http://tm.spbstu.ru/?title=%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%80%D0%B5%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2_%D1%81%D1%83%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%B7%D0%B8%D0%B9_%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%BC_%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%86&feed=atom&action=historyИсследование реологических свойств суспензий на основе моделирования методом динамики частиц - История изменений2024-03-29T09:20:11ZИстория изменений этой страницы в викиMediaWiki 1.27.3http://tm.spbstu.ru/?title=%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%80%D0%B5%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2_%D1%81%D1%83%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%B7%D0%B8%D0%B9_%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%BC_%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%86&diff=42988&oldid=prevTest: Новая страница: «'''БАКАЛАВРСКАЯ РАБОТА'''<br> ''Автор работы'': Поцелуев Павел<br> ''Научный руководитель'': В…»2016-06-20T06:51:05Z<p>Новая страница: «'''БАКАЛАВРСКАЯ РАБОТА'''<br> ''Автор работы'': <a href="/%D0%9F%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BB%D1%83%D0%B5%D0%B2_%D0%9F%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BB" title="Поцелуев Павел">Поцелуев Павел</a><br> ''Научный руководитель'': В…»</p>
<p><b>Новая страница</b></p><div>'''БАКАЛАВРСКАЯ РАБОТА'''<br><br />
''Автор работы'': [[Поцелуев Павел]]<br><br />
''Научный руководитель'': [[В. А. Кузькин]]<br><br />
<br />
==Введение==<br />
Суспензиями называются грубодисперсные системы с твёрдой дисперсной фазой (размер твердых частиц более <math>10^{-5} м</math>) и жидкой дисперсионной средой. Такие смеси повсеместно встречаются как в промышленном производстве, так и в природных процессах. Именно поэтому исследованиям реологии суспензий уделяется много внимания: с начала XX века по данной тематике опубликованы сотни научных статей.<br />
Одним из примеров суспензии является смесь проппант-жидкость. Проппант (расклинивающий агент) - гранулообразный материал, который используется в нефтедобывающей промышленности для повышения эффективности отдачи скважин с применением технологии гидроразрыва пласта (ГРП). Служит для закрепления (предупреждения смыкания под действием горного давления) трещин, создаваемых в ходе ГРП. Представляет собой гранулы сходного размера, с типичным диаметром от 0,5 до 1,2 мм.<br />
В данной работе исследуется реологию смеси проппант-жидкость, хотя результаты применимы и для других суспензий.<br />
<br />
==Моделирование методом динамики частиц==<br />
[[File:Proppant.bmp|200px|right]]<br />
Метод динамики частиц основан на моделировании среды совокупностью взаимодействующих частиц, для которых записываются классические уравнения динамики. Взаимодействие частиц описывается посредством потенциалов взаимодействия. В данной работе использовался потенциал Леннард-Джонса.<br />
<br />
Для решения поставленной задачи мы численно интегрируем уравнения движения, предварительно задав начальные условия. После перехода течения в установившийся режим мы определяем характеристики течения, зная которые можем рассчитать эффективную вязкость смеси.<br />
<br />
==Определение эффективной вязкости смеси==<br />
[[File:Potseluev_plot_1.jpg|350px|right]]<br />
[[File:Potseluev_plot_2.jpg|350px|right]]<br />
Аналитические формулы, полученные в приближении невзаимодействия (предположение об отсутствии взаимного влияния полей возмущений, возникающих при обтекании частиц проппанта)<br><br />
<math>μ(с)/(μ(0))=Ac+1 </math> формула Эйнштейна<br><br />
<math>μ(с)/(μ(0))=1/(1-Ac) </math> формула Качанова<br><br />
Для 3d пространства A=2.5.<br><br />
Для определения вязкости с помощью компьютерного эксперимента было проведено моделирование течений Пуазейля и Куэтта. <br />
[[File:Proppant_viscosity.bmp.bmp|500px]]<br />
==Заключение==<br />
*Разработана математическая модель смеси проппант-жидкостьна основе метода динамики частиц<br />
*На основе математической модели написан комплекс программ на языке C++, позволяющий моделировать течение смеси проппант-жидкость<br />
*Предложен способ определения эффективной вязкости смеси в зависимости от концентрации проппанта<br />
*Проведено моделирование течения смеси в канале постоянного сечения при объемных концентрациях проппанта до 25%. При низких концентрациях определена зависимость эффективной вязкости смеси от концентрации проппанта.<br />
*Проведено сравнение с аналитическими решениями – формулами для эффективной вязкости, предложенными Эйнштейном и Качановым<br />
*Исследована сходимость решения по числу частиц при некоторых значениях концентрации проппанта<br />
<br />
==Список литературы==<br />
* Арбузов В. Н. Эксплуатация нефтяных и газовых скважин. Томский политехнический университет., 2011.<br />
* J.J. Monaghan, "An introduction to SPH", Computer Physics Communications, vol. 48, pp. 88–96, 1988.<br />
* V.A. Kuzkin, A.M. Krivtsov, A.M. Linkov, "Computer Simulation of Effective Viscosity of Fluid–Proppant Mixture Used in Hydraulic Fracturing", 2014, published in Fiziko-Tekhnicheskie Problemy Razrabotki Poleznykh Iskopaemykh, 2014, No. 1, pp. 3–12.<br />
* V.A. Kuzkin, A.M. Krivtsov, A.M. Linkov, "Comparative Study of Rheological Properties of Suspensions by Computer Simulation of Poiseuille and Couette Flows", 2014, published in Fiziko-Tekhnicheskie Problemy Razrabotki Poleznykh Iskopaemykh, 2014, No. 6, pp. 23–32. <br />
* BL Holian, DJ Evans "Shear viscosities away from the melting line: A comparison of equilibrium and nonequilibrium molecular dynamics" J. Chem. Phys. 78, 5147 (1983).<br />
* Krivtsov, A.M., Deformirovanie i razrushenie tverdykh tel s mikrostrukturoi (Deformation and Failure of Microstructure Solids), Moscow: Fizmatlit, 2007.<br />
* Verlet, L., Computer "Experiments" on Classical Fluids. I. Thermodynamical Properties of Lennard–Jones Molecules, Phys. Rev., 1967, vol. 159.<br />
* Adachi J., Siebrits E., Peirce A., Desroches J. Computer simulation of hydraulic fractures, Int. J. Rock Mech. Min. Sci., 2007, vol. 44<br />
* Linkov A.M. On efficient simulation of hydraulic fracturing in terms of particle velocity, Int. J. Eng. Sci., 2012, vol. 52<br />
* A. Einstein, A new determination of molecular dimensions, Ann. Phys. 19 (4) (1906) 289–306. Correction: A. Einstein, A new determination of molecular dimensions, Ann. Phys. 34 (1911) 591–592.<br />
* Brady, J.F., The Einstein Viscosity Correction in n Dimensions, Int. J. Mult. Flow, 1983, vol. 10.<br />
* Rutgers Ir.R. Relative viscosity of suspensions of rigid spheres in Newtonian liquids, Rheol. Acta 2, 1962a, pp. 202–210<br />
* Rutgers Ir.R. Relative viscosity and concentration, Rheol. Acta 2, 1962b, pp. 305–348 <br />
* Thomas D.G. 1965 Transport characteristics of suspension: 8. A note on the viscosity of Newtonian suspensions of uniform spherical particles, J. Colloid Sci. 20, pp. 267–277. <br />
* Mueller S., Llewellin E.W., Mader H.M. The rheology of suspensions of solid particles, Proc. R. Soc. A, 2010, 466, pp. 1201–1228.<br />
*Abedian, B. and Kachanov, M.L., On the Effective Viscosity of Suspensions, Int. J. Eng. Sci., 2010, vol. 48<br />
*Зайдель А. Н. Элементарные оценки ошибок измерений, 1968, Изд. 3-е, испр. и доп. Изд-во «Наука», Ленингр. ютд., Л., 1—96.</div>Test