Редактирование: КП: Параметрические колебания
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 32: | Строка 32: | ||
Итак, пусть начальный угол отклонения качелей равен <math> \varphi_{0} </math> и при этом максимальном отклонении центр масс находится на максимальной удалении <math> l </math> от точки подвеса <math> O </math>. | Итак, пусть начальный угол отклонения качелей равен <math> \varphi_{0} </math> и при этом максимальном отклонении центр масс находится на максимальной удалении <math> l </math> от точки подвеса <math> O </math>. | ||
− | Когда качели опустятся под действием силы тяжести в нижнее положение, рассматриваемая материальная точка приобретет скорость <math> v_{0} </math>, которую можно найти на основании закона сохранения энергии <math> \frac{mv_{0}^2}{2} = mgl(1 - cos \varphi_{0})</math>, из которого следует <math> v_{0} = sqrt\ {2gl (1 - cos \varphi_{0}) } </math>. | + | Когда качели опустятся под действием силы тяжести в нижнее положение, рассматриваемая материальная точка приобретет скорость <math> v_{0} </math>, которую можно найти на основании закона сохранения энергии <math> \frac{mv_{0}^2}{2} = mgl(1 - cos \varphi_{0})</math>, из которого следует |
+ | <math> v_{0} = sqrt\ {2gl (1 - cos \varphi_{0}) } </math>. | ||
Далее пусть в момент прохождения нижней точки центр масс очень быстро поднимается на малую высоту <math> h </math>, при этом его скорость возрастает до некоторой величины <math> v_{1} </math>. На основании закона сохранения импульса <math> mv_{0}l = mv_{1}(l-h) </math>. Из этого уравнения находим | Далее пусть в момент прохождения нижней точки центр масс очень быстро поднимается на малую высоту <math> h </math>, при этом его скорость возрастает до некоторой величины <math> v_{1} </math>. На основании закона сохранения импульса <math> mv_{0}l = mv_{1}(l-h) </math>. Из этого уравнения находим |