| Текущая версия |
Ваш текст |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| − | [[Кафедра ТМ]] > [[Кафедра ТМ#Учебная работа|Учебная работа]] > [[Курсы лекций]]> '''Курс Теоретической механики для ММФ''' <HR>
| |
| − | {{DISPLAYTITLE:<span style="display:none">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
| |
| − |
| |
| − | <font size="5">Курс Теоретической механики для ММФ</font>
| |
| − |
| |
| | '''Лектор:''' [[Лобода Ольга Сергеевна]] | | '''Лектор:''' [[Лобода Ольга Сергеевна]] |
| | | | |
| Строка 9: |
Строка 4: |
| | ;I семестр | | ;I семестр |
| | | | |
| − | # Векторы и операции на множестве векторов. :D | + | # Векторы и операции на множестве векторов. |
| | # Воздействия и их классификация. Главный вектор и главный момент воздействий. | | # Воздействия и их классификация. Главный вектор и главный момент воздействий. |
| | # Момент силы. Момент относительно оси и относительно точки. | | # Момент силы. Момент относительно оси и относительно точки. |
| Строка 25: |
Строка 20: |
| | # Траекторное описание движения. | | # Траекторное описание движения. |
| | # Основы тензорного исчисления. | | # Основы тензорного исчисления. |
| − | # Тензор поворота. Теорема Эйлера. | + | # Тензор поворота. |
| − | # Основная формула кинематики твердого тела. Формула Эйлера.
| + | # Перемещение и поворот. Основная теорема кинематики твердого тела. |
| − | # Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси.
| + | # Угловая скорость. |
| − | # Плоское движение. Мгновенный центр скоростей и способы его нахождения.
| |
| − | # Ускорение точек при плоском движении. | |
| − | # Произвольное движение твердого тела. Перемещение и поворот.
| |
| − | # Вектор угловой скорости. Тензор спина.
| |
| − | # Углы Эйлера.
| |
| − | # Движение конуса по конусу.
| |
| − | # Сложное движение.
| |
| − | # Законы Ньютона. Прямая и обратная задачи динамики.
| |
| − | # Задача о полете снаряда без учета сопротивления воздуха.
| |
| − | # Задача о полете снаряда с учетом сопротивления воздуха.
| |
| − | # Свободные незатухающие колебания материальной точки под действием линейной восстанавливающей силы.
| |
| − | | |
| − | 2 семестр
| |
| − | # Первый фундаментальный закон механики - закон баланса количества движения. Центр масс. Теорема о движении центра масс.
| |
| − | # Кинетический момент системы материальных точек.
| |
| − | # Второй фундаментальный закон механики - закон баланса момента количества движения (кинетического момента).
| |
| − | # Малые колебания математического маятника.
| |
| − | # Момент инерции.
| |
| − | # Кинетический момент твердого тела. Тензор инерции.
| |
| − | # Осевые и центробежные моменты инерции.
| |
| − | # Обобщенная теорема Гюйгенса-Штейнера.
| |
| − | # Главные оси и главные моменты инерции.
| |
| − | # Вычисление тензоров инерции некоторых тел (шар, цилиндр).
| |
| − | # Дифференциальное уравнение вращения вокруг неподвижной оси. Физический маятник.
| |
| − | # Динамика плоского движения. Качение цилиндра по наклонной плоскости (без проскальзывания, при наличии проскальзывания, при учете момента силы трения качения).
| |
| − | # Кинетическая энергия материальной точки и твердого тела. Теорема Кенига.
| |
| − | # Работа, мощность, потенциальные воздействия.
| |
| − | # Примеры потенциальных воздействий.
| |
| − | # Теорема об изменении кинетической энергии.
| |
| − | # Третий фундаментальный закон механики (закон баланса энергии)
| |
| − | # Классификация связей.
| |
| − | # Возможные перемещения, идеальные связи.
| |
| − | # Принцип возможных перемещений.
| |
| − | # Общее уравнение динамики.
| |
| − | # Уравнения Лагранжа 2 рода.
| |
| − | # Циклические координаты. Пример: эллиптический маятник.
| |
| − | # Устойчивость равновесия системы.
| |
| − | # Свободные колебания системы с 1 степенью свободы.
| |
| − | # Свободные колебания системы при наличии трения.
| |
| − | # Вынужденные колебания системы при отсутствии трения. Явление резонанса.
| |
| − | # Движение математического маятника.
| |
| − | # Динамические реакции. | |
| | | | |
| | == Рекомендованная литература == | | == Рекомендованная литература == |
| | | | |
| | * Ф.Ф. Прохоренко. '''Курс лекций по теоретической механике.''' (Скачать pdf: [[media:Theormech_Prohorenko.pdf|2.9 Mb]]) | | * Ф.Ф. Прохоренко. '''Курс лекций по теоретической механике.''' (Скачать pdf: [[media:Theormech_Prohorenko.pdf|2.9 Mb]]) |
| − | * [[П.А. Жилин]]. [http://teormeh.spbstu.ru/Zhilin_New/Vec_Ten_Book.htm '''Векторы и тензоры второго ранга в трехмерном пространстве''']. СПб: Нестор, 2001. 276 с. (Скачать pdf: [http://teormeh.spbstu.ru/Zhilin_New/pdf/Zhilin_Vectors_Tensors_Book.pdf 1.9 Mb])
| |
| − | * [[П.А. Жилин]]. '''Теоретическая механика'''. СПб: Издательство СПбГТУ, 2001. 146 с. [http://www.teormeh.net/Zhilin_New/Zhilin_TeorMech_Book.htm]
| |
| − | * В.А. Пальмов. [http://www.fea.ru/modules.php?name=Info&pid=191 '''Элементы тензорной алгебры и тензорного анализа''']. [http://gpupress.ru/ Изд-во Политехн. ун-та], 2008, 109 с. (Скачать pdf: [http://www.fea.ru/spaw2/uploads/files/Palmov/p_109.pdf 5,54 Mб])
| |
| − | * [[Е.Н. Вильчевская]]. '''Тензорная алгебра и тезорный анализ''': ''учеб. пособие''. - СПб.: [http://gpupress.ru/ Изд-во Политехн. ун-та], 2012. 44 c. (Скачать pdf: [[Медиа: Vilch-Tensor5.pdf |297 Kb]])
| |
| | | | |
| | == Ссылки == | | == Ссылки == |
