КП: Энергия падения метеорита — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(Решение)
(Решение)
Строка 61: Строка 61:
 
<math>N=\frac{(m)\cdot Na}{M} </math>
 
<math>N=\frac{(m)\cdot Na}{M} </math>
  
<math>\hat(E)=1.62138\cdot 10^10</math>
+
<math>\hat(E)=1.62138\cdot 10^{10}</math>
  
 
== Обсуждение результатов и выводы ==
 
== Обсуждение результатов и выводы ==

Версия 21:01, 3 июня 2013

А.М. Кривцов > Теоретическая механика > Курсовые проекты 2013 > Энергия падения метеорита


Курсовой проект по Теоретической механике

Исполнитель: Осокина Алена

Группа: 07 (20510)

Семестр: весна 2013

Аннотация проекта

Проект посвящён исследованию энергии, выделяющейся при падении меторита в сопоставлении с другими наиболее известными источниками энергии высоких порядков.

Постановка задачи

1) Сравнить энергию, выделившуюся при столкновении метеорита с Землей с энергией ядерного распада.
2) Сравнить её же с энергией термоядерных реакций.
3) Установить, какие параметры вносят наибольший вклад в то, насколько большой будет выделившаяся энергия (высота падения, масса метеорита, etc)

Общие сведения по теме

Согласно теории относительности, масса представляет собой особую форму энергии, о чем и свидетельствует известная формула Эйнштейна [math]E =mc^2[/math]. Из нее следует возможность преобразования массы в энергию и энергии в массу. В частности, часть массы атомного ядра может превращаться в энергию, и происходит это двумя путями. Во-первых, крупное ядро может распасться на несколько мелких — такой процесс называется реакцией распада. Во-вторых, несколько более мелких ядер могут объединиться в одно более крупное — это так называемая реакция синтеза. Реакции ядерного синтеза во Вселенной распространены очень широко — достаточно упомянуть, что именно из них черпают энергию звезды. Ядерный распад сегодня служит одним из основных источников энергии для человечества — он используется на атомных электростанциях. И при реакции распада, и при реакции синтеза совокупная масса продуктов реакции меньше совокупной массы реагентов. Эта-то разница в массе и преобразуется в энергию по формуле [math]E = mc^2[/math]


Meteor falling courtesy NASA.gif

Решение

Рассмотрим падение метеорита весом в 1 кг со 2-ой космической скоростью.

Энергию, выделившуюся при падении метеорита можно считать равной кинетической энергии:

([math]v[/math] — 2-ая космическая скорость=11,2 км/с)

[math] E=\frac{(mv^2)}{2}[/math]

[math] E=8,12\cdot 10^8[/math] Дж.


Энергия распада урана: рассмотрим реакцию деления ядра урана-235. Ядро делится на два или 3 осколка (зависит от типа реакции)с меньшей суммарной массой с испусканием двух или трёх нейтронов.

При этом масса целого ядра до деления больше массы получившихся осколков. Разница составляет примерно 0.1 % массы разделившегося ядра, следовательно, в энергию переходит 0,1 % от первоначальной массы, т.е., в рассматриваемом случае, 0, 001 кг.

Энергия распада 1 ядра урана: [math]E=\Delta m\cdot c^2[/math],

где [math]\Delta m[/math] — дефект масс (разность масс ядра и типичных продуктов распада).

Масса атома урана:235,043929 а.е.м. Массовое число = 235; [math]\Delta m[/math]=0,043929 а.е.м.

Тогда [math]E=\Delta m\cdot c^2 = 0,63*10^{-11}[/math]Дж

Т.к. в данном случае распалось не 1 ядро, нужно посчитать количество ядер в 1 г урана. Тогда вся выделившаяся энергия [math]\hat(E) = N\cdot E[/math], где

[math]N[/math]-количество ядер в 1 грамме урана-235.

[math]N=\frac{(m)\cdot Na}{M} [/math]

[math]\hat(E)=1.62138\cdot 10^{10}[/math]

Обсуждение результатов и выводы

Как видно из результатов, приведённых выше, энергия, выделившаяся при падении метеорита массой в 1 кг со 2-ой космической скоростью будет на 3 порядка выше, чем энергия ядерного распада 1 кг урана-235.

Для сравнения: энергия взрыва — от 13 до 18 килотонн в тротиловом эквиваленте. Энергия падения метеорита массой в 1 кг — [math]19,4\cdot 10^{-5}[/math] килотонн. Соответственно, при столкновении с Землёй метеорита массой в 100 т произойдёт взрыв, превышающий по значению выделившейся энергии взрыв бомбы в Хиросиме. [[1]]

Ссылки по теме

См. также