| Текущая версия |
Ваш текст |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| − | [[А.М. Кривцов]] > [[Теоретическая механика: физико-механический факультет|Теоретическая механика]] > [[Курсовые проекты ТМ 2015]] > '''Молекула углекислого газа''' <HR> | + | [[А.М. Кривцов]] > [[Теоретическая механика: физико-механический факультет|Теоретическая механика]] > [[Курсовые проекты ТМ 2015]] > '''Молекула метана''' <HR> |
| | | | |
| | | | |
| Строка 11: |
Строка 11: |
| | | | |
| | == Аннотация проекта == | | == Аннотация проекта == |
| − | Моделирование молекул, даже самых простых - сложная задача. Для их моделирования необходимо использовать многочастичные потенциалы, но их программирование - тоже очень сложная задача. Встает вопрос о том, можно ли найти более простой путь моделирования простейших молекул.
| |
| | | | |
| − | Для моделирования хорошо подходят парные потенциалы, ибо они имеют простой вид и легко программируются. Но как их применить к моделированию молекул ? Моя работа и посвящена решению данной проблемы.
| |
| | | | |
| | == Формулировка задачи == | | == Формулировка задачи == |
| − | Смоделировать с помощью многочастичного потенциала молекулу углекислого газа ( 2D модель ) и рассмотреть ее простейшую динамику молекулы. | + | Смоделировать с помощью многочастичного потенциала молекулу углекислого газа ( 2D модель ) и рассмотреть ее простейшую динамику частицы. |
| | | | |
| | == Общие сведения по теме == | | == Общие сведения по теме == |
| Строка 35: |
Строка 33: |
| | * <math>\alpha</math> — параметр, характеризующий ширину потенциальной ямы. | | * <math>\alpha</math> — параметр, характеризующий ширину потенциальной ямы. |
| | | | |
| − | Потенциал имеет один безразмерный параметр <math>\alpha a </math>. При <math>\alpha a = 6</math> взаимодействия Морзе и Леннард-Джонса близки. При увеличении <math>\alpha a </math> ширина потенциальной ямы для взаимодействия Морзе уменьшается, взаимодействие становится более жестким и хрупким. Уменьшение <math>\alpha a </math> приводит к противоположным изменениям — потенциальная яма расширяется, жесткость падает. | + | Потенциал имеет один безразмерный параметр <math>\alpha a </math>. При <math>\alpha a = 6</math> взаимодействия Морзе и Леннард-Джонса близки. При увеличении αa ширина потенциальной ямы для взаимодействия Морзе уменьшается, взаимодействие становится более жестким и хрупким. Уменьшение αa приводит к противоположным изменениям — потенциальная яма расширяется, жесткость падает. |
| | Сила, соответствующая потенциалу Морзе, вычисляется по формуле: | | Сила, соответствующая потенциалу Морзе, вычисляется по формуле: |
| | ::<math> | | ::<math> |
| Строка 67: |
Строка 65: |
| | {\bf F}({\bf r})= -\nabla\varPi(r) = \frac{12D}{a^2}\left[\left(\frac{a}{r}\right)^{14}-\left(\frac{a}{r}\right)^{8}\right]{\bf r} | | {\bf F}({\bf r})= -\nabla\varPi(r) = \frac{12D}{a^2}\left[\left(\frac{a}{r}\right)^{14}-\left(\frac{a}{r}\right)^{8}\right]{\bf r} |
| | </math> | | </math> |
| − |
| |
| − | ===== [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%BE%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%B4_%D1%83%D0%B3%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B0 Углекислый газ ]=====
| |
| − |
| |
| − | Углекислый газ ( диоксид углерода ) - газ без запаха и цвета. Молекула углекислого газа имеет линейное строение и ковалентные полярные связи, хотя сама молекула не является полярной. Дипольный момент = 0.
| |
| | | | |
| | == Решение == | | == Решение == |
| − | Взяв за основу программу [[Balls v4 |Balls v4]], было получено:
| |
| − | * программа, в которой можно рассмотреть динамику одной молекулы углекислого газа в другом газе ( например в азоте ).
| |
| − | * 2 версии программы с различными потенциалами.
| |
| − | * создание молекулы за конечное время.
| |
| | | | |
| − | [http://cl49743.tmweb.ru/sites/CO2.html Первая версия (потенциал Морзе) ]
| |
| | | | |
| − | * Синий шар - кислород .
| + | == Обсуждение результатов и выводы == |
| − | * Коралловый шар - углерод .
| |
| − | * Желтый шар - азот.
| |
| | | | |
| | | | |
| − | {{#widget:Iframe|url=http://cl49743.tmweb.ru/sites/Balls_v4_release.html |width=810|height:800|border=0}}
| |
| − |
| |
| − | [http://cl49743.tmweb.ru/sites/Balls_v4_release.html Вторая версия (потенциал Морзе) ]
| |
| − |
| |
| − | * Цвет шаров аналогичный.
| |
| − | * Левая кнопка мыши - добавление желтой частицы.
| |
| − | * Правая кнопка мыши - удаление любого шара.
| |
| − | * В системе теперь присутствует несколько молекул.
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | <div class="mw-collapsible mw-collapsed">
| |
| − | '''Текст программы на языке JavaScript:''' <div class="mw-collapsible-content">
| |
| − | Файл '''CO2.js'''
| |
| − | <syntaxhighlight lang="javascript" line start="1" enclose="div">
| |
| − | // m: Молекула углекислого газа
| |
| − | // Версия 2.0 от 01.06.15
| |
| − |
| |
| − | window.addEventListener("load", MainBalls, true);
| |
| − | function MainBalls() {
| |
| − |
| |
| − | // Предварительные установки
| |
| − |
| |
| − | var canvas = canvasBalls;
| |
| − | var context = canvas.getContext("2d"); // на context происходит рисование
| |
| − | canvas.oncontextmenu = function (e) {return false;}; // блокировка контекстного меню
| |
| − |
| |
| − | var Pi = 3.1415926; // число "пи"
| |
| − |
| |
| − | var m0 = 1; // масштаб массы
| |
| − | var T0 = 1; // масштаб времени (период колебаний исходной системы)
| |
| − | var a0 = 1; // масштаб расстояния (диаметр шара)
| |
| − |
| |
| − | var g0 = a0 / T0 / T0; // масштаб ускорения (ускорение, при котором за T0 будет пройдено расстояние a0)
| |
| − | var k0 = 2 * Pi / T0; // масштаб частоты
| |
| − | var C0 = m0 * k0 * k0; // масштаб жесткости
| |
| − | var B0 = 2 * m0 * k0; // масштаб вязкости
| |
| − |
| |
| − | // *** Задание физических параметров ***
| |
| − |
| |
| − | var Ny = 5; // число шаров, помещающихся по вертикали в окно (задает размер шара относительно размера окна)
| |
| − | var m = 1 * m0; // масса
| |
| − | var Cwall = 10 * C0; // жесткость стен
| |
| − | var B = 0.003 * B0; // вязкость среды
| |
| − | var Bwall = 0.03 * B0; // вязкость на стенках
| |
| − | var Cball = 0.1 * Cwall; // жесткость между частицами
| |
| − | var mg = 0//0.25 * m * g0; // сила тяжести
| |
| − | var r = 0.1 * a0; // радиус частицы в расчетных координатах
| |
| − | var K = 0.85; // сила взаимодействия ограничивается значением, реализующимся при r/a = K
| |
| − | var a = 5 * r; // равновесное расстояние между частицами
| |
| − | var a_1 = 2.1 * r;
| |
| − | var a_2 = 2.1 * a ;
| |
| − | var aCut = 2 * r ; // радиус обрезания
| |
| − | var alfa = 5 ;
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | // *** Задание вычислительных параметров ***
| |
| − |
| |
| − | var fps = 50; // frames per second - число кадров в секунду (качечтво отображения)
| |
| − | var spf = 100; // steps per frame - число шагов интегрирования между кадрами (скорость расчета)
| |
| − | var dt = 0.045 * T0 / fps; // шаг интегрирования (качество расчета)
| |
| − |
| |
| − | // Выполнение программы
| |
| − |
| |
| − | var scale = canvas.height / Ny / a0 ; // масштабный коэффициент для перехода от расчетных к экранным координатам
| |
| − | var r2 = r * r ; // ___в целях оптимизации___
| |
| − | var aCut2 = aCut * aCut ; // ___в целях оптимизации___
| |
| − | var a2 = a * a ; // ___в целях оптимизации___
| |
| − | var a22 = a_2 * a_2 ;
| |
| − | var a11 = a_1 * a_1 ;
| |
| − | var D = a2 * Cball / 72 ; // энергия связи между частицами
| |
| − | var LJCoeff = 12 * D / a2 ; // коэффициент для расчета потенциала Л-Дж
| |
| − | var a1 = alfa / a ;
| |
| − | var MorzCoeff = 2 * a1 * D ;
| |
| − |
| |
| − | var Ka = K * r ; // ___в целях оптимизации___
| |
| − | var K2a2 = Ka*Ka ; // ___в целях оптимизации___
| |
| − |
| |
| − | var w = canvas.width / scale ; // ширина окна в расчетных координатах
| |
| − | var h = canvas.height / scale ; // высота окна в расчетных координатах
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | var dNd = null ; // ссылка на захваченный курсором шар (drag & drop)
| |
| − |
| |
| − | // Работа с мышью
| |
| − |
| |
| − | var mx_, my_; // буфер позиции мыши (для расчета скорости при отпускании шара)
| |
| − |
| |
| − | canvas.onmousedown = function(e) { // функция при нажатии клавиши мыши
| |
| − | var m = mouseCoords(e); // получаем расчетные координаты курсора мыши
| |
| − | // цикл в обратную сторону, чтобы захватывать шар, нарисованный "сверху"
| |
| − | // (т.к. цикл рисования идет в обычном порядке)
| |
| − | for (var i = balls.length - 1; i >= 0; i--) {
| |
| − | var b = balls[i];
| |
| − | var rx = b.x - m.x;
| |
| − | var ry = b.y - m.y;
| |
| − | var rLen2 = rx * rx + ry * ry; // квадрат расстояния между курсором и центром шара
| |
| − | if (rLen2 <= r2) { // курсор нажал на шар
| |
| − | if (e.which == 1) { // нажата левая клавиша мыши
| |
| − | dNd = b;
| |
| − | dNd.xPlus = dNd.x - m.x; // сдвиг курсора относительно центра шара по x
| |
| − | dNd.yPlus = dNd.y - m.y; // сдвиг курсора относительно центра шара по y
| |
| − | mx_ = m.x; my_ = m.y;
| |
| − | canvas.onmousemove = mouseMove; // пока клавиша нажата - работает функция перемещения
| |
| − | } else if (e.which == 3) { // нажата правая клавиша мыши
| |
| − | balls.splice(i, 1); // удалить шар
| |
| − | }
| |
| − | return;
| |
| − | }
| |
| − | }
| |
| − | for (var i = C.length - 1; i >= 0; i--) {
| |
| − | var b = C[i];
| |
| − | var rx = b.x - m.x;
| |
| − | var ry = b.y - m.y;
| |
| − | var rLen2 = rx * rx + ry * ry; // квадрат расстояния между курсором и центром шара
| |
| − | if (rLen2 <= r2) { // курсор нажал на шар
| |
| − | if (e.which == 1) { // нажата левая клавиша мыши
| |
| − | dNd = b;
| |
| − | dNd.xPlus = dNd.x - m.x; // сдвиг курсора относительно центра шара по x
| |
| − | dNd.yPlus = dNd.y - m.y; // сдвиг курсора относительно центра шара по y
| |
| − | mx_ = m.x; my_ = m.y;
| |
| − | canvas.onmousemove = mouseMove; // пока клавиша нажата - работает функция перемещения
| |
| − | } else if (e.which == 3) { // нажата правая клавиша мыши
| |
| − | C.splice(i, 1); // удалить шар
| |
| − | }
| |
| − | return;
| |
| − | }
| |
| − | }
| |
| − | for (var i = O1.length - 1; i >= 0; i--) {
| |
| − | var b = O1[i];
| |
| − | var rx = b.x - m.x;
| |
| − | var ry = b.y - m.y;
| |
| − | var rLen2 = rx * rx + ry * ry; // квадрат расстояния между курсором и центром шара
| |
| − | if (rLen2 <= r2) { // курсор нажал на шар
| |
| − | if (e.which == 1) { // нажата левая клавиша мыши
| |
| − | dNd = b;
| |
| − | dNd.xPlus = dNd.x - m.x; // сдвиг курсора относительно центра шара по x
| |
| − | dNd.yPlus = dNd.y - m.y; // сдвиг курсора относительно центра шара по y
| |
| − | mx_ = m.x; my_ = m.y;
| |
| − | canvas.onmousemove = mouseMove; // пока клавиша нажата - работает функция перемещения
| |
| − | } else if (e.which == 3) { // нажата правая клавиша мыши
| |
| − | O1.splice(i, 1); // удалить шар
| |
| − | }
| |
| − | return;
| |
| − | }
| |
| − | }
| |
| − | for (var i = O2.length - 1; i >= 0; i--) {
| |
| − | var b = O2[i];
| |
| − | var rx = b.x - m.x;
| |
| − | var ry = b.y - m.y;
| |
| − | var rLen2 = rx * rx + ry * ry; // квадрат расстояния между курсором и центром шара
| |
| − | if (rLen2 <= r2) { // курсор нажал на шар
| |
| − | if (e.which == 1) { // нажата левая клавиша мыши
| |
| − | dNd = b;
| |
| − | dNd.xPlus = dNd.x - m.x; // сдвиг курсора относительно центра шара по x
| |
| − | dNd.yPlus = dNd.y - m.y; // сдвиг курсора относительно центра шара по y
| |
| − | mx_ = m.x; my_ = m.y;
| |
| − | canvas.onmousemove = mouseMove; // пока клавиша нажата - работает функция перемещения
| |
| − | } else if (e.which == 3) { // нажата правая клавиша мыши
| |
| − | O2.splice(i, 1); // удалить шар
| |
| − | }
| |
| − | return;
| |
| − | }
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | // если не вышли по return из цикла - нажатие было вне шара, добавляем новый
| |
| − | if (e.which == 1) {
| |
| − | dNd = addNewBall(m.x, m.y); // добавляем шар и сразу захватываем его курсором
| |
| − | if (dNd == null) return; // если шар не добавился (из за стен или других шаров) - возвращаемся
| |
| − | dNd.xPlus = 0; dNd.yPlus = 0; // держим шар по центру
| |
| − | mx_ = m.x; my_ = m.y;
| |
| − | canvas.onmousemove = mouseMove; // пока клавиша нажата - работает функция перемещения
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | };
| |
| − |
| |
| − | document.onmouseup = function(e) { // функция при отпускании клавиши мыши
| |
| − | canvas.onmousemove = null; // когда клавиша отпущена - функции перемещения нету
| |
| − | dNd = null; // когда клавиша отпущена - захваченного курсором шара нету
| |
| − | };
| |
| − |
| |
| − | function mouseMove(e) { // функция при перемещении мыши, работает только с зажатой ЛКМ
| |
| − | var m = mouseCoords(e); // получаем расчетные координаты курсора мыши
| |
| − | dNd.x = m.x + dNd.xPlus;
| |
| − | dNd.y = m.y + dNd.yPlus;
| |
| − | dNd.vx = 0.6 * (m.x - mx_) / dt / fps; dNd.vy = 0.6 * (m.y - my_) / dt / fps;
| |
| − | mx_ = m.x; my_ = m.y;
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | function mouseCoords(e) { // функция возвращает расчетные координаты курсора мыши
| |
| − | var m = [];
| |
| − | var rect = canvas.getBoundingClientRect();
| |
| − | m.x = (e.clientX - rect.left) / scale;
| |
| − | m.y = (e.clientY - rect.top) / scale;
| |
| − | return m;
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | // Работа с массивом
| |
| − |
| |
| − | var balls = []; // массив шаров
| |
| − | var C =[] ;
| |
| − | var O1 = [] ;
| |
| − | var O2 = [] ;
| |
| − |
| |
| − | var addNewBall = function(x, y) {
| |
| − | // проверка - не пересекается ли новый шар со стенами или уже существующими шарами
| |
| − | if (x - r < 0 || x + r > w || y - r < 0 || y + r > h) return null;
| |
| − | for (var i = 0; i < balls.length; i++) {
| |
| − | var rx = balls[i].x - x;
| |
| − | var ry = balls[i].y - y;
| |
| − | var rLen2 = rx * rx + ry * ry;
| |
| − | if (rLen2 < 4 * r2) return null;
| |
| − | }
| |
| − | var b = [];
| |
| − |
| |
| − | b.x = x; b.y = y; // расчетные координаты шара
| |
| − | b.fx = 0; b.fy = mg; // сила, действующая на шар
| |
| − | b.vx = 0; b.vy = 0; // скорость
| |
| − |
| |
| − | balls[balls.length] = b; // добавить элемент в конец массива
| |
| − |
| |
| − | return b;
| |
| − | };
| |
| − |
| |
| − | var addNewC = function(x, y) {
| |
| − | // проверка - не пересекается ли новый шар со стенами или уже существующими шарами
| |
| − | if (x - r < 0 || x + r > w || y - r < 0 || y + r > h) return null;
| |
| − | for (var i = 0; i < balls.length; i++) {
| |
| − | var rx = balls[i].x - x;
| |
| − | var ry = balls[i].y - y;
| |
| − | var rLen2 = rx * rx + ry * ry;
| |
| − | if (rLen2 < 4 * r2) return null;
| |
| − | }
| |
| − | var b = [];
| |
| − |
| |
| − | b.x = x; b.y = y; // расчетные координаты шара
| |
| − | b.fx = 0; b.fy = mg; // сила, действующая на шар
| |
| − | b.vx = 0; b.vy = 0; // скорость
| |
| − |
| |
| − | C[C.length] = b; // добавить элемент в конец массива
| |
| − |
| |
| − | return b;
| |
| − | };
| |
| − |
| |
| − | var addNewO1 = function(x, y) {
| |
| − | // проверка - не пересекается ли новый шар со стенами или уже существующими шарами
| |
| − | if (x - r < 0 || x + r > w || y - r < 0 || y + r > h) return null;
| |
| − | for (var i = 0; i < balls.length; i++) {
| |
| − | var rx = balls[i].x - x;
| |
| − | var ry = balls[i].y - y;
| |
| − | var rLen2 = rx * rx + ry * ry;
| |
| − | if (rLen2 < 4 * r2) return null;
| |
| − | }
| |
| − | var b = [];
| |
| − |
| |
| − | b.x = x; b.y = y; // расчетные координаты шара
| |
| − | b.fx = 0; b.fy = mg; // сила, действующая на шар
| |
| − | b.vx = 0; b.vy = 0; // скорость
| |
| − |
| |
| − | O1[O1.length] = b; // добавить элемент в конец массива
| |
| − |
| |
| − | return b;
| |
| − | };
| |
| − |
| |
| − | var addNewO2 = function(x, y) {
| |
| − | // проверка - не пересекается ли новый шар со стенами или уже существующими шарами
| |
| − | if (x - r < 0 || x + r > w || y - r < 0 || y + r > h) return null;
| |
| − | for (var i = 0; i < balls.length; i++) {
| |
| − | var rx = balls[i].x - x;
| |
| − | var ry = balls[i].y - y;
| |
| − | var rLen2 = rx * rx + ry * ry;
| |
| − | if (rLen2 < 4 * r2) return null;
| |
| − | }
| |
| − | var b = [];
| |
| − |
| |
| − | b.x = x; b.y = y; // расчетные координаты шара
| |
| − | b.fx = 0; b.fy = mg; // сила, действующая на шар
| |
| − | b.vx = 0; b.vy = 0; // скорость
| |
| − |
| |
| − | O2[O2.length] = b; // добавить элемент в конец массива
| |
| − |
| |
| − | return b;
| |
| − | };
| |
| − |
| |
| − | // Основной цикл программы
| |
| − |
| |
| − | function control() {
| |
| − | physics();
| |
| − | draw();
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | // Расчетная часть программы
| |
| − |
| |
| − | function powers(b ,b2 , hkk , jk ) {
| |
| − | var rx = b.x - b2.x; var ry = b.y - b2.y; // вектор смотрит на первый шар (b)
| |
| − | var r2 = rx * rx + ry * ry; // квадрат расстояния между шарами
| |
| − |
| |
| − | var rLen = (Math.sqrt(r2));
| |
| − |
| |
| − | if (r2 < K2a2) {
| |
| − | if (rLen > 0.00001) { // проверка, чтобы избежать деления на 0
| |
| − | rx = rx / rLen * Ka;
| |
| − | ry = ry / rLen * Ka;
| |
| − | }
| |
| − | r2 = K2a2;
| |
| − | rLen = Ka; // корень K2a2
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | // сила взаимодействия
| |
| − |
| |
| − | var u = Math.exp( -a1 * ( rLen - hkk )) ;
| |
| − | var F = jk * MorzCoeff * u* ( u - 1 ) /rLen ;
| |
| − |
| |
| − | var Fx = F * rx; var Fy = F * ry;
| |
| − | b.fx += Fx; b.fy += Fy;
| |
| − | b2.fx -= Fx; b2.fy -= Fy;
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | function physics() { // то, что происходит каждый шаг времени
| |
| − | for (var s = 1; s <= spf; s++) {
| |
| − |
| |
| − | // пересчет сил идет отдельным массивом, т.к. далее будут добавляться силы взаимодействия между шарами
| |
| − |
| |
| − | for (var i0 = 0; i0 < balls.length; i0++) {
| |
| − | balls[i0].fx = - B * balls[i0].vx;
| |
| − | balls[i0].fy = mg - B * balls[i0].vy;
| |
| − | }
| |
| − | for (var i0 = 0; i0 < C.length; i0++) {
| |
| − | C[i0].fx = - B * C[i0].vx;
| |
| − | C[i0].fy = mg - B * C[i0].vy;
| |
| − | }
| |
| − | for (var i0 = 0; i0 < O1.length; i0++) {
| |
| − | O1[i0].fx = - B * O1[i0].vx;
| |
| − | O1[i0].fy = mg - B * O1[i0].vy;
| |
| − | }
| |
| − | for (var i0 = 0; i0 < O2.length; i0++) {
| |
| − | O2[i0].fx = - B * O2[i0].vx;
| |
| − | O2[i0].fy = mg - B * O2[i0].vy;
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | for (var i = 0; i < balls.length; i++) { // dlya Balls
| |
| − | // расчет взаимодействия производится со всеми следующими шарами в массиве,
| |
| − | // чтобы не считать каждое взаимодействие дважды
| |
| − |
| |
| − | var b = balls[i];
| |
| − |
| |
| − | for (var j = i + 1; j < balls.length; j++) {
| |
| − | var b2 = balls[j];
| |
| − | var rx = b.x - b2.x; var ry = b.y - b2.y; // вектор смотрит на первый шар (b)
| |
| − | var r2 = rx * rx + ry * ry; // квадрат расстояния между шарами
| |
| − |
| |
| − | if ( r2 > aCut2 ) continue ;
| |
| − |
| |
| − | powers(b,b2,a_1,0.3) ;
| |
| − |
| |
| − | }
| |
| − | for (var j = 0; j < C.length; j++) {
| |
| − | var b2 = C[j];
| |
| − | var rx = b.x - b2.x; var ry = b.y - b2.y; // вектор смотрит на первый шар (b)
| |
| − | var r2 = rx * rx + ry * ry; // квадрат расстояния между шарами
| |
| − |
| |
| − | if ( r2 > aCut2 ) continue ;
| |
| − |
| |
| − | powers(b,b2,a_1,0.3) ;
| |
| − |
| |
| − | }
| |
| − | for (var j = 0; j < O1.length; j++) {
| |
| − | var b2 = O1[j];
| |
| − | var rx = b.x - b2.x; var ry = b.y - b2.y; // вектор смотрит на первый шар (b)
| |
| − | var r2 = rx * rx + ry * ry; // квадрат расстояния между шарами
| |
| − |
| |
| − | if ( r2 > aCut2 ) continue ;
| |
| − |
| |
| − | powers(b,b2,a_1,0.3) ;
| |
| − |
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | for (var j = 0; j < O2.length; j++) {
| |
| − | var b2 = O2[j];
| |
| − | var rx = b.x - b2.x; var ry = b.y - b2.y; // вектор смотрит на первый шар (b)
| |
| − | var r2 = rx * rx + ry * ry; // квадрат расстояния между шарами
| |
| − |
| |
| − | if ( r2 > aCut2 ) continue ;
| |
| − |
| |
| − | powers( b, b2, a_1 ,0.3) ;
| |
| − |
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | if (b == dNd) continue; // если шар схвачен курсором - его вз. со стенами и перемещение не считаем
| |
| − |
| |
| − | if (b.y + r > h) { b.fy += -Cwall * (b.y + r - h) - Bwall * b.vy; }
| |
| − | if (b.y - r < 0) { b.fy += -Cwall * (b.y - r) - Bwall * b.vy;}
| |
| − | if (b.x + r > w) { b.fx += -Cwall * (b.x + r - w) - Bwall * b.vx; }
| |
| − | if (b.x - r < 0) { b.fx += -Cwall * (b.x - r) - Bwall * b.vx; }
| |
| − |
| |
| − | b.vx += b.fx / m * dt; b.vy += b.fy / m * dt;
| |
| − | b.x += b.vx * dt; b.y += b.vy * dt;
| |
| − |
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | for (var i = 0; i < C.length; i++) { // dlya C
| |
| − | // расчет взаимодействия производится со всеми следующими шарами в массиве,
| |
| − | // чтобы не считать каждое взаимодействие дважды
| |
| − |
| |
| − | var b = C[i];
| |
| − |
| |
| − | for (var j = i + 1; j < C.length; j++) {
| |
| − | var b2 = C[j];
| |
| − | var rx = b.x - b2.x; var ry = b.y - b2.y; // вектор смотрит на первый шар (b)
| |
| − | var r2 = rx * rx + ry * ry; // квадрат расстояния между шарами
| |
| − |
| |
| − | if ( r2 > aCut2 ) continue ;
| |
| − |
| |
| − | powers(b,b2,a_1, 0.3) ;
| |
| − |
| |
| − | }
| |
| − | for (var j = 0; j < O1.length; j++) {
| |
| − | var b2 = O1[j];
| |
| − | var rx = b.x - b2.x; var ry = b.y - b2.y; // вектор смотрит на первый шар (b)
| |
| − | var r2 = rx * rx + ry * ry; // квадрат расстояния между шарами
| |
| − |
| |
| − | if ( j == i ) { powers(b,b2,a, 6) ;}
| |
| − | else {
| |
| − | if ( r2 > aCut2 ) continue ;
| |
| − | powers(b,b2,a_1, 0.3) ;
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | for (var j = 0; j < O2.length; j++) {
| |
| − | var b2 = O2[j];
| |
| − | var rx = b.x - b2.x; var ry = b.y - b2.y; // вектор смотрит на первый шар (b)
| |
| − | var r2 = rx * rx + ry * ry; // квадрат расстояния между шарами
| |
| − |
| |
| − | if ( j == i ) { powers(b,b2,a,6) ;}
| |
| − | else {
| |
| − | if ( r2 > aCut2 ) continue ;
| |
| − | powers(b,b2,a_1, 0.3) ;
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | if (b == dNd) continue; // если шар схвачен курсором - его вз. со стенами и перемещение не считаем
| |
| − |
| |
| − | if (b.y + r > h) { b.fy += -Cwall * (b.y + r - h) - Bwall * b.vy; }
| |
| − | if (b.y - r < 0) { b.fy += -Cwall * (b.y - r) - Bwall * b.vy;}
| |
| − | if (b.x + r > w) { b.fx += -Cwall * (b.x + r - w) - Bwall * b.vx; }
| |
| − | if (b.x - r < 0) { b.fx += -Cwall * (b.x - r) - Bwall * b.vx; }
| |
| − |
| |
| − | b.vx += b.fx / m * dt; b.vy += b.fy / m * dt;
| |
| − | b.x += b.vx * dt; b.y += b.vy * dt;
| |
| − |
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | for (var i = 0; i < C.length; i++) { // dlya O1
| |
| − | // расчет взаимодействия производится со всеми следующими шарами в массиве,
| |
| − | // чтобы не считать каждое взаимодействие дважды
| |
| − |
| |
| − | var b = O1[i];
| |
| − |
| |
| − | for (var j = i + 1; j < O1.length; j++) {
| |
| − |
| |
| − | var b2 = O1[j];
| |
| − | var rx = b.x - b2.x; var ry = b.y - b2.y; // вектор смотрит на первый шар (b)
| |
| − | var r2 = rx * rx + ry * ry; // квадрат расстояния между шарами
| |
| − |
| |
| − | if ( r2 > aCut2 ) continue ;
| |
| − |
| |
| − | powers(b,b2,a_1,0.3) ;
| |
| − |
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | for (var j = 0; j < O2.length; j++) {
| |
| − | var b2 = O2[j];
| |
| − | var rx = b.x - b2.x; var ry = b.y - b2.y; // вектор смотрит на первый шар (b)
| |
| − | var r2 = rx * rx + ry * ry; // квадрат расстояния между шарами
| |
| − |
| |
| − | if ( i == j ) { powers(b,b2,a_2, 3) ;}
| |
| − | else {
| |
| − | if ( r2 > aCut2 ) continue ;
| |
| − | else powers(b,b2,a_1 , 0.3) ;
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | if (b == dNd) continue; // если шар схвачен курсором - его вз. со стенами и перемещение не считаем
| |
| − |
| |
| − | if (b.y + r > h) { b.fy += -Cwall * (b.y + r - h) - Bwall * b.vy; }
| |
| − | if (b.y - r < 0) { b.fy += -Cwall * (b.y - r) - Bwall * b.vy;}
| |
| − | if (b.x + r > w) { b.fx += -Cwall * (b.x + r - w) - Bwall * b.vx; }
| |
| − | if (b.x - r < 0) { b.fx += -Cwall * (b.x - r) - Bwall * b.vx; }
| |
| − |
| |
| − | b.vx += b.fx / m * dt; b.vy += b.fy / m * dt;
| |
| − | b.x += b.vx * dt; b.y += b.vy * dt;
| |
| − |
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | for (var i = 0; i < C.length; i++) { // dlya O2
| |
| − | // расчет взаимодействия производится со всеми следующими шарами в массиве,
| |
| − | // чтобы не считать каждое взаимодействие дважды
| |
| − |
| |
| − | var b = O2[i];
| |
| − |
| |
| − | for (var j = i + 1; j < O2.length; j++) {
| |
| − | var b2 = O2[j];
| |
| − | var rx = b.x - b2.x; var ry = b.y - b2.y; // вектор смотрит на первый шар (b)
| |
| − | var r2 = rx * rx + ry * ry; // квадрат расстояния между шарами
| |
| − |
| |
| − | if ( r2 > aCut2) continue ;
| |
| − |
| |
| − | powers(b,b2,a_1, 0.3) ;
| |
| − |
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | if (b == dNd) continue; // если шар схвачен курсором - его вз. со стенами и перемещение не считаем
| |
| − |
| |
| − | if (b.y + r > h) { b.fy += -Cwall * (b.y + r - h) - Bwall * b.vy; }
| |
| − | if (b.y - r < 0) { b.fy += -Cwall * (b.y - r) - Bwall * b.vy;}
| |
| − | if (b.x + r > w) { b.fx += -Cwall * (b.x + r - w) - Bwall * b.vx; }
| |
| − | if (b.x - r < 0) { b.fx += -Cwall * (b.x - r) - Bwall * b.vx; }
| |
| − |
| |
| − | b.vx += b.fx / m * dt; b.vy += b.fy / m * dt;
| |
| − | b.x += b.vx * dt; b.y += b.vy * dt;
| |
| − |
| |
| − | }
| |
| − | }
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | // Рисование
| |
| − |
| |
| − | var rScale13 = r * scale * 1.3; // ___в целях оптимизации___
| |
| − | var rScaleShift = r * scale / 5; // ___в целях оптимизации___
| |
| − | function draw() {
| |
| − | context.clearRect(0, 0, w * scale, h * scale); // очистить экран
| |
| − | for (var i = 0; i < balls.length; i++){
| |
| − | var xS = balls[i].x * scale; var yS = balls[i].y * scale;
| |
| − |
| |
| − | context.fillStyle = "#FFD700";
| |
| − |
| |
| − | context.beginPath();
| |
| − | context.arc(xS, yS, r * scale, 0, 2 * Math.PI, false);
| |
| − | context.closePath();
| |
| − | context.fill();
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | for (var i = 0; i < C.length; i++){
| |
| − | var xS = C[i].x * scale; var yS = C[i].y * scale;
| |
| − |
| |
| − | context.fillStyle = "#f08080";
| |
| − |
| |
| − | context.beginPath();
| |
| − | context.arc(xS, yS, r * scale, 0, 2 * Math.PI, false);
| |
| − | context.closePath();
| |
| − | context.fill();
| |
| − | }
| |
| − | for (var i = 0; i < O1.length; i++){
| |
| − | var xS = O1[i].x * scale; var yS = O1[i].y * scale;
| |
| − |
| |
| − | context.fillStyle = "#3070d0";
| |
| − |
| |
| − | context.beginPath();
| |
| − | context.arc(xS, yS, r * scale, 0, 2 * Math.PI, false);
| |
| − | context.closePath();
| |
| − | context.fill();
| |
| − | }
| |
| − | for (var i = 0; i < O2.length; i++){
| |
| − | var xS = O2[i].x * scale; var yS = O2[i].y * scale;
| |
| − |
| |
| − | context.fillStyle = "#3070d0";
| |
| − |
| |
| − | context.beginPath();
| |
| − | context.arc(xS, yS, r * scale, 0, 2 * Math.PI, false);
| |
| − | context.closePath();
| |
| − | context.fill();
| |
| − | }
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | // Запуск системы
| |
| − | for (var i = 0; i < 8; i++){ // добавляем 20 частиц, сдвинув их от стен
| |
| − | //addNewBall(Math.random() * (w - 2 * r) + r, Math.random() * (h - 2 * r) + r , 10 );
| |
| − | addNewC(Math.random() * (w - 2 * r) + r, Math.random() * (h - 2 * r) + r , 10 );
| |
| − | addNewO1(Math.random() * (w - 2 * r) + r, Math.random() * (h - 2 * r) + r , 10 );
| |
| − | addNewO2(Math.random() * (w - 2 * r) + r, Math.random() * (h - 2 * r) + r , 10 );
| |
| − |
| |
| − | }
| |
| − | setInterval(control, 1000 / fps);
| |
| − | }
| |
| − | </syntaxhighlight>
| |
| − | </div>
| |
| − | </div>
| |
| − |
| |
| − | == Обсуждение результатов и выводы ==
| |
| − | Разработан алгоритм, с помощью которого можно смоделировать молекулу углекислого газа при помощи парных потенциалов. Данная модель имеет свои особенности:
| |
| − | *За конечное время при небольшой вязкости среды частицы собираются в молекулы углекислого газа.
| |
| − | * Поведение молекулы углекислого газа в системе при небольших скоростях получается реалистичным. Это означает, что можно изучать динамику системы при малых скоростях молекул.
| |
| − | *При больших скоростях молекулы углекислого газа разрушаются. После разрушения они собираются заново, образуя те же самые молекулы.
| |
| − |
| |
| − | В будущем планируется ввести степени насыщенности связи и начать моделировать более сложные молекулы.
| |
| | <br> | | <br> |
| − | Скачать презентацию: Молекула углекислого газа в среде инертного газа [[File:CO2engine.pdf]] | + | Скачать отчет: |
| | <br> | | <br> |
| − | Скачать отчет:[[ File: SmirnovKurs.docx]] | + | Скачать презентацию: |
| | | | |
| | == Ссылки по теме == | | == Ссылки по теме == |
