Исследование колебаний параметрического маятника — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
Строка 1: Строка 1:
 +
Студенческий проект [[Пятницкая Дарья|Пятницкой Дарьи]]
 
== Постановка задачи ==
 
== Постановка задачи ==
 
* Маятник состоит из жесткого стержня (параметры его известны) с жестко прикрепленной к нему массой. Точка подвеса движется по вертикали по указанному закону. Учитываем силу тяжести. Необходимо исследовать возможное движение маятника.
 
* Маятник состоит из жесткого стержня (параметры его известны) с жестко прикрепленной к нему массой. Точка подвеса движется по вертикали по указанному закону. Учитываем силу тяжести. Необходимо исследовать возможное движение маятника.

Версия 10:02, 12 октября 2011

Студенческий проект Пятницкой Дарьи

Постановка задачи

  • Маятник состоит из жесткого стержня (параметры его известны) с жестко прикрепленной к нему массой. Точка подвеса движется по вертикали по указанному закону. Учитываем силу тяжести. Необходимо исследовать возможное движение маятника.

Основные этапы исследований

  • Получение уравнения движения параметрического маятника
  • Решение дифференциального уравнения второго порядка в среде Matlab
  • Анализ результатов

Анализ результатов

  • В результате выполнения задачи получили зависимость характера колебаний маятника с колеблющейся (в вертикальной плоскости) точкой подвеса в зависимости от амплитуды вынуждающей силы. Были получены и определенны различные виды хаотических и недетерминированных движений системы:
  • Гармонический осциллятор
  • Субгармонический осциллятор
  • Квазипериодический осциллятор
  • Хаотический осциллятор