Колебания с трением — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
Строка 26: Строка 26:
 
* <math>C</math> - жесткость пружины. Изменяется от 0.01 до 10 с шагом 0.01;
 
* <math>C</math> - жесткость пружины. Изменяется от 0.01 до 10 с шагом 0.01;
 
* <math>B</math> - обобщенный коэффициент вязкости. Изменяется от -10 до 10 с шагом 0.01;
 
* <math>B</math> - обобщенный коэффициент вязкости. Изменяется от -10 до 10 с шагом 0.01;
 +
 +
Кнопка "Обновить страницу" позволяет сбросить параметры до первоначальных.
 +
 +
Далее реализован график колебаний относительно положения равновесия. За ним идет фазовая плоскость.
 +
 +
== Реализация на языке JavaScript ==
 +
 +
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru:8090/ws-htmlets/filimonov/TK/OscillationsWithFriction.html|width=800 |height=1200 |border=0 }}

Версия 21:03, 29 мая 2016

Предисловие

За основу была взята программа Нелинейные колебания груза с вынуждающей силой.

Постановка задачи

  • Изучение колебаний груза с трением.
  • Реализация колебаний грузика с различными видами трения, на языке JavaScript.
  • Построение фазовых траекторий полученной модели.

Общие сведения по теме

Уравнение движения грузика на пружинке имеет вид: [math] \ddot x + \frac{b}{m}|\dot x|^n sign (\dot x) + \frac{c}{m} x=0[/math], где при различных степенях [math]n[/math] будут рассмотрены различные виды трения:

  • Кулоново трение, [math]n=0[/math];
  • Линейное трение, [math]n=1[/math];
  • Турбулентное трение(квадратическое), [math]n=2[/math], где
[math]m[/math] - масса грузика;
[math]с[/math] - жесткость пружины;
[math]b[/math] - обобщенный коэффициент вязкости;
[math]x, \dot x , \ddot x[/math] - текущая координата, скорость и ускорение грузика

Советы по работе с программой

Самое первое окно программы - наша модель с визуализацией грузика и пружины. Грузик можно перемещать мышкой. Далее идут ползунки с параметрами.

  • [math]m[/math] - масса грузика. Изменяется от 0.01 до 10 с шагом 0.01;
  • [math]C[/math] - жесткость пружины. Изменяется от 0.01 до 10 с шагом 0.01;
  • [math]B[/math] - обобщенный коэффициент вязкости. Изменяется от -10 до 10 с шагом 0.01;

Кнопка "Обновить страницу" позволяет сбросить параметры до первоначальных.

Далее реализован график колебаний относительно положения равновесия. За ним идет фазовая плоскость.

Реализация на языке JavaScript