Текущая версия |
Ваш текст |
Строка 83: |
Строка 83: |
| Получилось выражение для коэффициента сдвига, который можно найти, зная только два момента инерции. | | Получилось выражение для коэффициента сдвига, который можно найти, зная только два момента инерции. |
| | | |
− | <math>k =0.0831\sqrt{\frac{J_y}{J_x}}+0.5556-0.0862\sqrt{\frac{J_x}{J_y}} </math> | + | <math>k =0.0831\sqrt{\frac{J_x}{J_y}+0.5556-0.0862\sqrt{\frac{J_x}{J_y} </math> |
− | | |
− | == Выводы ==
| |
− | | |
− | В работе решен ряд задач численным методом по трехмерной теории. Основываясь на сравнении напряженно-деформированного состояния стержней и трехмерных тел, были найдены корректирующие коэффициенты сдвига.
| |
− | К тому же, в случае на растяжение сделан вывод, что чем дальше по сечению от заделки находится координата сечения, тем меньше разница между известной и полученной формулами для модуля жесткости на растяжение.
| |
− | Также удалось систематизировать данные и сделать вывод о влиянии формы сечения на коэффициент сдвига при поперечном сдвиге. А именно: при увеличении длин сторон сечения и уменьшения его ширины, коэффициент сдвига будет значительно увеличиваться, стремясь к 1, коэффициент сдвига не зависит от положения сечения.
| |
− | Кроме того, полученные результаты были нанесены на график, после чего стало очевидно, что точки можно довольно точно аппроксимировать кривой. С помощью уравнения этой кривой можно получить коэффициент сдвига, используя 2 момента инерции.
| |
− | | |
− | == Список литературы==
| |
− | | |
− | *Власов В. 3., Тонкостенные упругие стержни, 2 изд., М., 1959.
| |
− | | |
− | *В. И. Водопьянов, А. Н. Савкин, О. В. Кондратьев. Курс сопротивления материалов с примера и задачами. Учебное пособие, 2012.
| |
− | | |
− | *Тимошенко С. П, Устойчивость стержней, пластин и оболочек (избранные работы С. П. Тимошенко). — М.: Наука, 1971.
| |
− | | |
− | *П. А. Жилин. Прикладная механика. Теория тонких упругих стержней. Издательство Политехнического университета, 2007
| |
− | | |
− | *В. К. Манжосов. Сопротивление материалов. Определение внутренних силовых факторов. - Учебное пособие. Ульяновск, УлГТУ.
| |
− | | |
− | *Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. — М.: изд-во МГТУ им. Н. Э.
| |
− | Баумана, 1999
| |
− | | |
− | *Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. В 10-ти т. Т. VII. Теория
| |
− | упругости: Учеб. пособие. — 4-е изд., испр. и доп. — М.; Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. — 248 с.
| |
− | | |
− | *Erasmo Carrera, Gaetano Giunta, Marco Petrolo. Beam Structures: Classical and Advanced Theories.
| |
− | | |
− | *O. A. Bauchau, J. I. Craig. Euler-Bernoulli beam theory. Springer Netherlands, 2009.
| |