КП: Гравитационный коллапс — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показано 10 промежуточных версий 3 участников)
Строка 1: Строка 1:
 
[[А.М. Кривцов]] > [[Теоретическая механика: физико-механический факультет|Теоретическая механика]] > [[Курсовые проекты ТМ 2014|Курсовые проекты 2014]] > '''Гравитационный коллапс''' <HR>
 
[[А.М. Кривцов]] > [[Теоретическая механика: физико-механический факультет|Теоретическая механика]] > [[Курсовые проекты ТМ 2014|Курсовые проекты 2014]] > '''Гравитационный коллапс''' <HR>
 +
[[Файл:19_05.png|thumb|Образование двух тел в результате гравитационного коллапса|500px]]
  
 
'''''Курсовой проект по [[Теоретическая механика: физико-механический факультет|Теоретической механике]]'''''
 
'''''Курсовой проект по [[Теоретическая механика: физико-механический факультет|Теоретической механике]]'''''
Строка 10: Строка 11:
  
 
== Аннотация проекта ==
 
== Аннотация проекта ==
 +
В данном проекте изучается поведение системы, состоящей из N частиц, взаимодействие которых состоит из сил гравитационного притяжения, сил отталкивания и диссипативных сил
  
 
== Постановка задачи ==
 
== Постановка задачи ==
 +
* написать программу, моделирующую систему из N частиц
 +
* найти область начальных параметров системы, для которой происходит образование двух тел
  
 
== Общие сведения по теме ==
 
== Общие сведения по теме ==
 +
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%B2%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%82%D1%8F%D0%B3%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F Закон всемирного тяготения]<br>
 +
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB_%D0%9B%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%B4-%D0%94%D0%B6%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%B0 Потенциал Леннард-Джонса]<br>
 +
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B9_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%9D%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%B0 Второй закон Ньютона]<br>
 +
 +
Расчет сил осуществляется следующим образом
 +
 +
<math>f(r, \dot{r}) = \frac{A_1}{r^2} + \frac{A_2}{r^{13}} + \frac{A_3\dot{r}}{r^{14}}</math><br>
 +
 +
 +
<math>F_i = \sum_{j}f(r, \dot{r})\frac{\underline{r_j} - \underline{r_i}}{|\underline{r_j} - \underline{r_i}|}</math>
  
 
== Решение ==
 
== Решение ==
 +
[https://bitbucket.org/Pasha123/points репозиторий]
 +
 +
Была написана программа для моделирования системы при небольших значениях N (при больших N резко увеличивается количество вычислений и необходимо применять специальные алгоритмы расчета, что не входит в данную работу).<br>
 +
В программе можно задавать геометрические параметры облака частиц, угловую скорость облака и максимальный модуль хаотической скорости частиц. Последние две величины задаются с помощью безразмерных коэффициентов отношения к равновесным угловой и линейной скоростям частицы, являющейся спутником материальной точки с массой, равной суммарной массе всех частиц.
  
== Обсуждение результатов и выводы ==
+
{{#widget:YouTube|id=X6n6ZopwQGM}}
  
== Ссылки по теме ==
+
== Результаты ==
 +
С помощью написанной программы была найдена область параметров для образования двух тел. Найденные точки были интерполированы кубическими сплайнами.
 +
[[Файл:Result1.jpeg|800px]]
  
 
== См. также ==
 
== См. также ==
Строка 26: Строка 46:
 
* [[Курсовые проекты ТМ 2013|Курсовые проекты 2013]]
 
* [[Курсовые проекты ТМ 2013|Курсовые проекты 2013]]
 
* [[Курсовые проекты ТМ 2012|Курсовые проекты 2012]]
 
* [[Курсовые проекты ТМ 2012|Курсовые проекты 2012]]
* [[JavaScript-программирование]]
 
  
  
 
[[Category: Студенческие проекты]]
 
[[Category: Студенческие проекты]]

Текущая версия на 09:18, 28 мая 2014

А.М. Кривцов > Теоретическая механика > Курсовые проекты 2014 > Гравитационный коллапс
Образование двух тел в результате гравитационного коллапса

Курсовой проект по Теоретической механике

Исполнитель: Поцелуев Павел

Группа: 08 (23604)

Семестр: весна 2014

Аннотация проекта[править]

В данном проекте изучается поведение системы, состоящей из N частиц, взаимодействие которых состоит из сил гравитационного притяжения, сил отталкивания и диссипативных сил

Постановка задачи[править]

  • написать программу, моделирующую систему из N частиц
  • найти область начальных параметров системы, для которой происходит образование двух тел

Общие сведения по теме[править]

Закон всемирного тяготения
Потенциал Леннард-Джонса
Второй закон Ньютона

Расчет сил осуществляется следующим образом

[math]f(r, \dot{r}) = \frac{A_1}{r^2} + \frac{A_2}{r^{13}} + \frac{A_3\dot{r}}{r^{14}}[/math]


[math]F_i = \sum_{j}f(r, \dot{r})\frac{\underline{r_j} - \underline{r_i}}{|\underline{r_j} - \underline{r_i}|}[/math]

Решение[править]

репозиторий

Была написана программа для моделирования системы при небольших значениях N (при больших N резко увеличивается количество вычислений и необходимо применять специальные алгоритмы расчета, что не входит в данную работу).
В программе можно задавать геометрические параметры облака частиц, угловую скорость облака и максимальный модуль хаотической скорости частиц. Последние две величины задаются с помощью безразмерных коэффициентов отношения к равновесным угловой и линейной скоростям частицы, являющейся спутником материальной точки с массой, равной суммарной массе всех частиц.

Результаты[править]

С помощью написанной программы была найдена область параметров для образования двух тел. Найденные точки были интерполированы кубическими сплайнами. Result1.jpeg

См. также[править]