Редактирование: КП: Динамика требушета
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 15: | Строка 15: | ||
== Постановка задачи == | == Постановка задачи == | ||
Дано: <br> | Дано: <br> | ||
− | Масса противовеса M = | + | Масса противовеса M = 1000кг; <br> |
− | Масса ядра m = | + | Масса ядра m = 10кг; <br> |
Масса рычага m_b = 100кг;<br> | Масса рычага m_b = 100кг;<br> | ||
− | Длина большего плеча рычага l1 = | + | Длина большего плеча рычага l1 = 1м; <br> |
− | Длина меньшего плеча рычага l2 = | + | Длина меньшего плеча рычага l2 = 0.5м; <br> |
Длина пращи l3 = 0.6м; <br> | Длина пращи l3 = 0.6м; <br> | ||
1.Рассчитать максимальную скорость полета ядра в упрощенной задаче (без пращи) <br> | 1.Рассчитать максимальную скорость полета ядра в упрощенной задаче (без пращи) <br> | ||
Строка 41: | Строка 41: | ||
Из формулы видно,что максимальная скорость полета ядра будет при <math> \varphi=90^\circ </math><br> | Из формулы видно,что максимальная скорость полета ядра будет при <math> \varphi=90^\circ </math><br> | ||
− | Получили <math> V_{m}=4 </math> м/с | + | Получили <math> V_{m}=4 </math> м/с |
+ | |||
+ | Выберем обобщенные координаты $\varphi$ и $\psi $.\\ | ||
+ | Применяя уравнение Лагранжа 2-го рода, получили: | ||
+ | |||
+ | $$\psi=\frac{sin(\psi)g(Ml_{2}-m_{b}\frac{l_{1}-l_{2}}{2}-ml_{1})+ml_{1}(gsin(\varphi)cos(\psi-\varphi)-(l_{3} | ||
+ | \varphi^2+l_{1}\psi^2cos(\psi-\varphi))sin(\psi-\varphi))}{Ml_{2}^2+ml_{1}^2(sin(\psi-\varphi))^2+J}$$ | ||
+ | |||
+ | $$\varphi=\frac{l_{1}\psi^2 sin(\psi-\varphi)-\psi cos(\psi-\varphi)-gsin(\varphi)}{l_{3}}$$ | ||
+ | [[Файл: Ten1.jpg]]<br> | ||
Рассмотрим систему с пращой:<br> | Рассмотрим систему с пращой:<br> | ||
[[Файл: 137763394_329869411.jpg|250px]]<br> | [[Файл: 137763394_329869411.jpg|250px]]<br> | ||
− | + | [[Файл: Ten2.jpg]]<br> | |
− | + | В результате получили,что скорость ядра в системе без пращи больше,чем в системе с пращой. | |
− | [[Файл: | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | В результате получили,что скорость ядра в системе без пращи | ||
== Ссылки по теме == | == Ссылки по теме == |