Редактирование: КП: Динамика требушета
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 33: | Строка 33: | ||
Рассмотрим систему без пращи:<br> | Рассмотрим систему без пращи:<br> | ||
[[Файл: 137763394_329868633.jpg|250px]]<br> | [[Файл: 137763394_329868633.jpg|250px]]<br> | ||
− | По закону сохранения энергии имеем: <br> | + | По закону сохранения энергии имеем:<br> |
− | <math> Mgl_{2}sin(\varphi)=\frac{mV_{m}^2}{2}+\frac{MV_{M}^2}{2}+mgl_{1}(\varphi) | + | <math> |
− | Скорости определяются соотношением: | + | Mgl_{2}sin(\varphi)=\frac{mV_{m}^2}{2}+\frac{MV_{M}^2}{2}+mgl_{1}(\varphi) </math> |
− | <math> V_{M}=\frac{V_{m}l_{2}}{l_{1}} </math><br> | + | <br>Скорости определяются соотношением: |
+ | <math>V_{M}=\frac{V_{m}l_{2}}{l_{1}}</math><br> | ||
Получаем формулу для определения скорости ядра:<br> | Получаем формулу для определения скорости ядра:<br> | ||
− | <math> V_{m}=\sqrt{\frac{(Mgl_{2}-mgl_{1})sin(\varphi)}{\frac{m}{2}+\frac{Ml_{2}^2}{l_{1}^2}}} </math><br> | + | <math>V_{m}=\sqrt{\frac{(Mgl_{2}-mgl_{1})sin(\varphi)}{\frac{m}{2}+\frac{Ml_{2}^2}{l_{1}^2}}}</math><br> |
− | Из формулы видно,что максимальная скорость полета ядра будет при <math> \varphi=90^\circ | + | Из формулы видно,что максимальная скорость полета ядра будет при <math>\varphi=90^\circ</math><br> |
− | + | Получили <math>V_{m}=4</math> м/с <br> | |
− | Получили <math> V_{m}=4 </math> | ||
− | |||
Рассмотрим систему с пращой:<br> | Рассмотрим систему с пращой:<br> | ||
[[Файл: 137763394_329869411.jpg|250px]]<br> | [[Файл: 137763394_329869411.jpg|250px]]<br> | ||
− | Выберем обобщенные координаты <math> | + | Выберем обобщенные координаты <math>\varphi</math> и <math>\psi</math><br> |
− | + | Применяя уравнение Лагранжа 2-го рода, получили:<br> | |
− | + | <math>\psi=\frac{sin(\psi)g(Ml_{2}-m_{b}\frac{l_{1}-l_{2}}{2}-ml_{1})+ml_{1}(gsin(\varphi)cos(\psi-\varphi)-(l_{3}))}{Ml_{2}^2+ml_{1}^2(sin(\psi-\varphi))^2+J}</math> | |
− | + | <math>\ddot \varphi=\frac{l_{1}\psi^2 sin(\psi-\varphi)-\psi cos(\psi-\varphi)-gsin(\varphi)}{l_{3}}</math> | |
− | + | ||
− | + | В результате получили,что скорость ядра в системе без пращи больше,чем в системе с пращой. | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | В результате получили,что скорость ядра в системе без пращи | ||
== Ссылки по теме == | == Ссылки по теме == |