Редактирование: Кристаллические решетки
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | |||
− | |||
== Общие сведения == | == Общие сведения == | ||
− | Кристаллической решеткой называется множество | + | Кристаллической решеткой называется множество точек (узлов), |
расположение которых в пространстве характеризуется периодической симметрией. | расположение которых в пространстве характеризуется периодической симметрией. | ||
При таком определении кристаллическая решетка является чисто математическим (геометрическим) объектом. Часто, однако, под кристаллической решеткой понимается также физический объект (кристалл), структурные элементы которого (атомы, молекулы, частицы, зерна) периодически упорядочены в пространстве (по крайней мере, в недеформированном состоянии кристалла). | При таком определении кристаллическая решетка является чисто математическим (геометрическим) объектом. Часто, однако, под кристаллической решеткой понимается также физический объект (кристалл), структурные элементы которого (атомы, молекулы, частицы, зерна) периодически упорядочены в пространстве (по крайней мере, в недеформированном состоянии кристалла). | ||
− | Приведем более строгое математическое определение трехмерной кристаллической решетки, | + | Приведем более строгое математическое определение трехмерной кристаллической решетки, очевидным образом оно |
− | + | может быть распространено на пространство произвольной | |
размерности, в том числе на одно- и двухмерные пространства. | размерности, в том числе на одно- и двухмерные пространства. | ||
− | + | '''Кристаллической решеткой''' называется множество точек (узлов) в | |
− | + | трехмерном пространстве, для которого существует такая тройка | |
− | + | некомпланарных векторов, что смещение этого множества на любой из | |
− | Очевидно, что подобное | + | них есть тождественное преобразование. Очевидно, что подобное |
множество должно быть неограниченным в пространстве. Если | множество должно быть неограниченным в пространстве. Если | ||
указанная тройка векторов существует, то она может быть выбрана не | указанная тройка векторов существует, то она может быть выбрана не | ||
единственным образом. В качестве основной тройки выбирается такая, | единственным образом. В качестве основной тройки выбирается такая, | ||
чтобы параллелепипед, построенный на ее векторах, имел минимальный | чтобы параллелепипед, построенный на ее векторах, имел минимальный | ||
− | объем. Эти векторы называются | + | объем. Эти векторы называются основными, а параллелепипед — |
− | '''элементарной ячейкой'''. | + | '''элементарной ячейкой'''. Основные векторы также определены |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | Основные векторы также определены | ||
неоднозначно, однако всегда можно выделить какую-нибудь одну | неоднозначно, однако всегда можно выделить какую-нибудь одну | ||
тройку из возможных. | тройку из возможных. | ||
Строка 31: | Строка 24: | ||
одного узла композициями перемещений на основные векторы, | одного узла композициями перемещений на основные векторы, | ||
называется '''решеткой Браве''' данной кристаллической решетки. Решетка, | называется '''решеткой Браве''' данной кристаллической решетки. Решетка, | ||
− | совпадающая со своей решеткой Браве, называется [[ | + | совпадающая со своей решеткой Браве, называется [[простой]], не |
− | совпадающая — [[ | + | совпадающая — [[сложной]]. Сложная решетка состоит из нескольких |
вставленных друг в друга одинаковых решеток Браве. Иными словами, | вставленных друг в друга одинаковых решеток Браве. Иными словами, | ||
простой называется решетка, для которой перемещение на вектор, | простой называется решетка, для которой перемещение на вектор, | ||
соединяющий любые два узла, есть тождественное преобразование. | соединяющий любые два узла, есть тождественное преобразование. | ||
Элементарная ячейка простой решетки содержит один узел, сложной | Элементарная ячейка простой решетки содержит один узел, сложной | ||
− | — несколько | + | — несколько. |
− | |||
Рассмотрим некоторый узел решетки, который будем называть | Рассмотрим некоторый узел решетки, который будем называть | ||
Строка 53: | Строка 45: | ||
ряде случаев ограничиваться одной или двумя сферами. | ряде случаев ограничиваться одной или двумя сферами. | ||
− | + | == Одномерные == | |
− | |||
− | |||
* [[Простая цепочка|Цепочка]] | * [[Простая цепочка|Цепочка]] | ||
− | + | == Двухмерные == | |
* [[Треугольная кристаллическая решетка|Треугольная]] | * [[Треугольная кристаллическая решетка|Треугольная]] | ||
* [[Квадратная кристаллическая решетка|Квадратная]] | * [[Квадратная кристаллическая решетка|Квадратная]] | ||
* [[Шестиугольная кристаллическая решетка|Шестиугольная (графена)]] | * [[Шестиугольная кристаллическая решетка|Шестиугольная (графена)]] | ||
− | + | == Трехмерные == | |
* [[ГЦК]] | * [[ГЦК]] | ||
* [[ОЦК]] | * [[ОЦК]] | ||
Строка 69: | Строка 59: | ||
* [[ГПУ]] | * [[ГПУ]] | ||
* [[Кристаллическая решетка алмаза|Алмаза]] | * [[Кристаллическая решетка алмаза|Алмаза]] | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
[[Category: Кристаллические решетки]] | [[Category: Кристаллические решетки]] |