Редактирование: Колебание системы

'''Задача 48.24 из сборника задач Мещерского''' : составить уравнения движения материальной точки по круговой рамке и смоделировать систему на языке программирования JavaScript.

== Условие задачи ==
Определить движение системы, состоящей из двух масс m1 и m2 насаженных на гладкий горизонтальный стержень(ось Ох); массы связаны пружиной жесткостью c и могут двигаться поступательно вдоль стержня. 

== Реализация на языке JavaScript ==
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Zhukova_Yu_V/48.24/4824.html|width=940 |height=400 |border=0 }}

== Используемые библиотеки ==
*three.js
*stats.min.js
*dat.gui.min.js
*CurveExtras1

== Решение задачи ==
Используем уравнение Лагранжа 2-го рода:

<math>\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial L}{\partial\dot q}\right) - \frac{\partial L}{\partial q} = 0 </math> , где
 L = T - П - функция Лагранжа
 T - кинетическая энергия системы
 П - потенциальная энергия системы
 q - независимая обобщенная координата

Решая задачу, получим следующие уравнения движения:
x1 = \frac{1}{m1 + m2}(m1 v0 t + \frac{m2 v0}{k} sin (k t))
x2 - l = \frac{1}{m1 + m2}(m1 v0 t - \frac{m1 v0}{k} sin (k t))
k = (c \frac{m1 + m2}{m1 m2})^{1/2}

== См. также ==
*[[Задачи по теоретической механике]]

[[Category: Студенческие проекты]]