, с которой тележка должна сбивать домино

[math]Дано:[/math]

[math]m_{тележка}=0{,}15~кг[/math]

[math]m_{домино}=0{,}02~кг[/math]

[math]t=1~c[/math]

[math]Найти:~v[/math]

[math]Решение:[/math]

[math]p=F_{взаимод}\cdot t[/math]

[math]F_{взаимод}\gt F_{т.домино}=m_{домино}\cdot g = 0{,}02\cdot 10 = 0{,}2~H[/math]

[math]p_{тележка}=m_{тележка}\cdot v[/math]

[math]v=\frac{p_{тележка}}{m_{тележка}}[/math]

[math]p_{тележка}=p=F_{т.домино}\cdot dt[/math]

[math]v=\frac{F_{т.домино}\cdot dt}{m_{тележка}} = \frac{0{,}2\cdot 1}{0{,}15} = 1{,}33~м/с[/math]

[math]Ответ:[/math]

[math]v=1{,}33~м/с[/math]

• Расчет массы рычага для нажатия на кнопку компьютерной мыши

Результаты по проекту

Машина Голдберга выполняет необходимую задачу: подвозит корм собаке. В процессе расчетов и пробных запусков пришлось убрать или модифицировать некоторые этапы. Вычисления немного подвели: пришлось исправлять высоту и длину некоторых конструкций. Возможно, если потестировать побольше, выявились бы еще несовершенства.

Видео запуска машины Голдберга.

Литература и ссылки

1. Инструкция по оказанию первой доврачебной помощи
2. Инструкция по охране труда при работе с ручным инструментом
3. Как создать машину Руба Голдберга самому
4. Краткая теория по теоретической механике
5. Машина Голдберга
6. Методическое пособие по использованию ЧПУ лазерного станка DFKit
7. Примеры различных машин Голдберга: