КП: Динамика молекулы (расчет)

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
А.М. Кривцов > Теоретическая механика > Курсовые проекты 2013 > Моделирование образования Земли и Луны в газопылевом облаке с учётом солнечного притяжения (расчет)


Курсовой проект по Теоретической механике

Исполнитель: Григорьева Полина

Группа: 07 (20510)

Семестр: весна 2013

Аннотация проекта

Данный проект является продолжением работы над проектом "Земля-Луна", начатый А.М.Кривцовым и А.А, Ле-Захаровым. Исследуется поведение газопылевого диска в гравитационном поле, создаваемом Солнцем.

Постановка задачи

Выполнить предварительные расчёты и теоретически предсказать результаты моделирования.

Общие сведения по теме

Луна движется не только под влиянием Земли, но и под влиянием Солнца. Однако при этом она остаётся спутником Земли, т.е. находится в области её гравитационного влияния, преобладающего над влиянием Солнца.

В астрономии используется три вида гравитационных сфер: сфера притяжения, сфера действия и сфера Хилла.

Сфера притяжения - такая сфера, в которой гравитационная сила, действующая на спутник со стороны Земли, больше гравитационной силы со стороны Солнца.

Сфера действия - такая сфера, в которой влияние Земли на ускорение спутника значительнее, чем влияние Солнца. Эта сфера не несёт особого физического смысла, однако внутри этой сферы удобнее пользоваться уравнениями в системе отчёта,связанной с Землей, а вне этой сферы - в системе отсчёта, связанной с Солнцем.

Сфера Хилла - область пространства с центром в притягивающей точке - Земле, двигаясь внутри которой тело всегда будет оставаться спутником Земли.

Таким образом, можно сделать вывод: в результате моделирования Луна должна находиться в области пространства, ограниченной сферой притяжения и сферой Хилла.

Действительные радиусы сфер и радиус орбиты Луны:

G-spheresOfEarth.jpg

Решение

  • Сфера притяжения

Ищется геометрическое место точек, в которых сила,действующая на спутник в этой точке со стороны Земли больше,чем со стороны Солнца. Фигурой, удовлетворяющей этому условию,является сфера, с центром в точке, отстоящей от точки, в которой располагается Земля, на расстояние [math]r = frac{a sqrt{k}{1-k}[/math]

Обсуждение результатов и выводы

Ссылки по теме

Луна - спутник или планета?

См. также