КП: Моделирование фигур Лиссажу методом пружин — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(Ссылки по теме)
(Ссылки по теме)
 
(не показано 13 промежуточных версий этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
 
[[А.М. Кривцов]] > [[Теоретическая механика: физико-механический факультет|Теоретическая механика]] > [[Курсовые проекты ТМ 2014|Курсовые проекты 2014]] > '''Моделирование фигур Лиссажу методом пружин (JS)''' <HR>
 
[[А.М. Кривцов]] > [[Теоретическая механика: физико-механический факультет|Теоретическая механика]] > [[Курсовые проекты ТМ 2014|Курсовые проекты 2014]] > '''Моделирование фигур Лиссажу методом пружин (JS)''' <HR>
[[Файл:Liss.jpg|thumb|Фигуры Лиссажу|300px]]
+
[[Файл:Graf.jpg|thumb|Фигуры Лиссажу|300px]]
  
 
'''''Курсовой проект по [[Теоретическая механика: физико-механический факультет|Теоретической механике]]'''''
 
'''''Курсовой проект по [[Теоретическая механика: физико-механический факультет|Теоретической механике]]'''''
Строка 11: Строка 11:
  
 
== Аннотация проекта ==
 
== Аннотация проекта ==
Проект направлен на изучение колебания тела на пружине, а точнее на 4-х пружинах, а в дальнейшем моделирование на языке JavaScript. При помощи колебания пружин моделируем фигуры Лиссажу
+
Проект направлен на изучение колебания тела на пружине, а точнее на 4-х пружинах, а в дальнейшем - моделирование этого процесса на языке JavaScript. При помощи колебания пружин моделируем фигуры Лиссажу
  
 
== Постановка задачи ==
 
== Постановка задачи ==
Строка 18: Строка 18:
  
 
== Общие сведения по теме ==
 
== Общие сведения по теме ==
Фигуры Лиссажу — замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях. [[Файл:8fd0.png]]<br>
+
Фигуры Лиссажу — замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях.<br> Модель:[[Файл:Image624.jpg]]<br>
где A, B — амплитуды колебаний, a, b — частоты, δ — сдвиг фаз <br>
+
где Cx и Cy - жесткости пружин, m - масса грузика, B - вязкость среды <br>
 +
Складываемые колебания имеют вид:<br>
 +
<math> x = A_x \cos (\omega_xt+\alpha_x) </math><br>
 +
<math> y = A_y \cos (\omega_yt+\alpha_y) </math><br>
 +
Частоты колебаний определяются как <math>\omega_x = \sqrt{\frac{C_x}{m}},\omega_y = \sqrt{\frac{C_y}{m}}</math><br>
 +
[[Файл:Liss.jpg|300px]]
  
 
== Результат ==
 
== Результат ==
Результатом работы стала программа написанная на языке JavaScript. Возможности программы:<br>
+
Результатом работы стала программа, написанная на языке JavaScript. Возможности программы:<br>
- Выбор простого либо сложного движения( под простым движением подразумевается учитывание только силы упругости вдоль оси, в сложном же - учитывается и сила упругости, и сила деформации пружины под углом)<br>
+
- Выбор простого либо сложного движения( под простым движением подразумевается учитывание только силы упругости вдоль оси, в сложном же - учитывается и сила упругости, и сила деформации пружины действующая под углом)<br>
 
- Возможность изменения массы, жесткости пружин по оси абцисс и ординат, вязкость среды<br>
 
- Возможность изменения массы, жесткости пружин по оси абцисс и ординат, вязкость среды<br>
- Визуальное отображение траектории движения грузика, с возможностью очистки графика<br>
+
- Визуальное отображение траектории движения грузика с возможностью очистки графика<br>
Готовая модель [[КП: Моделирование пружин|Моделирование пружин]]
+
[[КП: Моделирование пружин|Моделирование фигур Лиссажу методом пружин ]]
 
 
== Обсуждение результатов и выводы ==
 
  
 
== Ссылки по теме ==
 
== Ссылки по теме ==
[[КП: Моделирование пружин|Моделирование пружин]]<br>
+
[[КП: Моделирование пружин|Моделирование фигур Лиссажу методом пружин]]<br>
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%E8%E3%F3%F0%FB_%CB%E8%F1%F1%E0%E6%F3 | Фигуры Лиссажу]
+
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%E8%E3%F3%F0%FB_%CB%E8%F1%F1%E0%E6%F3 Фигуры Лиссажу]
  
 
== См. также ==
 
== См. также ==

Текущая версия на 00:25, 15 мая 2014

А.М. Кривцов > Теоретическая механика > Курсовые проекты 2014 > Моделирование фигур Лиссажу методом пружин (JS)
Фигуры Лиссажу

Курсовой проект по Теоретической механике

Исполнитель: Богданов Дмитрий

Группа: 08 (23604)

Семестр: весна 2014

Аннотация проекта[править]

Проект направлен на изучение колебания тела на пружине, а точнее на 4-х пружинах, а в дальнейшем - моделирование этого процесса на языке JavaScript. При помощи колебания пружин моделируем фигуры Лиссажу

Постановка задачи[править]

- Изучить колебания тела на пружине

- Написать программу, моделирующую фигуры Лиссажу при помощи тела на пружинах

Общие сведения по теме[править]

Фигуры Лиссажу — замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях.
Модель:Image624.jpg
где Cx и Cy - жесткости пружин, m - масса грузика, B - вязкость среды
Складываемые колебания имеют вид:
[math] x = A_x \cos (\omega_xt+\alpha_x) [/math]
[math] y = A_y \cos (\omega_yt+\alpha_y) [/math]
Частоты колебаний определяются как [math]\omega_x = \sqrt{\frac{C_x}{m}},\omega_y = \sqrt{\frac{C_y}{m}}[/math]
Liss.jpg

Результат[править]

Результатом работы стала программа, написанная на языке JavaScript. Возможности программы:
- Выбор простого либо сложного движения( под простым движением подразумевается учитывание только силы упругости вдоль оси, в сложном же - учитывается и сила упругости, и сила деформации пружины действующая под углом)
- Возможность изменения массы, жесткости пружин по оси абцисс и ординат, вязкость среды
- Визуальное отображение траектории движения грузика с возможностью очистки графика
Моделирование фигур Лиссажу методом пружин

Ссылки по теме[править]

Моделирование фигур Лиссажу методом пружин
Фигуры Лиссажу

См. также[править]