Колебания с трением — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
Строка 16: Строка 16:
 
* Турбулентное трение(квадратическое), <math>n=2</math>
 
* Турбулентное трение(квадратическое), <math>n=2</math>
  
* <math>β=\frac{b}{m}</math>
+
- <math>β=\frac{b}{m}</math>
* <math>k^2 =\frac{c}{m}</math>, где
+
- <math>k^2 =\frac{c}{m}</math>, где
  
 
  <math>m</math> - масса грузика;
 
  <math>m</math> - масса грузика;

Версия 20:42, 29 мая 2016

Предисловие

За основу была взята программа Нелинейные колебания груза с вынуждающей силой.

Постановка задачи

  • Изучение колебаний груза с трением.
  • Реализация колебаний грузика с различными видами трения, на языке JavaScript.
  • Построение фазовых траекторий полученной модели.

Общие сведения по теме

Уравнение движения грузика на пружинке имеет вид: [math] \ddot x + β|\dot x|^n sign (\dot x) + k^2 x=0[/math], где при различных степенях [math]n[/math] будут рассмотрены различные виды трения:

  • Кулоново трение, [math]n=0[/math]
  • Линейное трение, [math]n=1[/math]
  • Турбулентное трение(квадратическое), [math]n=2[/math]

- [math]β=\frac{b}{m}[/math] - [math]k^2 =\frac{c}{m}[/math], где

[math]m[/math] - масса грузика;
[math]с[/math] - жесткость пружины;
[math]b[/math] - обобщенный коэффицент вязкости;
[math]x, \dot x , \ddot x[/math] - текущая координата, скорость и ускорение грузика