КП: Многочастичный симулятор

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Версия от 10:34, 13 мая 2015; 78.25.123.85 (обсуждение) (Обсуждение результатов и выводы)

Перейти к: навигация, поиск
А.М. Кривцов > Теоретическая механика > Курсовые проекты ТМ 2015 > Многочастичный симулятор


Курсовой проект по Теоретической механике

Исполнитель: Старобинский Егор

Группа: 09 (23604)

Семестр: весна 2015

Аннотация проекта

Формулировка задачи

Цель работы

Создание интернет-сайта, позволяющего пользователю моделировать многоточечную систему онлайн.

Решаемые задачи
  1. знать положение тела в каждый момент времени;
  2. визуализировать его движение.

Общие сведения по теме

Матматика

Пусть мы наблюдаем тело в момент времени [math]t[/math].

Хотим знать, где окажется тело через малое изменение времени - [math]\Delta t[/math]. Рассмотрим базовый метод Верле :

[math]\vec{x}(t + \Delta t) = 2\vec{x}(t) - \vec{x}(t - \Delta t) + \vec{R}(t) \Delta t^2 / m[/math], где

[math]\vec{x}[/math] - позиция точки,

[math]\vec{R}[/math] - равнодействующая всех сил, действующих на тело,

[math]m[/math] - масса тела,

[math]t[/math] - текущий момент времени,

[math]\Delta t[/math] - малое изменение времени.

Метод Верле позволяет вычислять траекторию по упрощённой схеме: зная предыдущее и текущее положения ([math]\vec{x}(t - \Delta t)[/math] и [math]\vec{x}(t)[/math] соответственно)  и мгновенное значение равнодействующей приложенных сил в текущем положении [math]\vec{R}(t)[/math].

Язык реализации: JavaScript.

Визуализация

Язык рализации: pure SCSS. Обработка событий: JavaScript.

Решение

Элементы системы
  • Частицы;
  • Стержни;
  • Пружины;
  • Стенки;
  • Поле сил;
  • Рабочее окно;
  • Консоль;
  • Плеер.
Возможности консоли
  • Конфигурация начальной системы тел;
  • Изменение системы в процессе работы ("на лету");
  • Запуск алгоритмов анализа системы;
  • Распознавание и вывод ошибок в пользовательских запросах и в исходном коде;
  • Распознавани и вывод предупреждений в пользовательских запросах и в исходном коде;
  • Тетрис.
Возможности плеера
  • Воспроизведение/пауза симуляции с заданным [math]\Delta t[/math];
  • Скачок вперёд на кратное [math]\Delta t[/math] время;
  • "Замедление времени".

Обсуждение результатов и выводы

Нахождение периода в простом движении
Ткань из пружин
Пример вывода консоли


Скачать отчет:
Скачать презентацию:

Ссылки по теме

См. также