Редактирование: Кристалл:треугольная:моментное:1

{| class="wikitable" 
|-
| Кристаллическая решетка	
| треугольная
|-
| Взаимодействие
| моментное
|-
| Число координационных сфер: 
| 1
|-
| 
| 
|-
| Размерность пространства: 
| 2
|-
| Атомов в ячейке: 
| 1
|-
| Независимых жесткостей на микроуровне: 
| 2
|-
| Независимых жесткостей на макроуровне: 
| 2
|-
| Макроскопическая симметрия: 
| изотропия
|}

Выражение для модуля объемного сжатия <math>K</math>,
модуля Юнга <math>E</math> и коэффициента Пуассона <math>\nu</math>: 

<math>
    K = \frac{\sqrt{3}}{2}\,c_A,\qquad
    E = \frac{2\sqrt{3}}3\,c_A\,\frac{c_A + c_D}{c_A + c_D/3},\qquad
    \nu = \frac13\,\frac{c_A - c_D}{c_A + c_D/3},
</math>

где <math>c_A</math> и <math>c_D</math> - продольная и поперечная жесткости связи.

Коэффициенты жесткости 

<math>    
    C_{11}
    = \frac{\sqrt3}{4}\,(3c_A + c_D)
\,,\qquad
    C_{12} = \lambda
    = \frac{\sqrt3}{4}\,(c_A-c_D) 
\,,\qquad
</math>

<math>    
    C_{44} = \mu = G
    = \frac{\sqrt3}{4}\,(c_A+c_D).
</math>

Здесь <math>\lambda</math> и <math>\mu</math> - коэффициенты Ляме; <math>G</math> - модуль сдвига; <math>C_{kn}</math> - коэффициенты жесткости.

В данном случае моментное взаимодействие эквивалентно [[Кристалл:треугольная:моментное:1|3-частичному]], соответствие устанавливается формулами

<math>    
    c_A = c \,,\qquad
    c_D = 6\gamma/a^2.
</math>

== Литература ==

*[[А.М. Кривцов]]. Теоретическая механика. [[Упругие свойства одноатомных и двухатомных кристаллов]]: учеб. пособие. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. - 126 c.


[[Category: Проект "Кристалл"]]