Редактирование: КП: Многочастичный симулятор

[[А.М. Кривцов]] > [[Теоретическая механика: физико-механический факультет|Теоретическая механика]] > [[Курсовые проекты ТМ 2015]] > '''Многочастичный симулятор''' <HR>

[[File:iPhone_image_2015-4-13-1431495674163_1.jpg|800px|right]]
'''''Курсовой проект по [[Теоретическая механика: физико-механический факультет|Теоретической механике]]'''''

'''Исполнитель:''' [[Старобинский Егор]]

'''Группа:''' [[Группа 09|09]] (23604)

'''Семестр:''' весна 2015

== Аннотация проекта ==
Рассматриваемой задачей этого проекта является определение поведения задаваемой механической двухмерной системы<ref>Строго говоря, мы рассматриваем проекцию трёхмерной системы на двухмерное пространство. Так, на изображении в заголовке страницы демонстрируется следующий эксперимент: есть тело в форме параллелепипеда (набор частиц со связями: пружинами), на тело сверху падает стержень. Проекцией этого тела является его слой: треугольная решётка, закреплённая на концах. Проекция стержня - частица (на изображении отсутствует).</ref> из частиц, сил и ограничений. Для этого был создан интернет-сайт с программой, позволяющей найти решение уравнения движения системы (физический движок). Также на базе этой программы был реализован пользовательский интерфейс с возможностями создания и редактирования исходной системы и визуализацией её поведения.

В процессе решения широко применялись знания из классической механики и программирования, благодаря чему была реализована возможность моделирования тел из большого числа частиц и ограничений (интерес с точки зрения механики) и консоль управления с упрощёнными интерпретируемыми командами (интерес с точки зрения программирования). Был внедрён ряд математических методов как для вычисления решения уравнения движения, так и для анализа разрешённой системы. Были проведены проверки получившегося движка на предварительно решённых задачах.


''' Научная новизна '''

Созданный движок позволяет человеку без специальных знаний в области программирования проводить моделирование собственных систем. Не требуется установки никакого дополнительного софта, программа запускается при помощи браузера как на компьютерах, так и на телефонах, планшетах, телевизорах класса Smart.

Визуализация не применяет технологию WebGL, благодаря чему многократно увеличивается диапазон устроств, способных запустить сайт с полноценной функциональностью.

Применён метод нахождения периода движения частицы по участку траектории путём последовательного разбиения поля на сетки с возрастающей плотностью ячеек (идея позаимствована из теории слов).



Движок представляет все тела как набор частиц со связями и применяет базовый двухшаговый метод численного интегрирования Верле и другие математические методы для разрешения уравнения движения в короткое время.

По возможности упрощено интегрирование в систему новых алгоритмов анализа (требует знаний в программировании на javascript как для реализации алгоритма, так и для его интегрирования), при этом все пользователи оперируют только актуальной версией программы.


Объединение физического движка и пользовательского интерфейса получило название "Многочастичный симулятор", имеет открытый исходный код и выполнено без использования готовых решений по теме проекта.

== Формулировка задачи ==

===== Цель работы =====
Создание интернет-сайта, позволяющего пользователю моделировать многоточечную систему онлайн.

===== Решаемые задачи =====
# решение уравнения движения;
# визуализация.

== Общие сведения по теме ==

===== Уравнение движения =====
Пусть мы наблюдаем тело в момент времени <math>t</math>.

Хотим знать, где окажется тело через малое изменение времени - <math>\Delta t</math>.

Рассмотрим базовый метод интегрирования Верле:

<big><math>\vec{x}(t + \Delta t) = 2\vec{x}(t) - \vec{x}(t - \Delta t) +\frac{ \vec{R}(t) \Delta t^2 }m</math></big>, где

<math>\vec{x}</math> - позиция точки,

<math>\vec{R}</math> - равнодействующая всех сил, действующих на тело,

<math>m</math> - масса тела,

<math>t</math> - текущий момент времени,

<math>\Delta t</math> - малое изменение времени.

Метод Верле позволяет вычислять траекторию по упрощённой схеме: зная предыдущее и текущее положения (<math>\vec{x}(t - \Delta t)</math> и <math>\vec{x}(t)</math> соответственно)  и мгновенное значение равнодействующей приложенных сил в текущем положении <math>\vec{R}(t)</math>.

Достоинства метода: самокоррекция и бóльшая точность по сравнению с численным методом Эйлера.

Язык реализации: JavaScript.


===== Визуализация =====
Язык рализации: pure SCSS.

Обработка событий: JavaScript.

Манипуляции с DOM: jQuery (безболезненно заменяется на Zepto).

Отказ от WebGL продиктован выбором методов оптимизации для возможности работы с тысячами частиц.

== Решение ==


===== Результат =====
<center>
{{#widget:Iframe|url=http://cl49743.tmweb.ru/node/phen/|width=960|height:540|border=0}}

<big>[http://cl49743.tmweb.ru/node/phen/ Страница решения]</big>
</center>

Вы можете попробовать возможности симулятора прямо здесь, либо перейдя на полноразмерную страницу решения.

В пункте '''4.7''' представлен пример готовой команды для создания трёхатомной молекулы.

[[File:iPhone_image_2015-4-13-1431495673979_0.jpg|thumb|Нахождение периода в простом движении]]


===== Элементы системы =====
* Частицы;
* Стержни и пружины<ref>Стержни рассчитываются на расстяжение/сжатие методом коррекции координат.<br>
Действие пружин учитывается как действие сил упругости.</ref>;
* Стенки;
* Поле сил;
* Рабочее окно;
* Сетки разметки;
* Консоль;
* Плеер.


[[File:iPhone_image_2015-4-13-1431495674173_2.jpg|thumb|Пример вывода консоли]]


===== Возможности консоли =====
* Конфигурация начальной системы тел;
* Изменение системы в процессе работы ("на лету");
* Запуск алгоритмов анализа системы;
* Распознавание и вывод ошибок в пользовательских запросах и в исходном коде;
* Распознавание и вывод предупреждений в пользовательских запросах и в исходном коде;
* Подключение/отключение сеток разметки, в том числе с пользовательскими размерами ячейки;
* Тетрис.


===== Команды консоли =====
Координаты пишутся в декартовой системе (х,у), единица измерения - пиксели, орт х направлен от левого края к правому, орт у от верхнего края к нижнему. Пример: (0,100) - координаты точки, лежащей на левом краю экрана на 100 пикселей ниже верхней границы.

Консоль выводит каждое сообщение как одну строку. Если доступной длины строки не хватает, сообщение обрезается. Для отображения полной версии сообщения необходимо кликнуть по нему мышью.

{{начало цитаты}}
'''Основные запросы'''

<small>
Очистить поле консоли

* '''clrscr'''


Отобразить статистику элементов системы и чилто тиков:

* '''getInfo'''


Создать частицу

* '''addPoint (100,100)''' (0,10) 80 5<ref name="optValues">Без выделения жирным написаны необязательные параметры. При желании указать необязательный параметр все значения слева от него следует считать обязательными (во избежание путаницы при парсинге безразмерных величин в команде).</ref><ref>Значения по умолчанию: вектор скорости нулевой, радиус равен 50 пикселям, масса равна 5 у. е.</ref>, где

(100,100) - текущие координаты

(0,10) - вектор скорости относительно начала координат

80 -  радиус частицы в пикселях

5 - масса частицы в у. е. 


Задать вектор скорости (относительно начала координат)

* '''setVelocity #0 (10,10)''', где

0 - id частицы<ref name="pointsId">Идентификационный номер элемента в системе. Генерируется последовательно, начиная с единицы,  для стенок, стержней, пружин и частиц. Для частиц значение id можно найти нажатием сначала на кнопку "Get point's id", а затем на частицу: тогда Id отобразится в консоли.</ref>


Переместить частицу (относительно начала координат)

* '''movePoint #3 (100,100)''' saveV<ref name="optValues" /><ref name="workWithVisualisation">'''Важно!''' Визуально действие этой команды применится только при перерисовке кадра.</ref>, где

3 - id частицы<ref name="pointsId" />

(100,100) - новые координаты

saveV - флаг сохранения скорости. Если указан, частица после перемещения сохранит вектор своей скорости.


Задать массу

* '''setProps #0 mass 10''', где

0 - id частицы<ref name="pointsId" />

10 - новая масса

* '''setProps #0 invmass 0.1''', где

0 - id частицы<ref name="pointsId" />

0.1 - обратное значение новой массы


Задать радиус

* '''setProps #0 radius 100''', где

0 - id частицы<ref name="pointsId" />

100 - радиус частицы


Создать пружину между частицами

* '''addSpring #0 #1''' 50<ref name="optValues" /><ref name="workWithVisualisation" /><ref>Жёсткость пружины по умолчанию равна 5 у. е.</ref>, где

0, 1 - id частиц<ref name="pointsId" />

50 - жёсткость пружины


Изменить жёсткость пружины
* '''changeSpring #5 10''', где

5 - id пружины<ref name="pointsId" />

10 - новая жёсткость


Изменить жёсткость одинаковых пружин
* '''changeSprings 10->15''', где

10 - текущая жёсткость

15 - новая жёсткость


Изменить жёсткость всех пружин
* '''changeSprings all->20''', где

20 - новая жёсткость


Создать стержень между частицами

* '''addStick #2 #1'''<ref name="workWithVisualisation" />, где

2, 1 - id частиц<ref name="pointsId" />


Отключение гравитации

* '''gravity disable'''


Задать вектор ускорения свободного падения (относительно начала координат)

* '''gravity (0,10)'''


Отобразить сетку

* '''showGrid type 0'''

* '''showGrid type 1'''

* '''showGrid type 2'''


Спрятать сетку

* '''hideGrid'''


Запустить симуляцию
* '''play'''


Остановить симуляцию
* '''stop'''


"Промотать" симуляцию
* '''step(100)''', где

100 - число пропускаемых отрисовкой тиков


Исполнить внутренний метод
* '''execute nameMethod(params)''', где

nameMethod - название метода

params - сообщаемые параметры


Посмотреть историю запросов
* '''getHistory''' <ref>Запросы выводятся в всплывающем окне одной цельной командой, для воспроизведения цепочки запросов достаточно ввести эту команду в консоль.
<br>
'''Важно!''' Учитываются только запросы, успешно введённые в консоль. Воздействия на систему при помощи кнопки "Move point" будут потеряны.</ref>


Объединить команды в одном запросе
* '''commandOne---commandTwo''', где

commandOne, commandTwo - команды консоли, могут также состоять из объединённых команд
</small>
{{конец цитаты}}


===== Возможности плеера =====
* Воспроизведение/пауза симуляции с заданным <math>\Delta t</math>; 
* Скачок вперёд на кратное <math>\Delta t</math> время;
* "Замедление времени"<ref>При малой производительности клиента уменьшаем число отрисовок в единицу времени для сохранения гладкости анимации. Управлятся через консоль.</ref>.


===== Кнопки интерфейса =====
* Кнопка '''Get point's id'''

После нажатия на кнопку, а затем на частицу выводит id последней в консоль.


* Кнопка '''Move point'''<ref name="workWithVisualisation" />

Эквивалентна команде консоли movePoint без флага saveV.

После нажатия на кнопку, а затем на частицу закрепляет управление положением последней за курсором мыши.

Дальнейшие нажатия на свободные участки поля переносят эту частицу в точку нажатия, при этом её скорость считается нулевой.

Для прекращения управления следует вновь нажать исходную кнопку.


* Клавиша клавиатуры '''~''' (также '''`''', '''ё''',  '''Ё''')

Эквивалентна командам консоли play/stop и крайней левой кнопке плеера.


* Кнопки плеера

<big>'''►'''</big> / <big>'''| |'''</big>  - воспроизведение/остановка симуляции (эквивалентно командам консоли play/stop).

'''►''' - переход на тик вперёд (эквивалентно команде консоли step(1)).

'''►►''' - переход на 50 тиков вперёд (эквивалентно команде консоли step(50)).

'''►|''' - переход на 100 тиков вперёд (эквивалентно команде консоли step(100)).


===== Пример системы =====
Смоделируем молекулу из трёх атомов (подобную молекуле углекислого газа, рассматриваемой в [[КП: Молекула углекислого газа|курсовом проекте]] [[Смирнов Александр|А. Смирнова]]).

[[File:phenCO2Example.png|center]]

Для создания такой системы необходимо последовательно выполнить следующие команды:

{{начало цитаты}}
Создаём атомы кислорода, углерода и кислорода соответственно.

* addPoint (100,100) (0,0) 40 5

* addPoint (250,100) (0,0) 50 10

* addPoint (400,100) (0,0) 40 5

Соединяем атомы пружинами для моделирования связей. Первая пружина обеспечивает устойчивость молекулы, не создавая внутреннего напряжения.

* addSpring #0 #2 10

* addSpring #0 #1 20

* addSpring #1 #2 20

Дополнительно можем задать скорости у атомов кислорода для создания колебаний.

* setVelocity #0 (1,0)

* setVelocity #2 (-1,0)
{{конец цитаты}}

Итоговый код (одна строка):

{{начало цитаты}}
addPoint (100,100) (0,0) 40 5---addPoint (250,100) (0,0) 50 10---addPoint (400,100) (0,0) 40 5---addSpring #0 #2 10---addSpring #0 #1 20---addSpring #1 #2 20---setVelocity #0 (1,0)---setVelocity #2 (-1,0)
{{конец цитаты}}

== Выдержки кода решения ==
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%" >
'''Исходный код некоторых файлов [HTML, JS, CSS]'''
<div class="mw-collapsible-content">
Файл '''"point.js"'''
<syntaxhighlight lang="javascript" line start="1" enclose="div">
function Point(mass, radius, coorXY, oldCoorXY, isExpToPot)
{
    this.mass = mass;
    this.invmass = 1 / mass;
    this.radius = radius;
    this.coor = coorXY;
    this.oldCoor = oldCoorXY || coorXY;
    this.id = getId();
    this.type = 'point';
    this.isExpToPot = isExpToPot || false;
    
// log
    console.log('Create: '+this.toString());
}


Point.prototype.checkCoor = function(){
    if (this.coor.isNaN())
    {
        console.error('Coor is NaN: ' + this);
        player.stop();
    }
    else
    {
        if (this.oldCoor.isNaN())
        {
            console.warning('OldCoor is NaN: ' + this);
            this.oldCoor = new Coor(this.coor);
        }
        else
        {
            return ;
        }
    }
}

Point.prototype.toString = function(type){
    if (type === 'full')
    {
        return JSON.stringify(this, [   
                                        'type',
                                        'id',
                                        'coor',
                                        'mass_',
                                        'radius_',
                                        'x',
                                        'y',
                                        'begin',
                                        'end'
                                ], 4)
    }
    else
    {
        return JSON.stringify(this, [   
                                        'type',
                                        'id',
                                        'coor',
                                        'x',
                                        'y',
                                        'begin',
                                        'end'
                                ], 4)
    }
}

Point.prototype.move = function(coorXY){
	var delta = minusCoor(this.coor, this.oldCoor);
    this.coor = coorXY;
    this.oldCoor = minusCoor(coorXY, delta);
// log
    console.log('Move: '+this.toString());
}

Point.prototype.moveEase = function(coorXY){
    this.coor = coorXY;
    this.oldCoor = coorXY;
// log
    console.log('Move: '+this.toString());
}
</syntaxhighlight>

Файл '''"player.js"'''
<syntaxhighlight lang="javascript" line start="1" enclose="div">
var step;

function Player(dt, phys, render, console)
{
    this.tick = 0;
    this.dt = dt;
    this.tickCount = 0;
    this.physics = new Physics(phys, this);
    this.renderer = new Renderer(render, this);
    this.parser = new Parser(this);
    this.console = new Console(console, this);
    var checker = checkerPl.bind(this);
    
    this.stop = function(){
        clearTimeout(this.tick);
        this.tick = 0;
        
// log
        this.console.logAns('Pause...');
    }
    
    this.play = function(){
        if (!this.tick)
        {
            this.tick = setTimeout(function stepTm(pl){
                step(pl, checker);
                pl.tick = setTimeout(stepTm, pl.dt, pl);
            }, this.dt, this);
// log
            this.console.logAns('Play');
        }
    }
    
    this.shifter = function(){
        if (this.tick)
        {
            this.stop();
            
            return 0;
        }
        else
        {
            this.play();
          	
            return 1;
        }
    }
    
    this.nextStep = function(i){
        if (!i)
        {
            step(this, checker);
// log
            this.console.logAns('step');
        }
        else
        {
            this.console.logAns('step x ' + i);
            
            while (i--)
            {
                step(this, checker);
            }
        }
        
    }
    
    this.getInfo = function(){
        this.console.logAns('Tick count: '+this.tickCount);
        this.console.logAns('Points count: '+this.physics.Points.length);
        this.console.logAns('Walls count: '+this.physics.Walls.length);
        this.console.logAns('Springs count: '+this.physics.Springs.length);
        this.console.logAns('Sticks count: '+this.physics.Sticks.length);
    }
    
    this.find = function(id){
        if (id in this.renderer.arr)
        {
            return this.renderer.arr[id].ptr;
        }
        
        return 0;
    }
    
    this.addPoint = function(mass, radius, coorXY, oldCoorXY, isExpToPot){
        var tmp = this.physics.addPoint(mass, radius, coorXY, oldCoorXY, isExpToPot);
        this.renderer.addPoint(tmp);
// log
        this.console.logAns('Create point.');
    }
    
    this.addWall = function(vectM, vectO){
        var tmp = this.physics.addWall(vectM, vectO);
        this.renderer.addWall(tmp);
// log
        this.console.logAns('Create wall.');
    }
    
    this.addStick = function(elem1, elem2){
        var tmp = this.physics.addStick(elem1, elem2);
        this.renderer.addStick(tmp);
// log
        this.console.logAns('Create stick.');
    }
    
    this.addSpring = function(elem1, elem2, k){
        var tmp = this.physics.addSpring(elem1, elem2, k);
        this.renderer.addSpring(tmp);
// log
        this.console.logAns('Create spring.');
    }
    
    this.parse = function(str){
        return this.parser.parse(str);
    }
    
    this.log = function(str){
        this.console.log(str);
    }
    
    this.warn = function(str){
        this.console.warn(str);
    }
    
    this.error = function(str){
        this.console.error(str);
    }
}      

step = function(pl, checker){
    if (!checker())
    {
        pl.physics.step();
        pl.renderer.draw();
        pl.tickCount++;
    }
    else
    {
        pl.stop();
        checker('delete');
    }  
}   

function checkerPl(mode, vr, val)
{
    var st = checkerPl.state;
    
    if (arguments.length == 0) // check
    {
        for (var i in st)
        {
            if (player[st[i].vr] < st[i].val)
            {
                return 1;
            }
        }
        
        return 0;
    }
    
    if (mode == 'delete') // delete
    {
        for (var i in st)
        {
            if (player[st[i].vr] < st[i].val)
            {
                delete st[i];
            }
        }
        
        return 0;
    }
    
    if (mode == 'add') // add
    {
        st.push({'vr': vr, 'val': val});
        
        return 0;
    }
}
</syntaxhighlight>

Файл '''"renderer.js"'''
<syntaxhighlight lang="javascript" line start="1" enclose="div">
function Renderer(param, pl)
{
    this.scr = $('#'+param.idEl);
    this.borderSize = param.borderSize;
    this.arr = new Array();
    this.player = pl;
}

Renderer.prototype.addPoint = function(point){   
    var el = $('<div data-id="'+point.id+'" class="point"></div>');
    el.css('width', 2 * point.radius - 2 * this.borderSize);
    el.css('height', 2 * point.radius - 2 * this.borderSize);
    el.css('border-radius', 2 * point.radius - 2 * this.borderSize);
  	el.css('font-size', 10 * (point.radius - this.borderSize) + '%');
    this.scr.append(el);
    
    var tmp = {
        'el': el,
        'ptr': point,
        'draw': function(){
                var c = this.patch(this.ptr.coor);
                this.el.css('top', c.y);
                this.el.css('left', c.x);
        },
        'setCoor': function(c){
                c = c || this.patch(this.ptr.coor);
                this.el.css('top', c.y);
                this.el.css('left', c.x);
        },
        'patch': function(c){
            return new Coor(c.x - this.ptr.radius, c.y - this.ptr.radius);
        },
        'patchC': function(c){
            return new Coor(c.x + this.ptr.radius, c.y + this.ptr.radius);
        }
    };
    this.arr[point.id] = tmp;
    
    tmp.setCoor();
}


Renderer.prototype.log = function(str){
    this.player.log(str);
}


Renderer.prototype.warn = function(str){
    this.player.warn(str);
}


Renderer.prototype.error = function(str){
    this.player.error(str);
}


Renderer.prototype.addWall = function(wall){
    var el = $('<div data-id="'+wall.id+'" class="wall"></div>');
    el.css('left', wall.main_.midX());
    el.css('top', wall.main_.midY())
    this.scr.append(el);
    
    var tmp = {
        'el': el,
        'ptr': wall
    }
    
    this.arr[wall.id] = tmp;
}

Renderer.prototype.addStick = function(stick){
    var el = $('<div data-id="'+stick.id+'" class="stick"></div>');
    this.scr.append(el);
    
    var tmp = {
        'el': el,
        'ptr': stick,
        'setCoor': function(b, e, l){
            setCoorLink.call(this, b, e, l);
        },
        'draw': function(){
            this.setCoor(this.ptr.coorB, this.ptr.coorE, this.ptr.length_);
        }
    };

    this.arr[stick.id] = tmp;
}

Renderer.prototype.addSpring = function(spring){
    var el = $('<div data-id="'+spring.id+'" class="spring"></div>');
    this.scr.append(el);
    
    var tmp = {
        'el': el,
        'ptr': spring,
        'setCoor': function(b, e, l){
            setCoorLink.call(this, b, e, l);
        },
        'draw': function(){
            if (this.ptr.k == 0)
            {
                this.el.hide();
                delete this.draw;
            }
            else
            {
                this.setCoor(this.ptr.coorB, this.ptr.coorE, length(this.ptr.coorB, this.ptr.coorE));
            }
        }
    };

    this.arr[spring.id] = tmp;
}

Renderer.prototype.draw = function(){
    for (var key in this.arr)
    {
        var l = this.arr[key];
        
        if (l.draw)
        {
            l.draw();            
        }

    }
}
</syntaxhighlight>

Файл '''"func.js"'''
<syntaxhighlight lang="javascript" line start="1" enclose="div">
function Coor(e, y)
{
    if (e.pageX)
    {
        this.x = e.pageX;
        this.y = e.pageY;
        
        return ;
    }
    if (typeof e == 'number')
    {
        this.x = e;
        this.y = y;
        
        return ;
    }
    else
    {
        this.x = e.x;
        this.y = e.y;
        
        return ;
    }
}

function createHTMLTable(id, numberOfCellsPerRow, numberOfRows, cellWidth, cellHeight)
{
	var generatedHTMLTable = '<style>    \
		#table' + id + '.show{}        \
		#table' + id + '.hide{display:none;}     \
		#table' + id + '{display:table;position:fixed;width: 2000px;height:1000px;top:27px;border-collapse:collapse;left:0px;z-index:1;outline:2px solid gray;}   \
		#table' + id + ' > div{display:table-row;}                                                \
		#table' + id + ' > div > div{display:table-cell;width:' + cellWidth + 'px;height:' + cellHeight + 'px;outline:1px solid white;}    \
		</style>';
	for(var ii = 0; ii < numberOfRows; ++ii)
	{
		generatedHTMLTable += "<div>";
		
		for(var i = 0; i < numberOfCellsPerRow; ++i)
		{
			generatedHTMLTable += "<div></div>";
		}
		
		generatedHTMLTable += "</div>";
	}
	                                              
	var tableDiv = $('<div id="table'+id+'" class="show" data-type="grid">'+generatedHTMLTable+'</div>')
	
	$('body').append(tableDiv);
}

function colorHTMLTableCell(id, numberOfRows, numberOfCell)
{
  	var fix = 1;
  	var rowBefore = Math.floor((fix + numberOfCell) / numberOfRows);
	var styleToColorDiv = $('<style>#table' + id + ' > div:nth-child(' + (rowBefore + 1 + fix) + ') > div:nth-child(' + (0 + Math.floor(fix + numberOfCell - rowBefore * numberOfRows)) +'){outline:3px dashed dodgerblue;}</style>');
	$('#table' + id).append(styleToColorDiv);
}


Coor.prototype.toString = function(type){
    return JSON.stringify(this);
}

Coor.prototype.plus = function(B){
    this.x += B.x;
    this.y += B.y;
    
    return this;
}

Coor.prototype.isNaN = function(){
    if (isNaN(this.x) || isNaN(this.y))
        return 1;
    return 0;
}

function dot(A, B)
{
    return (A.x * B.x + A.y * B.y);
}

function length(A, B)
{
    return Math.sqrt((A.x - B.x)*(A.x - B.x) + (A.y - B.y)*(A.y - B.y));
}

function sign(x)
{
    return (x > 0 ? 1 : x < 0 ? -1 : 0);
}
 
function Vector(A, B)
{
    this.begin = A;
    this.end = B;
    this.length = length(A, B);
}

Vector.prototype.midX = function(){
    return (this.begin.x + this.end.x)/2;
}


Vector.prototype.midY = function(){
    return (this.begin.y + this.end.y)/2;
}

Vector.prototype.toString = function(type){
    if (type === 'full')
    {
        return JSON.stringify(this, null, 4)
    }
    else
    {
        return JSON.stringify(this, [   
                                        'begin',
                                        'end',
                                        'length',
                                        'x',
                                        'y',
                                ], 4)
    }
}

Vector.prototype.resize = function(){
    this.length = length(A, B);
}

Vector.prototype.plus = function(B){
    this.begin.plus(B.begin);
    this.end.plus(B.end);
    this.resize();
    
    return this;
}

function plusVector(A, B)
{
    return new Vector(plusCoor(A.begin, B.begin), plusCoor(A.end, B.end));
}

function plusCoor(A, B)
{
    return new Coor(A.x + B.x, A.y + B.y);
}
          
function minusCoor(A, B)
{
    return new Coor(A.x - B.x, A.y - B.y);
}

function timesCoor(e, k)
{
    return new Coor(k * e.x, k * e.y);
}    
function deltaCoor(e)
{
    return Math.sqrt(dot(e,e));
} 

function setCoorLink(a, b, length)
{
  	
    this.el.css('top', a.y);
    this.el.css('left', a.x);
	this.el.css('height', length);
	var angle = 0;
  	var deltaX = b.x - a.x;
  	var deltaY = b.y - a.y;
  
  	if (deltaX == 0)
		angle = ((deltaY > 0) - (deltaY < 0)) * Math.PI / 2;
	else
        if(deltaX < 0) 
        	angle = ((deltaY >= 0) - (deltaY < 0)) * Math.PI + Math.atan(deltaY / deltaX);
        else angle = Math.atan(deltaY / deltaX);

   angle -= Math.PI/2;
   this.el.css('transform', 'rotate(' + angle + 'rad)');
}
</syntaxhighlight>

Файл '''"console.js"'''
<syntaxhighlight lang="javascript" line start="1" enclose="div">
function Console(par, pl)
{
    this.player = pl;
    this.btn = $(par.btn);
    this.input = $(par.inp);
    this.txt = $(par.log);
    this.history = new Array();
    this.oHistory = new Array();
    var exec = this.execute.bind(this);
    var keydown = keydownCons.bind(this);
    
    this.btn.click(function(){
        exec();
    });
    
    this.input.keydown(keydown);
}

function keydownCons(e)
{
    var e = e || window.event;
    var key = e.which;
        
    if (key == 38)
    {
        this.input.val(this.getHist());
    }
    
    if (key == 40)
    {
        this.input.val(this.getHistInv());
    }
    
    if (e.ctrlKey && key == 13)
    {
        this.input.val(this.input.val() + '---');
        
        return ;
    }
        
    if (key == 13)
    {
        this.btn.trigger('click');
    }
}

Console.prototype.log = function(str){
    var el = $('<div></div>').addClass('log').html(str.toString().trim()).click(showAllLog);
    
    this.txt.prepend(el);
};

function showAllLog()
{
    $(this).addClass('all');
}

Console.prototype.warn = function(str){
    var el = $('<div></div>').addClass('warn').html(str.toString().trim()).click(showAllLog);
    
    this.txt.prepend(el);
};

Console.prototype.error = function(str){
    var el = $('<div></div>').addClass('err').html(str.toString().trim()).click(showAllLog);
    
    this.txt.prepend(el);
};

Console.prototype.logAns = function(str){
    var el = $('<div></div>').addClass('log').html('> ' + str.toString().trim()).click(showAllLog);
    
    this.txt.prepend(el);
};

Console.prototype.warnAns = function(str){
    var el = $('<div></div>').addClass('warn').html('> ' + str.toString().trim()).click(showAllLog);
    
    this.txt.prepend(el);
};

Console.prototype.errorAns = function(str){
    var el = $('<div></div>').addClass('err').html('> ' + str.toString().trim()).click(showAllLog);
    
    this.txt.prepend(el);
};

Console.prototype.saveHist = function(txt){
    while(this.oHistory.length)
    {
        this.history.push(this.oHistory.shift());
    }
    
    this.history.push(txt);
};

Console.prototype.getHist = function(){
    var tmp = this.history.pop();
    if (!tmp || tmp.length < 3)
    {
        return '';
    }
    this.oHistory.unshift(tmp);
    
    return tmp;  
};

Console.prototype.getHistInv = function(){
    var tmp = this.oHistory.shift();
    if (!tmp || tmp.length < 3)
    {
        return '';
    }
    this.history.push(tmp);
    
    return tmp;  
};

Console.prototype.execute = function(){
    var txt = this.input.val().trim();
    
    if (txt === '')
    {
        return ;
    }
    
    
    if (txt === 'getHistory')
    {
		this.input.val('');
		
	    var string = '';
	    
	    if(this.history.length > 0){
		    var historyLength = this.history.length;
		    
		    for(var i = 0; i < historyLength; ++i){
			    console.log(this.history[i] + '---');
			    if(this.history[i] != undefined)
		    		string += this.history[i] + '---';
		    }
			string = string.slice(0,-3);
	    }
	    	
	    if(this.history.length == 0)
	    	string = 'History is empty';
	    	
	    alert(string);

	    return 0;
    }
    
    this.log(txt);
    
    if(!this.player.parse(txt))
    {
        this.input.val('');
        
        this.saveHist(txt);
    }
    else
    {
        this.warnAns('Can not disassemble');
    }
};
</syntaxhighlight>

Файл '''"phen.css"'''
<syntaxhighlight lang="css" line start="1" enclose="div">
*{margin:0;padding:0;}
body{background: gainsboro;}
.point{
    position: absolute;
    z-index: 20;
    counter-increment: num;
    text-align: center;
    border: 4px solid white;
    background: dodgerblue;
}
.point:before{
    content: counter(num);
    color: white;
    -webkit-user-select: 	none;
    -khtml-user-select: 	none;
    -moz-user-select: 		none;
    -ms-user-select: 		none;
    -o-user-select: 		none;
    user-select: 		none;
}
#screen{
    position: fixed;
    z-index: 2;
    top:27px;
    counter-reset: num;
    display: block;
    overflow-x: hidden;
    width: 100%;
    height: auto;
    bottom:0;
    background: transparent;
}
#btns input{
    font-size: 18px;
    position: fixed;
    z-index: 2;
    overflow: hidden;
    width: 25%;
    white-space: nowrap;
    text-overflow: ellipsis;
    color: white;
    border: 3px solid white;
    border-right: none;
    border-radius: none!important;
    outline: none!important;
    background: dodgerblue;
}
#btns input.hide{display:none;}
#btns input:nth-child(2){left:25%;}
#btns input:nth-child(3){left:50%;}
#btns input:nth-child(4){left:50%;}
#btns input:last-child{
    left: 75%;
    border: 3px solid white;
}
#btns input.notActive{}
#btns input:active,
#btns input.active{
    background: crimson!important;
}

#btns input[disabled],
#btns input[disabled]:active{
    background: gray!important;
}
.wall{
    left: 252.5px;
    top: 227.5px;
    height:0px;
    width:500px;
    z-index:1000;
    margin-top:-2px;
    position: absolute;
    -webkit-transform: 	rotate(180deg);
    -khtml-transform: 	rotate(180deg);
       -moz-transform: 	rotate(180deg);
       -ms-transform: 	rotate(180deg);
        -o-transform: 	rotate(180deg);
           transform: 	rotate(180deg);
}
.stick,
.spring{
	background: white;
	width: 2px;
	position:absolute;
	-webkit-transform-origin:       50% 0;
	-khtml-transform-origin: 	50% 0;
	   -moz-transform-origin: 	50% 0;
	    -ms-transform-origin: 	50% 0;
	     -o-transform-origin: 	50% 0;
	        transform-origin: 	50% 0;
}
.spring{
	background: url('./spring.png') no-repeat;
	background-size: 10px 100%;
  	width:10px;margin-left:-5px;
}
input[disabled],
input[disabled]:active{
    background: gray!important;
}
#stack{
    width: 130px;
    height: 260px;
    border: solid 1px black;
    border-top: 0px;
}

#stack .brick{
    width: 11px;
    height: 11px;
    border: solid 1px white;
    background: white;
    float: left;
}
#stack .brick.on{
    background: black;
}
#stack .brick.now{
    background: green;
}

#controls{
    position: fixed;
    z-index: 22;
    bottom: 5px;
    left: 5px;
    width: 165px;
    height: 30px;
    padding: 15px;
    -webkit-transition: all 400ms;
    -khtml-transition:  all 400ms;
       -moz-transition: all 400ms;
         -o-transition: all 400ms;
            transition: all 400ms;
    opacity: .5;
    border: 3px solid #eee;
    border-radius: 20px;
    background-color: dodgerblue;
}
#controls.show{opacity: 1;}
#controls:before{
    position: absolute;
    top: -2px;
    left: -2px;
    display: block;
    width: 334px;
    height: 65px;
    content: '';
}
#playerBtns{
    position: relative;
    left: 30px;
}
#playerBtns span{
    position: absolute;
    top: 4px;
}
#controls[type='0'] #playerBtns span:nth-of-type(1){
    top: 0;
    width: 0;
    height: 0;
    border-width: 15px 0 15px 30px;
    border-style: solid;
    border-color: transparent transparent transparent white;
}
#controls[type='1'] #playerBtns span:nth-of-type(1){
    top: 0;
    right: 169px!important;
    width: 11px;
    height: 30px;
    border-right: 8px solid crimson;
    border-left: 8px solid crimson;
}
#playerBtns span:nth-of-type(2){
    width: 0;
    height: 0;
    border-width: 10px 0 10px 20px;
    border-style: solid;
    border-color: transparent transparent transparent white;
}
#playerBtns span:nth-of-type(3){
    width: 0;
    height: 0;
    border-width: 10px 0 10px 20px;
    border-style: solid;
    border-color: transparent transparent transparent white;
}
#playerBtns span:nth-of-type(3):after{
    position: absolute;
    top: -10px;
    width: 0;
    height: 0;
    content: '';
    border-width: 10px 0 10px 20px;
    border-style: solid;
    border-color: transparent transparent transparent white;
}
#playerBtns span:nth-of-type(4){
    width: 0;
    height: 0;
    border-width: 10px 0 10px 20px;
    border-style: solid;
    border-color: transparent transparent transparent white;
}
#playerBtns span:nth-of-type(4):after{
    position: absolute;
    top: -10px;
    width: 0;
    height: 0;
    content: '';
    border-width: 10px 2px;
    border-style: solid;
    border-color: white;
}
#playerBtns span:nth-of-type(1){right: 165px;}
#playerBtns span:nth-of-type(2){right: 130px;}
#playerBtns span:nth-of-type(3){right: 90px;}
#playerBtns span:nth-of-type(4){right: 35px;}
#consoleWindow{
	position: fixed;
	top: 30px;
	z-index: 2;
	right: 0;
	width: 25%;
	font-weight: bold;
	font-size: 14px;
	overflow: hidden;
	max-height: 339px;
	background: white;
}
#consoleWindow.hide{height:0;}
#consoleWindow.show{height: auto;}
#consoleInput{border-bottom: 3px solid gainsboro;}
#consoleInput:before{
	content: '>';
	font-size: 14px;
	position: absolute;
	top: 4px;
	left: 4px;
}
#consoleInput [type="text"]{
	border: none!important;
	outline: none!important;
	height: 20px;
	font-size: 14px;
	width: 100%;
	box-sizing:border-box;
	padding-left: 15px;
}
#consoleInput [type="button"]{
	font-size: 18px;
    overflow: hidden;
    width: 100%;
    right: 0;
    white-space: nowrap;
    text-overflow: ellipsis;
    color: white;
    border: 3px solid white;
    border-radius: none!important;
    outline: none!important;
    background: dodgerblue;
}
#consoleInput [type="button"]:active{background: crimson!important;}
#consoleLog{
	width: 100%;
	max-height: 290px;
	box-sizing: border-box;
	height: auto;
	word-wrap: break-word;
	overflow-y: auto;
	overflow-x: hidden;
	background: white;
	padding-left: 3px;
	padding-bottom: 10px;
}

#consoleLog div:not(.all){
	text-overflow: ellipsis;
	overflow: hidden;
	max-height: 37px;
	width: 100%;
	white-space: nowrap;
}

#consoleLog .warn{color: #DAA520;}
#consoleLog .err{color: crimson;}
#consoleLog .log{color: grey;}
</syntaxhighlight>

Файл '''"index.php"'''
<syntaxhighlight lang="html5" line start="1" enclose="div">
<!DOCTYPE html>
<html lang="ru">
<head>
   	<title>Phen v2.0 a</title>
   	<link rel="stylesheet" href="./phen.css">
   	<script type="text/javascript" src="./jquery-2.1.3.min.js"></script>
        <script type="text/javascript" src="./jquery-css-transform.js"></script>
        <script type="text/javascript" src="./point.js"></script>
        <script type="text/javascript" src="./spring.js"></script>
        <script type="text/javascript" src="./stick.js"></script>
        <script type="text/javascript" src="./func.js"></script>
	<script type="text/javascript" src="./renderer.js"></script>
  	<script type="text/javascript" src="./wall.js"></script>
  	<script type="text/javascript" src="./phen.js"></script>
        <script type="text/javascript" src="./parser.js"></script>
	<script type="text/javascript" src="./console.js"></script>
  	<script type="text/javascript" src="./player.js"></script>
  	<script type="text/javascript" src="./cycle.js"></script>
        <script type="text/javascript" src="./clean.js"></script>
</head>
<body>
    <div id="screen"></div>
    <div id="btns">
        <input type="button" value="Open/Save" disabled="disabled">
        <input id="getPoint" type="button" value="Get point's id">
      	<input id="movePoint" type="button" value="Move point">
      	<input id="demovePoint" type="button" class="active hide" value="Move point">
      	<input id="consoleOpen" class="active" type="button" value="Console">
    </div>
    <div id="consoleWindow" class="show">
        <div id="consoleInput">
            <input id="console" type="text" autofocus="autofocus">
            <input id="consoleBtn" type="button" value="Enter">
        </div>
        <div id="consoleLog">
        </div>
    </div>
    <div id="controls" class="show" type="0">
        <div id="playerBtns">
            <span id="stop"></span>
            <span id="stepMin"></span>
            <span id="stepMid"></span>
            <span id="stepMax"></span>
        </div>
    </div>
</body>
</html>
</syntaxhighlight>
</div>


Суммарно код текущей версии ('''v2.0 b''' от 2 июня 2015 года) движка занимает 2 500 строк без учёта библиотеки.

Отличие от семейства версий '''1.*''' в полностью переписанной логике проекта для оптимизации вычислений и соблюдения принципов OOP JS.

== Обсуждение результатов и выводы ==
Общая презентация симулятора (12 страниц)

[[File:MultiparticleSimulator.pdf]]

Подробная презентация физического движка в составе симулятора (55 страниц)

[[File:PhysicsEngine.pdf]]

== Ссылки по теме ==
T, Jakobsen. "Advanced Character Physics", 2003. ([http://dkhramov.dp.ua/uploads/Comp/Jakobsen/jakobsen.pdf перевод статьи <nowiki></nowiki>])

Л. Ландау, Е. Лифшиц, "Теоретическая физика", том первый, "Механика", 2001.

А, Смирнов. "Курсовой проект: молекула углекислого газа", 2015. ([[КП: Молекула углекислого газа|страница проекта]])

== См. также ==

* [[Справка:Содержание|Справочная информация]]
* [[Курсовые проекты ТМ]]

== Примечания ==
{{примечания}}

[[Category: Студенческие проекты]]