| Текущая версия |
Ваш текст |
| Строка 4: |
Строка 4: |
| | При движении самолета на определенной скорости возникает флаттер, который характеризуется нарастающими автоколебаниями различных упругих частей самолета: крыльев, элеронов, закрылок, рулей поворота, рулей высоты др. Флаттер приводит к быстрому разрушению всего самолета в целом. Одним из решений этой проблемы, является расчет критической скорости (скорость флаттера), которую самолет не должен превысить. | | При движении самолета на определенной скорости возникает флаттер, который характеризуется нарастающими автоколебаниями различных упругих частей самолета: крыльев, элеронов, закрылок, рулей поворота, рулей высоты др. Флаттер приводит к быстрому разрушению всего самолета в целом. Одним из решений этой проблемы, является расчет критической скорости (скорость флаттера), которую самолет не должен превысить. |
| | В рамках этой работы были поставлены задачи: | | В рамках этой работы были поставлены задачи: |
| − | | + | - Изучить задачу о крутильно-изгибном флаттере крыла при дозвуковых скоростях, пренебрегая некоторыми аэродинамическими параметрами |
| − | 1. Изучить задачу о крутильно-изгибном флаттере крыла при дозвуковых скоростях, пренебрегая некоторыми аэродинамическими параметрами
| + | - Создать интерактивную модель этого процесса на JavaScript с помощью библиотеки three.js |
| − | | |
| − | 2. Создать интерактивную модель этого процесса на JavaScript с помощью библиотеки three.js
| |
| − | | |
| | В данной работе выполнен расчет критической скорости крыла Clark YH 8%, при этом есть возможность изменять характеристики крыла и угол атаки для исследования критической скорости и наблюдением за колебаниями системы. | | В данной работе выполнен расчет критической скорости крыла Clark YH 8%, при этом есть возможность изменять характеристики крыла и угол атаки для исследования критической скорости и наблюдением за колебаниями системы. |
| − |
| |
| − | == Теоретическая часть задачи ==
| |
| − | [[File:flutter001.PNG|300px|thumb|right|К — центр жесткости, С — центр тяжести крыла, c1 и c2 — коэффициенты жесткости крыла. За обобщенные координаты примем: y — линейную координату отклонения центра жесткости крыла при изгибе, φ — угловую]]
| |
| − |
| |
| − | При флаттере крыло совершает сложные гармонические колебания. Ограничимся в первом приближении рассмотрением плоских колебания крыла в потоке воздуха. Так как конструкция реального крыла, состоящая из разного рода элементов (закрылки, элероны и т.д.), достаточно сложная, то рассмотрим его в виде жесткой модели крыла с упругими связями.
| |
| − |
| |
| − | Предположим, что система имеет две степени свободы, причем пружины (упругие связи) обеспечивают только вертикальные движения точек крепления крыла.
| |
| − |
| |
| − | Составим систему из двух дифференциальных уравнений колебаний крыла, применив для этого уравнения Лагранжа II рода, где обобщенными силами будут потенциальные силы упругой связи и аэродинамические силы, тогда получим:
| |
| − |
| |
| − | [[File:flutter002.PNG|400px]]
| |
| − |
| |
| − | Решение полученной системы уравнений будем разыскивать в виде y=Aexp(λt), φ=Bexp(λt). Получим характеристическое уравнение, приравниваем его к нулю, так как для ненулевого решения определитель системы уравнений должен быть равен нулю.
| |
| − |
| |
| − | [[File:flutter04.png|500px]]
| |
| − |
| |
| − | Заключение об устойчивости или неустойчивости системы можно сделать, применив критерий устойчивости Гурвица. Для устойчивости уравнения четвертого порядка необходимо, что бы определитель третьего порядка был больше нуля и все коэффициенты характеристического уравнения также были больше нуля.
| |
| − |
| |
| − | [[File:flutter003.png|400px]]
| |
| − |
| |
| − | Из полученных выражений ясно, что при постоянном значении величины l, знаки коэффициентов a0,a1,a3 не зависят от скорости полета v, знаки коэффициентов a2,a4, наоборот, зависят от скорости v.
| |
| − |
| |
| − | Расчеты показывают, что условие положительности коэффициентов выполняются автоматически, а критическая скорость определяется из численного решения неравенства.
| |
| − |
| |
| | | | |
| | == Визуализация == | | == Визуализация == |
| | | | |
| − | Во вкладке "Initial conditions" (начальные условия) можно изменять следующие параметры:
| |
| − | * chord - величина хорды профиля крыла
| |
| − | * length - длина крыла
| |
| − | * numZ - количество разбиений
| |
| − | * mass - масса крыла
| |
| − | * alpha - угол атаки
| |
| − | * c1 и с2 - коэффициенты жесткости
| |
| − | В "Results" выводится результат расчетов критической скорости системы при данных параметрах.
| |
| − |
| |
| − | {{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Abramov_IA/Flutter/flutter.html |width=1300 |height=750 |border=0 }}
| |
| | | | |
| − | == Участники проекта ==
| |
| − | * [http://tm.spbstu.ru/%D0%90%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%B2_%D0%98%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%8C Абрамов Игорь]
| |
| − | * [http://tm.spbstu.ru/%D0%91%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D1%86%D0%B5%D1%80_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%8F Бальцер Анастасия]
| |
| | | | |
| | == Материалы проекта == | | == Материалы проекта == |
| − |
| |
| − | [[:File:Flutter Abramov Baltser.pdf|Полное описание работы]]
| |
| − |
| |
| − | [[:File:Flutter.rar|Архив с кодом проекта]]
| |
| − |
| |
| − | [https://www.youtube.com/watch?v=qpJBvQXQC2M Видео, на котором показан флаттер в разных проявлениях]
| |
| − |
| |
| − | [http://kipla.kai.ru/liter/Spravochnic_avia_profiley.pdf Справочник авиационных профилей]
| |
| − |
| |
| − | [http://mid-journal.ru/upload/iblock/934/934ecd2a6e322cf779f9d66dc11c46e6.pdf А. А. Кузнецов, А. А. Матросов «Условия возникновения флаттера крыла самолета АН-124-100» ]
| |
