| Текущая версия |
Ваш текст |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| − | [[А.М. Кривцов]] > [[Теоретическая механика: физико-механический факультет|Теоретическая механика]] > [[Курсовые проекты ТМ 2013|Курсовые проекты 2013]] > '''Моделирование образования Земли и Луны в газопылевом облаке с учётом солнечного притяжения (моделирование)''' <HR> | + | [[А.М. Кривцов]] > [[Теоретическая механика: физико-механический факультет|Теоретическая механика]] > [[Курсовые проекты ТМ 2013|Курсовые проекты 2013]] > '''Упаковка взаимодействующих частиц''' <HR> |
| | | | |
| | | | |
| Строка 11: |
Строка 11: |
| | | | |
| | == Аннотация проекта == | | == Аннотация проекта == |
| − | В основу данного курсового проекта положен [[Проект "Земля - Луна"|проект "Земля-Луна"]], выполненный [[А.М.Кривцов]]ым и [[Ле-Захаров А.А.|А.А, Ле-Захаровым]]. В рамках данного курсового проекта исследуется возможное появление Солнечной системы из газопылевого облака, путем моделирования облака(эллипсоида) частиц, в поле массивного центрального тела (Солнца), которое расположено в центре системы.
| + | |
| | == Постановка задачи == | | == Постановка задачи == |
| − | Смоделировать систему облака частиц в центральном поле массивного тела (Солнца). Оценить правдоподобность гипотезы о появлении Солнечной системы из газопылевого облака.
| + | |
| | == Общие сведения по теме == | | == Общие сведения по теме == |
| − | Внесение массивного центрального тела влечет за собой необходимость перерасчета начальных данных, в частности угловой скорости вращения облака <math>\omega</math>. Это имеет важную роль в дальнейшем исследовании, так как задав её, например, меньше нужной, получится так, что все частица "упадут" на Солнце. Выбрав же больше нужной, получится так, что все частицы разлетятся. И только при нужной нам, получится стабильное облако, дальнейшее развитие которого может привести к образованию модели Солнечной системы.
| + | |
| | == Решение == | | == Решение == |
| − | В предыдущих работах по данному проекту угловая скорость рассчитывалась как угловая скорость твердотельного вращения.
| |
| − | При внесении массивного тела массы <math>M</math>, возникает центральное поле и на частицы начинает действовать сила
| |
| − |
| |
| − | <math>F = G\frac{mM}{R^2}</math>, где <math>m</math> - масса частицы, <math>R</math> - расстояние до частицы.
| |
| − |
| |
| − | Для равномерного движения по окружности частица должна иметь угловую скорость, такую чтобы
| |
| − |
| |
| − | <math> m\omega^2 R = G\frac{mM}{R^2}</math>
| |
| − |
| |
| − | То есть угловая скорость от появления центрального тела, должна быть
| |
| − |
| |
| − | <math>\omega = \sqrt{G\frac{M}{R^3}}</math>
| |
| − |
| |
| − | А тогда учитывая еще и твердотельное вращение получаем искомую угловую скорость
| |
| − |
| |
| − | <math>\omega = \sqrt{G\frac{M}{R^3}} + \sqrt{\frac{3 \pi GNm}{4R^3}}</math>
| |
| | | | |
| | == Обсуждение результатов и выводы == | | == Обсуждение результатов и выводы == |
| | | | |
| − | В результате моделирования получилось стабильное облако частиц, которое вращается вокруг солнца. Начали образовываться небольшие кластеры, что свидетельствует о правильности модели и метода моделирования. Далее возможно исследование системы в зависимости от начальных параметров. Например увеличение числа частиц, изменение скоростей частиц, и наблюдение как будут меняться результаты.
| |
| | == Ссылки по теме == | | == Ссылки по теме == |
| − | [[Проект "Земля - Луна"]]
| + | |
| | == См. также == | | == См. также == |
| | | | |
