КП: Упаковка взаимодействующих частиц — различия между версиями
(Новая страница: «А.М. Кривцов > [[Теоретическая механика: физико-механический факультет|Теоретическая мех...») |
Руслан (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | [[А.М. Кривцов]] > [[Теоретическая механика: физико-механический факультет|Теоретическая механика]] > [[Курсовые проекты ТМ 2013|Курсовые проекты 2013]] > ''' | + | [[А.М. Кривцов]] > [[Теоретическая механика: физико-механический факультет|Теоретическая механика]] > [[Курсовые проекты ТМ 2013|Курсовые проекты 2013]] > '''Моделирование образования Земли и Луны в газопылевом облаке с учётом солнечного притяжения (моделирование)''' <HR> |
| Строка 11: | Строка 11: | ||
== Аннотация проекта == | == Аннотация проекта == | ||
| + | В основу данного курсового проекта положен [[Проект "Земля - Луна"|проект "Земля-Луна"]], выполненный [[А.М.Кривцов]]ым и [[Ле-Захаров А.А.|А.А, Ле-Захаровым]]. В рамках данного курсового проекта исследуется возможное появление Солнечной системы из газопылевого облака, путем моделирования облака(эллипсоида) частиц, в поле массивного центрального тела (Солнца), которое расположено в центре системы. | ||
| + | == Постановка задачи == | ||
| + | Смоделировать систему облака частиц в центральном поле массивного тела (Солнца). Оценить правдоподобность гипотезы о появлении Солнечной системы из газопылевого облака. | ||
| + | == Общие сведения по теме == | ||
| + | Внесение массивного центрального тела влечет за собой необходимость перерасчета начальных данных, в частности угловой скорости вращения облака <math>\omega</math>. Это имеет важную роль в дальнейшем исследовании, так как задав её, например, меньше нужной, получится так, что все частица "упадут" на Солнце. Выбрав же больше нужной, получится так, что все частицы разлетятся. И только при нужной нам, получится стабильное облако, дальнейшее развитие которого может привести к образованию модели Солнечной системы. | ||
| + | == Решение == | ||
| + | В предыдущих работах по данному проекту угловая скорость рассчитывалась как угловая скорость твердотельного вращения. | ||
| + | При внесении массивного тела массы <math>M</math>, возникает центральное поле и на частицы начинает действовать сила | ||
| + | |||
| + | <math>F = G\frac{mM}{R^2}</math>, где <math>m</math> - масса частицы, <math>R</math> - расстояние до частицы. | ||
| + | |||
| + | Для равномерного движения по окружности частица должна иметь угловую скорость, такую чтобы | ||
| + | |||
| + | <math> m\omega^2 R = G\frac{mM}{R^2}</math> | ||
| − | + | То есть угловая скорость от появления центрального тела, должна быть | |
| − | = | + | <math>\omega = \sqrt{G\frac{M}{R^3}}</math> |
| − | = | + | А тогда учитывая еще и твердотельное вращение получаем искомую угловую скорость |
| + | |||
| + | <math>\omega = \sqrt{G\frac{M}{R^3}} + \sqrt{\frac{3 \pi GNm}{4R^3}}</math> | ||
== Обсуждение результатов и выводы == | == Обсуждение результатов и выводы == | ||
| + | В результате моделирования получилось стабильное облако частиц, которое вращается вокруг солнца. Начали образовываться небольшие кластеры, что свидетельствует о правильности модели и метода моделирования. Далее возможно исследование системы в зависимости от начальных параметров. Например увеличение числа частиц, изменение скоростей частиц, и наблюдение как будут меняться результаты. | ||
== Ссылки по теме == | == Ссылки по теме == | ||
| − | + | [[Проект "Земля - Луна"]] | |
== См. также == | == См. также == | ||
Текущая версия на 01:35, 22 мая 2013
А.М. Кривцов > Теоретическая механика > Курсовые проекты 2013 > Моделирование образования Земли и Луны в газопылевом облаке с учётом солнечного притяжения (моделирование)
Курсовой проект по Теоретической механике
Исполнитель: Лапин Руслан
Группа: 07 (20510)
Семестр: весна 2013
Содержание
Аннотация проекта[править]
В основу данного курсового проекта положен проект "Земля-Луна", выполненный А.М.Кривцовым и А.А, Ле-Захаровым. В рамках данного курсового проекта исследуется возможное появление Солнечной системы из газопылевого облака, путем моделирования облака(эллипсоида) частиц, в поле массивного центрального тела (Солнца), которое расположено в центре системы.
Постановка задачи[править]
Смоделировать систему облака частиц в центральном поле массивного тела (Солнца). Оценить правдоподобность гипотезы о появлении Солнечной системы из газопылевого облака.
Общие сведения по теме[править]
Внесение массивного центрального тела влечет за собой необходимость перерасчета начальных данных, в частности угловой скорости вращения облака . Это имеет важную роль в дальнейшем исследовании, так как задав её, например, меньше нужной, получится так, что все частица "упадут" на Солнце. Выбрав же больше нужной, получится так, что все частицы разлетятся. И только при нужной нам, получится стабильное облако, дальнейшее развитие которого может привести к образованию модели Солнечной системы.
Решение[править]
В предыдущих работах по данному проекту угловая скорость рассчитывалась как угловая скорость твердотельного вращения. При внесении массивного тела массы , возникает центральное поле и на частицы начинает действовать сила
, где - масса частицы, - расстояние до частицы.
Для равномерного движения по окружности частица должна иметь угловую скорость, такую чтобы
То есть угловая скорость от появления центрального тела, должна быть
А тогда учитывая еще и твердотельное вращение получаем искомую угловую скорость
Обсуждение результатов и выводы[править]
В результате моделирования получилось стабильное облако частиц, которое вращается вокруг солнца. Начали образовываться небольшие кластеры, что свидетельствует о правильности модели и метода моделирования. Далее возможно исследование системы в зависимости от начальных параметров. Например увеличение числа частиц, изменение скоростей частиц, и наблюдение как будут меняться результаты.
