Исследование уравнения Рэлея — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
(→Описание задачи) |
(→Программа) |
||
| (не показано 10 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
== Описание задачи == | == Описание задачи == | ||
Уравнение Рэлея(рис.1) - дифференциальное уравнение 2 порядка,которое описывает нелинейную систему с одной степенью свободы, | Уравнение Рэлея(рис.1) - дифференциальное уравнение 2 порядка,которое описывает нелинейную систему с одной степенью свободы, | ||
| − | в которой возможны автоколебания,где λ – параметр колебательной системы.Автоколебания —незатухающие колебания, поддерживаемые внеш. источниками энергии, в нелинейной диссипативной системе | + | в которой возможны автоколебания,где λ – параметр колебательной системы.Автоколебания —незатухающие колебания, поддерживаемые внеш. источниками энергии, в нелинейной диссипативной системе. |
Задачи : | Задачи : | ||
| + | |||
1.Проанализировать уравнение с помощью метода Ван дер Поля при малых значениях параметра. | 1.Проанализировать уравнение с помощью метода Ван дер Поля при малых значениях параметра. | ||
| Строка 11: | Строка 12: | ||
3. Понять, как влияет величина параметра на характер колебаний. | 3. Понять, как влияет величина параметра на характер колебаний. | ||
| − | == | + | == Презентация == |
| − | + | [http://tm.spbstu.ru/File:Rel.pptx Скачать презентацию] | |
| − | |||
| − | |||
| − | + | == Программа == | |
| − | + | Построение фазовых портретов в Matlab. | |
| + | [http://tm.spbstu.ru/File:fazovie_ploskosti.rar Скачать программу] | ||
== Участники проекта == | == Участники проекта == | ||
Текущая версия на 00:35, 5 июня 2017
Описание задачи[править]
Уравнение Рэлея(рис.1) - дифференциальное уравнение 2 порядка,которое описывает нелинейную систему с одной степенью свободы, в которой возможны автоколебания,где λ – параметр колебательной системы.Автоколебания —незатухающие колебания, поддерживаемые внеш. источниками энергии, в нелинейной диссипативной системе.
Задачи :
1.Проанализировать уравнение с помощью метода Ван дер Поля при малых значениях параметра.
2.Построить фазовые траектории.
3. Понять, как влияет величина параметра на характер колебаний.
Презентация[править]
Программа[править]
Построение фазовых портретов в Matlab.
