Колебания материальной точки в поле силы тяжести

Виртуальная лаборатория > Колебания материальной точки в поле силы тяжести

---

Краткое описание системы

Рассмотрим механическую систему с двумя степенями свободы: материальная точка массы [math]m[/math] связана пружинами с двумя опорами, вся система находится в поле силы тяжести. Расстояние между опорами [math]2b[/math], длина пружин в недеформированном состоянии [math]a[/math], жесткость пружин [math]c[/math].

Уравнения движения системы будут выглядеть так:

[math] \left\{ \begin{array}{ll} m \ddot{x} = \frac {c(a+x)}{\sqrt{y^{2}+(a+x)^{2}}}(a-\sqrt{y^{2}+(a+x)^{2}})-\frac {c(a-x)}{\sqrt{y^{2}+(a+x)^{2}}}(a-\sqrt{y^{2}+(a-x)^{2}})\\ \displaystyle m \ddot{y} = -\frac {cy}{\sqrt{y^{2}+(a+x)^{2}}}(a-\sqrt{y^{2}+(a+x)^{2}})-\frac {cy}{\sqrt{y^{2}+(a+x)^{2}}}(a-\sqrt{y^{2}+(a-x)^{2}})+mg\\ \end{array} \right. [/math]