Редактирование: Колебания энергий в одномерном кристалле с подложкой

[[ТМ|Кафедра ТМ]] > [[Проект "Термокристалл"]] > [[Колебания энергий в одномерном кристалле с подложкой]] <HR>
[[Виртуальная лаборатория]] > [[Колебания энергий в одномерном кристалле с подложкой]] <HR>
<math>
\def\be#1{\begin{equation}\label{#1}}
\def\ee{\end{equation}}
\def\({\left(}
\def\){\right)}
\let\eps=\varepsilon
\let\w=\omega
\let\al=\alpha
\renewcommand {\=}{\mathrel{\stackrel{\rm def}=}}
</math>
Рассмотривается цепочка, состоящая из одинаковых масс <math>m</math>, связанных пружинами жесткости <math>C_0</math>. Цепочка находится на упругом основании жесткости <math>C_1</math>. Тогда уравнение динамики частиц цепочки имеет вид:
::<math>
\be{1Delta}
\ddot{u}_n
    =\(\w^2_0 \Delta^2_n-\w^2_1\) u_n
,\qquad
    \w_0\=\sqrt{C_0/m}
,\qquad
    \w_1\=\sqrt{C_1/m}
,\ee
</math>
где <math>u_n</math> — перемещение <math>n</math>-й частицы;
<math>\Delta^2_n</math> — разностный оператор второго порядка:
::<math>
\be{delta2}
    \Delta^2_n u_n \= u_{n-1}-2u_{n}+u_{n+1},
\ee
</math>
<math>n</math> — индекс, принимающий произвольные целые значения.

{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Tcvetkov/Equations/Equation_substrate_5_release_stand/Equations.html |width=840 |height=800 |border=0 }}

Разработчики: [[Цветков Денис]], [[Кривцов Антон]]



[[Category: Виртуальная лаборатория]]
[[Category: Программирование]]
[[Category: JavaScript]]