КП: Моделирование движения связанных спутников в гравитационном поле Земли — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Постановка задачи)
 
(не показаны 22 промежуточные версии 2 участников)
Строка 1: Строка 1:
−
[[А.М. Кривцов]] > [[Теоретическая механика: физико-механический факультет|Теоретическая механика]] > [[Курсовые проекты ТМ 2014|Курсовые проекты 2014]] > '''Моделирование фигур Лиссажу методом пружин (JS)''' <HR>
+
[[А.М. Кривцов]] > [[Теоретическая механика: физико-механический факультет|Теоретическая механика]] > [[Курсовые проекты ТМ 2014|Курсовые проекты 2014]] > '''Моделирование движения связанных спутников в гравитационном поле Земли(JS)''' <HR>
−
[[Файл:Example.jpg|thumb|Фигуры Лиссажу|300px]]
+
[[Файл:Sputnik.jpg|thumb|спутники|300px]]
  
 
'''''Курсовой проект по [[Теоретическая механика: физико-механический факультет|Теоретической механике]]'''''
 
'''''Курсовой проект по [[Теоретическая механика: физико-механический факультет|Теоретической механике]]'''''
  
−
'''Исполнитель:''' [[Богданов Дмитрий]]
+
'''Исполнитель:''' [[Погодина Валерия]]
  
 
'''Группа:''' [[Группа 08|08]] (23604)
 
'''Группа:''' [[Группа 08|08]] (23604)
Строка 11: Строка 11:
  
 
== Аннотация проекта ==
 
== Аннотация проекта ==
−
Проект направлен на изучение колебания тела на пружине, а точнее на 4-х пружинах, а в дальнейшем - моделирование этого процесса на языке JavaScript. При помощи колебания пружин моделируем фигуры Лиссажу
+
Проект направлен на изучение движения связанных спутников в гравитационном поле Земли и моделирование этого процесса с помощью языка JavaScript
  
 
== Постановка задачи ==
 
== Постановка задачи ==
−
- Изучить колебания тела на пружине <p>
+
- Определить какие силы действуют на каждый из спутников<br>
−
- Написать программу, моделирующую фигуры Лиссажу при помощи тела на пружинах
+
- Написать программу, численно интегрирующую силы на каждом шаге<br>
 +
- Выбрать подходящие начальные значения радиусов орбит спутников и жесткость пружины(троса)
 +
 
 +
== Решение ==
 +
На каждый их спутников действуют 2 силы: сила притяжения. Земле(гравитационная) и сила упругости пружины(троса):<br>
 +
[[Файл:Sputnic1.jpg|300px]]<br>
 +
<math>\ \underline{F}=\frac{-GmM}{R^3}\underline{R}</math><br>
 +
<math>\underline{T}=\frac{-c(l-l_0)}{l}\underline{l}</math>
 +
, где <math>R</math> - радиус-вектор спутника относительно Земли, <math>l</math> - радиус-вектор, соединяющий 2 спутника, <math>l_0</math> - начальная длина пружины.
  
−
== Общие сведения по теме ==
 
−
Фигуры Лиссажу — замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях.<br> Модель:[[Файл:Image624.jpg]]<br>
 
−
где Cx и Cy - жесткости пружин, m - масса грузика, B - вязкость среды <br>
 
−
Складываемые колебания имеют вид:<br>
 
−
<math> x = A_x \cos (\omega_xt+\alpha_x) </math><br>
 
−
<math> y = A_y \cos (\omega_yt+\alpha_y) </math><br>
 
−
Частоты колебаний определяются как <math>\omega_x = \sqrt{\frac{C_x}{m}},\omega_y = \sqrt{\frac{C_y}{m}}</math><br>
 
−
[[Файл:Liss.jpg|300px]]
 
  
 
== Результат ==
 
== Результат ==
 
Результатом работы стала программа, написанная на языке JavaScript.<br>
 
Результатом работы стала программа, написанная на языке JavaScript.<br>
−
 
+
[[%D0%9A%D0%9F:_%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D1%81%D0%B2%D1%8F%D0%B7%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%81%D0%BF%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2_%D0%B2_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%BC_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B5_%D0%97%D0%B5%D0%BC%D0%BB%D0%B8_JS| Программа]]
  
 
== Ссылки по теме ==
 
== Ссылки по теме ==

Текущая версия на 10:59, 30 мая 2014

А.М. Кривцов > Теоретическая механика > Курсовые проекты 2014 > Моделирование движения связанных спутников в гравитационном поле Земли(JS)
спутники

Курсовой проект по Теоретической механике

Исполнитель: Погодина Валерия

Группа: 08 (23604)

Семестр: весна 2014

Аннотация проекта[править]

Проект направлен на изучение движения связанных спутников в гравитационном поле Земли и моделирование этого процесса с помощью языка JavaScript

Постановка задачи[править]

- Определить какие силы действуют на каждый из спутников
- Написать программу, численно интегрирующую силы на каждом шаге
- Выбрать подходящие начальные значения радиусов орбит спутников и жесткость пружины(троса)

Решение[править]

На каждый их спутников действуют 2 силы: сила притяжения. Земле(гравитационная) и сила упругости пружины(троса):
Sputnic1.jpg
[math]\ \underline{F}=\frac{-GmM}{R^3}\underline{R}[/math]
[math]\underline{T}=\frac{-c(l-l_0)}{l}\underline{l}[/math] , где [math]R[/math] - радиус-вектор спутника относительно Земли, [math]l[/math] - радиус-вектор, соединяющий 2 спутника, [math]l_0[/math] - начальная длина пружины.


Результат[править]

Результатом работы стала программа, написанная на языке JavaScript.
Программа

Ссылки по теме[править]

См. также[править]

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=КП:_Моделирование_движения_связанных_спутников_в_гравитационном_поле_Земли&oldid=25950»