Редактирование: КП: Энергия падения метеорита

[[А.М. Кривцов]] > [[Теоретическая механика: физико-механический факультет|Теоретическая механика]] > [[Курсовые проекты ТМ 2013|Курсовые проекты 2013]] > '''Энергия падения метеорита''' <HR>


'''''Курсовой проект по [[Теоретическая механика: физико-механический факультет|Теоретической механике]]'''''

'''Исполнитель:''' [[Осокина Алена]]

'''Группа:''' [[Группа 07|07]] (20510)

'''Семестр:''' весна 2013

== Аннотация проекта ==

Проект посвящён исследованию энергии, выделяющейся при падении меторита в сопоставлении с другими наиболее известными источниками энергии высоких порядков.

== Постановка задачи ==

1) Сравнить энергию, выделившуюся при столкновении метеорита с Землей с энергией ядерного распада.<br> 
2) Сравнить её же с энергией термоядерных реакций.<br>
3) Установить, какие параметры вносят наибольший вклад в то, насколько большой будет выделившаяся энергия (высота падения, масса метеорита, etc) <br>

== Общие сведения по теме ==
Согласно теории относительности, масса представляет собой особую форму энергии, о чем и свидетельствует известная формула Эйнштейна <math>E =mc^2</math>. Из нее следует возможность преобразования массы в энергию и энергии в массу. В частности, часть массы атомного ядра может превращаться в энергию, и происходит это двумя путями. Во-первых, крупное ядро может распасться на несколько мелких — такой процесс называется реакцией распада. Во-вторых, несколько более мелких ядер могут объединиться в одно более крупное — это так называемая реакция синтеза. Реакции ядерного синтеза во Вселенной распространены очень широко — достаточно упомянуть, что именно из них черпают энергию звезды. Ядерный распад сегодня служит одним из основных источников энергии для человечества — он используется на атомных электростанциях. И при реакции распада, и при реакции синтеза совокупная масса продуктов реакции меньше совокупной массы реагентов. Эта-то разница в массе и преобразуется в энергию по формуле  <math>E = mc^2</math>


[[Файл:Meteor_falling_courtesy_NASA.gif‎ ]]

== Решение ==
Рассмотрим падение метеорита весом в 1 кг со 2-ой космической скоростью.

Энергию, выделившуюся при падении метеорита можно считать равной кинетической энергии:

(<math>v</math> — 2-ая космическая скорость=11,2 км/с)

<math> E=\frac{(mv^2)}{2}</math> 

<math> E=8,12\cdot 10^8</math> Дж.


Энергия распада урана: рассмотрим реакцию деления ядра урана-235. Ядро делится на два или 3 осколка (зависит от типа реакции)с меньшей суммарной массой с испусканием двух или трёх нейтронов.

При этом масса целого ядра до деления больше массы получившихся осколков. Разница составляет примерно 0.1 % массы разделившегося ядра, следовательно, в энергию переходит 0,1 % от первоначальной массы, т.е., в рассматриваемом случае, 0, 001 кг.

Энергия распада 1 ядра урана:
<math>E=\Delta  m\cdot c^2</math>,

где <math>\Delta  m</math> — дефект масс (разность масс ядра и типичных продуктов распада).

Масса атома урана:235,043929 а.е.м.<br>
Массовое число = 235 а.е.м.<br>

<math>\Delta  m =0,043929 </math> а.е.м.<br>

1 а.е.м. = <math>1,660\cdot 10^{-27}</math>кг

Тогда:
<math>E=\Delta  m\cdot c^2 = 0,63\cdot 10^{-11}</math>Дж

Т.к. в данном случае распалось не 1 ядро, нужно посчитать количество ядер в 1 г урана.

Тогда вся выделившаяся энергия <math>= N\cdot E</math>, где 

<math>N</math>-количество ядер в 1 грамме урана-235.

<math> N=\frac{m\cdot Na}{M} </math>

<math>m=0,001</math> кг — масса прореагировавших ядер из 1 кг урана-235.
 
<math>Na=6,022\cdot 10^{23}</math> 1/моль

<math>N\cdot E = 1,62138\cdot 10^{10}</math> Дж

<math>M=235\cdot 10^{-3}</math>кг/моль

== Обсуждение результатов и выводы ==

Как видно из результатов, приведённых выше, энергия, выделившаяся при падении метеорита массой в 1 кг со 2-ой космической скоростью будет ~ в 20 раз меньше, чем энергия ядерного распада 1 кг урана-235.
Для того, чтобы сравниться по величине выделившейся энергии с реакцией ядерного распада, метеорит должен лететь со скоростью не менее 50 км/с к моменту столкновения.

Для сравнения: энергия взрыва атомных бомб при Хиросиме и Нагасаки— от 13 до 18 килотонн в тротиловом эквиваленте.
Энергия падения метеорита массой в 1 кг — <math>19,4\cdot 10^{-5}</math> килотонн.
Соответственно, при столкновении с Землёй метеорита массой в 100 т произойдёт взрыв, превышающий по значению выделившейся энергии взрыв бомбы в Хиросиме. [[http://ru.wikipedia.org/wiki/%C0%F2%EE%EC%ED%FB%E5_%E1%EE%EC%E1%E0%F0%E4%E8%F0%EE%E2%EA%E8_%D5%E8%F0%EE%F1%E8%EC%FB_%E8_%CD%E0%E3%E0%F1%E0%EA%E8]]

== Ссылки по теме ==

* [[Новости науки и техники#Важнейшие события|Новости науки и техники]] (падение метеорита под Челябинском)

== См. также ==

* [[Справка:Содержание|Справочная информация]]
* [[Курсовые проекты ТМ 2012|Курсовые проекты 2012]]
* [[Курсовые проекты ТМ 2013|Курсовые проекты 2013]]


[[Category: Студенческие проекты]]