Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
| Текущая версия |
Ваш текст |
| Строка 33: |
Строка 33: |
| | Рассмотрим систему без пращи:<br> | | Рассмотрим систему без пращи:<br> |
| | [[Файл: 137763394_329868633.jpg|250px]]<br> | | [[Файл: 137763394_329868633.jpg|250px]]<br> |
| − | По закону сохранения энергии имеем: <br>
| + | [[Файл: 137763394_329869411.jpg|250px]] |
| − | <math> Mgl_{2}sin(\varphi)=\frac{mV_{m}^2}{2}+\frac{MV_{M}^2}{2}+mgl_{1}(\varphi) </math><br>
| |
| − | Скорости определяются соотношением: <br>
| |
| − | <math> V_{M}=\frac{V_{m}l_{2}}{l_{1}} </math><br>
| |
| − | Получаем формулу для определения скорости ядра:<br>
| |
| − | <math> V_{m}=\sqrt{\frac{(Mgl_{2}-mgl_{1})sin(\varphi)}{\frac{m}{2}+\frac{Ml_{2}^2}{l_{1}^2}}} </math><br>
| |
| − | Из формулы видно,что максимальная скорость полета ядра будет при <math> \varphi=90^\circ </math><br>
| |
| − | | |
| − | Получили <math> V_{m}=4 </math> м/с <br>
| |
| − | | |
| − | Рассмотрим систему с пращой:<br>
| |
| − | [[Файл: 137763394_329869411.jpg|250px]]<br> | |
| − | Выберем обобщенные координаты <math> </math> и <math> \psi </math>. Применяя уравнение Лагранжа 2-го рода, получили:
| |
| − | [[Файл: TanyaF1.jpg]]<br>
| |
| − | [[Файл: TanyaF2.jpg]]<br>
| |
| − | Решили данную систему с помощью численного интегрирования.За условие отрыва возьмем <math> \psi \approx \pi </math>.<br>
| |
| − | При <math> \psi = 3.18389 </math> <math> \varphi = 2.41154 </math> и скорость ядра <math> V_{m} = 17.6007 </math> м/c.<br>
| |
| − | <gallery>
| |
| − | Файл:Trebuchet_psi.JPG|График <math>\psi</math>(t)
| |
| − | Файл:Trebuchet_phi.JPG|График <math>\varphi</math>(t)
| |
| − | </gallery>
| |
| − | В результате получили,что скорость ядра в системе без пращи меньше,чем в системе с пращой.
| |
| | | | |
| | == Ссылки по теме == | | == Ссылки по теме == |
