КП: Многочастичный симулятор — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
м
м (→‎Общие сведения по теме)
Строка 19: Строка 19:
 
Применяется [[Интегрирование Верле|базовый метод Верле]] и метод итераций.
 
Применяется [[Интегрирование Верле|базовый метод Верле]] и метод итераций.
 
Метод Верле позволяет вычислять траекторию по упрощённой схеме: зная два положения тела (предыдущее и текущее) и мгновенное значение равнодействующей приложенных сил в текущем положении.
 
Метод Верле позволяет вычислять траекторию по упрощённой схеме: зная два положения тела (предыдущее и текущее) и мгновенное значение равнодействующей приложенных сил в текущем положении.
−
<math>\vec{x}(t + \Delta t) = 2\vec{x}(t) - \vec{x}(t - \Delta t) + \vec{R}(t)/m \Delta t^2 + o(\Delta t^4).\</math>,
+
Итоговая формула принимает следующий вид:
 +
 
 +
<math>\vec{x}(t + \Delta t) = 2\vec{x}(t) - \vec{x}(t - \Delta t) + \vec{R}(t)/m \Delta t^2)</math>,
 +
 
 
где <math>\vec{x}</math> - позиция точки,
 
где <math>\vec{x}</math> - позиция точки,
 +
 
<math>\vec{R}</math> - равнодействующая всех сил, действующих на тело,
 
<math>\vec{R}</math> - равнодействующая всех сил, действующих на тело,
 +
 
<math>m</math> - масса тела,
 
<math>m</math> - масса тела,
 +
 
<math>m</math> - время,
 
<math>m</math> - время,
 +
 
<math>\Delta t</math> - малое изменение времени.
 
<math>\Delta t</math> - малое изменение времени.
  

Версия 18:18, 5 мая 2015

А.М. Кривцов > Теоретическая механика > Курсовые проекты ТМ 2015 > Многочастичный симулятор


Курсовой проект по Теоретической механике

Исполнитель: Старобинский Егор

Группа: 09 (23604)

Семестр: весна 2015

Аннотация проекта

Формулировка задачи

Создание интернет-сайта, позволяющего пользователю моделировать многоточечную систему онлайн.

Общие сведения по теме

Применяется базовый метод Верле и метод итераций. Метод Верле позволяет вычислять траекторию по упрощённой схеме: зная два положения тела (предыдущее и текущее) и мгновенное значение равнодействующей приложенных сил в текущем положении. Итоговая формула принимает следующий вид:

[math]\vec{x}(t + \Delta t) = 2\vec{x}(t) - \vec{x}(t - \Delta t) + \vec{R}(t)/m \Delta t^2)[/math],

где [math]\vec{x}[/math] - позиция точки,

[math]\vec{R}[/math] - равнодействующая всех сил, действующих на тело,

[math]m[/math] - масса тела,

[math]m[/math] - время,

[math]\Delta t[/math] - малое изменение времени.

Язык реализации: javascript

Решение

Обсуждение результатов и выводы


Скачать отчет:
Скачать презентацию:

Ссылки по теме

См. также

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=КП:_Многочастичный_симулятор&oldid=33219»