Редактирование: Курс Теоретической механики для ММФ

[[Кафедра ТМ]] > [[Кафедра ТМ#Учебная работа|Учебная работа]] > [[Курсы лекций]]> '''Курс Теоретической механики для ММФ''' <HR> 
{{DISPLAYTITLE:<span style="display:none">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<font size="5">Курс Теоретической механики для ММФ</font>

'''Лектор:''' [[Лобода Ольга Сергеевна]]

== Вопросы по курсу Теоретическая механика == 
;I семестр

# Векторы и операции на множестве векторов. :D 
# Воздействия и их классификация. Главный вектор и главный момент воздействий.
# Момент силы. Момент относительно оси и относительно точки.
# Собственный момент. Пара сил.
# Уравнения равновесия для произвольной и плоской системы воздействий.
# Типы опорных реакций. Статически определимые и неопределимые системы.
# Статические инварианты.
# Равновесие при наличии силы трения скольжения.
# Момент силы трения качения.
# Центр масс. Центр тяжести. Распределенная нагрузка.
# Трансляционные движения. Кинематика точки. Скорость и ускорение.
# Прямолинейное движение.
# Движение точки вдоль ортогональных прямых.
# Движение точки по окружности, по спирали.
# Траекторное описание движения.
# Основы тензорного исчисления.
# Тензор поворота. Теорема Эйлера.
# Плоское движение.Основная формула кинематики твердого тела. Формула Эйлера.
# Мгновенный центр скоростей и способы его нахождения.
# Ускорение точек при плоском движении.
# Произвольное движение твердого тела. Перемещение и поворот.
# Вектор угловой скорости. Тензор спина.
# Углы Эйлера.
# Движение конуса по конусу.
# Сложное движение.

2 семестр
# Первый фундаментальный закон механики - закон баланса количества движения. Центр масс. Теорема о движении центра масс.
# Кинетический момент системы материальных точек.
# Второй фундаментальный закон механики - закон баланса момента количества движения (кинетического момента).
# Малые колебания математического маятника.
# Момент инерции. 
# Кинетический момент твердого тела. Тензор инерции.
# Осевые и центробежные моменты инерции.
# Обобщенная теорема Гюйгенса-Штейнера.
# Главные оси и главные моменты инерции.
# Вычисление тензоров инерции некоторых тел (шар, цилиндр).
# Дифференциальное уравнение вращения вокруг неподвижной оси. Физический маятник.
# Динамика плоского движения. Качение цилиндра по наклонной плоскости (без проскальзывания, при наличии проскальзывания, при учете момента силы трения качения).
# Кинетическая энергия материальной точки и твердого тела. Теорема Кенига.
# Работа, мощность, потенциальные воздействия.
# Примеры потенциальных воздействий.
# Теорема об изменении кинетической энергии.
# Третий фундаментальный закон механики (закон баланса энергии)
# Классификация связей.
# Возможные перемещения, идеальные связи.
# Принцип возможных перемещений.
# Общее уравнение динамики.
# Уравнения Лагранжа 2 рода.
# Циклические координаты. Пример: эллиптический маятник. 
# Устойчивость равновесия системы.
# Свободные колебания системы с 1 степенью свободы.
# Свободные колебания системы при наличии трения.
# Вынужденные колебания системы при отсутствии трения. Явление резонанса.
# Движение математического маятника.
# Динамические реакции.

== Рекомендованная литература ==

* Ф.Ф. Прохоренко. '''Курс лекций по теоретической механике.''' (Скачать pdf: [[media:Theormech_Prohorenko.pdf|2.9 Mb]])
* [[П.А. Жилин]]. [http://teormeh.spbstu.ru/Zhilin_New/Vec_Ten_Book.htm '''Векторы и тензоры второго ранга в трехмерном пространстве''']. СПб: Нестор, 2001. 276 с. (Скачать pdf: [http://teormeh.spbstu.ru/Zhilin_New/pdf/Zhilin_Vectors_Tensors_Book.pdf 1.9 Mb])
* [[П.А. Жилин]]. '''Теоретическая механика'''. СПб: Издательство СПбГТУ, 2001. 146 с. [http://www.teormeh.net/Zhilin_New/Zhilin_TeorMech_Book.htm]
* В.А. Пальмов. [http://www.fea.ru/modules.php?name=Info&pid=191 '''Элементы тензорной алгебры и тензорного анализа''']. [http://gpupress.ru/ Изд-во Политехн. ун-та], 2008, 109 с. (Скачать pdf: [http://www.fea.ru/spaw2/uploads/files/Palmov/p_109.pdf 5,54 Mб])
* [[Е.Н. Вильчевская]]. '''Тензорная алгебра и тезорный анализ''': ''учеб. пособие''. - СПб.: [http://gpupress.ru/ Изд-во Политехн. ун-та], 2012. 44 c. (Скачать pdf: [[Медиа: Vilch-Tensor5.pdf |297 Kb]])

== Ссылки ==

* [[Кафедра "Теоретическая механика"]]


[[Category: Лекции]]