Информатика: Функции — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
Строка 1233: Строка 1233:
 
</syntaxhighlight>
 
</syntaxhighlight>
 
</div>
 
</div>
 +
 +
 +
 +
 +
 +
'''[[Лосева Татьяна]]'''
 +
 +
'''Краткое описание алгоритма :''' Программа создаёт и хранит значения двух функций с одинаковом шагом и заданных на одинаковом интервале.Методы позволяют сложить эти две функции,интерполировать одну из них по заданному шагу или апроксимировать,методом наименьших квадратов.
 +
 +
'''Инструкция к программе:''' Начальная координата и шаг,для задания координат функций,передаются при вызове методов,создающих функции.Начальный шаг,шаг интерполяции,а так же количество выводимых координат заданы глобально.Поэтому просто запускайте программу, при желании поменяйте заданные
 +
величины.
 +
 +
Посмотреть программу можно  [http://tm.spbstu.ru/Файл:Loseva.rar здесь]

Версия 14:36, 15 января 2016

Лебедев Станислав

Описание программы: программа позволяет сложить, умножить, возвести одну в степень другой две таблично заданные функции, а также линейно аппроксимировать результат. Чтение и вывод происходит через файл.

Пояснения к алгоритму:

  1. Прочитанные из файла функции нужно отсортировать.
  2. Найти совместную область определения, то есть, найти множество пересечения областей определения функций, над которыми совершается операция.
  3. Создать третью функцию, со следующими свойствами : область определения состоит только из точек, принадлежащих совместной области определения, каждая точка области значений является результатом нужной операции над точкой области значений одной из функций и, либо интерполированной точкой по другой функции, либо, если есть возможность, точным значением из ее области значений.

Скачать можно тут.


  1 #include <iostream>
  2 #include <math.h>
  3 #include <cstring>
  4 #include <cmath>
  5 #include <malloc.h>
  6 #include <fstream>
  7 
  8 using namespace std;
  9 
 10 double base(double x)                                        //базовая функция ( если задавать через шаг и начальный х
 11 {
 12     return x;
 13 }
 14 
 15 struct ap                                                   //две одинаковые структуры это нехорошо,коненчо,но зато наглядно...
 16 {
 17     double k,b;
 18 };
 19 
 20 struct fun                                                   //один столбик в таблице функции
 21 {
 22     double x,y;
 23 };
 24 
 25 struct sf                                                   //структура нужная, для возражеия значений из функции "prepare" класса F
 26 {
 27     int i1,i2,e1,e2;
 28     double glength, gfirstx, glastx;
 29 };
 30 
 31 double intr(double x1,double x2,double x,double y1,double y2)  // линенейная интерполяция
 32 {
 33     return ( ((x-x1)/(x2-x1)) * (y2-y1) + y1 );
 34 }
 35 
 36 ap aproks(fun b [],int n)                                       //линейная аппроксимация
 37 {
 38     ap r;
 39     double xy = 0,x = 0,y = 0,sqx = 0,xsq = 0;
 40     for (int i = 0; i < n; i++)                                 //вычисление коэффицентов
 41     {
 42         xy  += b[i].x*b[i].y;
 43         x   += b[i].x;
 44         y   += b[i].y;
 45         sqx += b[i].x*b[i].x;
 46         xsq += b[i].x;
 47     }
 48     xsq *= xsq;
 49 
 50     r.k = (n*xy - x*y)/(n*sqx - xsq);                       //использование формул
 51     r.b = (y - r.k*x)/n;
 52     return r;
 53 }
 54 
 55 class F
 56 {
 57 private:
 58     int length;
 59     double firstx, step, lastx;
 60     fun *a;
 61 public:
 62     F(){}
 63     F(int l,double f,double s)                              //конструктор, создающий фунцию по длине,первоиу элементу,шагу по х, y вычисляется по базовой функции
 64     {
 65         if (l >= 0)
 66           a = new fun [l];
 67         firstx = f;
 68         length = l;
 69         step = s;
 70         lastx = firstx+(length - 1)*step;
 71 
 72 
 73         for (int i = 0;i < length; i ++)
 74         {
 75             a[i].y = base(firstx + i*step);
 76             a[i].x = firstx + i*step;
 77         }
 78 
 79     }
 80 
 81     F (fun b[],int l)                                   //конструктор для создания фунции с уже известными областями определния и значений
 82     {
 83         length = l;
 84         a = new fun [l];
 85         for (int i = 0; i < l;i++)
 86             a[i] = b[i];
 87 
 88         for (int i = 0; i < l;i++)
 89             for (int j = 0; j < (l - 1); j++)
 90                 if (a[j].x > a[j + 1].x)
 91                 {
 92                     fun tmp = a[j];
 93                     a[j] = a[j + 1];
 94                     a[j + 1] = a[j];
 95                 }
 96 
 97         firstx = a[0].x;
 98         lastx = a[length - 1].x;
 99     }
100 
101     void addpar (double k, double b, int l, fun z[] )                           //позволяет создать и заполнить переданным массивом поле объекта класса
102     {
103         a = new fun [l];
104         for (int i = 0; i < l; i++)
105         {
106             a[i].y = k*z[i].x + b;
107             a[i].x = z[i].x;
108         }
109         length = l;
110     }
111 
112     double getelx(int i)                                //возращает значение из поля "х" iого элемента
113     {
114         return a[i].x;
115     }
116 
117 
118     double getely(int i)                               //возращает значение из поля "х" iого элемента
119     {
120         return a[i].y;
121     }
122 
123     int getlength()                                 //возращает размер области определения функции(в точках)
124     {
125         return length;
126     }
127 
128     void FOut()                                     //выводит функцию на экран
129     {
130       cout << "   x         y" << endl;
131       for (int i = 0;i < length; i ++)
132           cout << "   " << a[i].x << "         " << a[i].y << endl;
133       cout << endl;
134     }
135 
136 
137     int pfind(double x)const                        //возращает либо номер элемента,идущщий перед элементом, большим,чем х; в случае нахождения равного, возращает число, противоположное номеру следующего элемента(иначе может вернуться нуль,а нуль знака не имееет)
138     {
139         for (int i = 0; i < length-1; i++ )
140         {
141             if (((a[i].x < x) && (a[i + 1].x > x)))
142                 return (i + 1);
143             else
144                 // чтобы иметь возможность проанализировать полученное значение функции,мы должны понимать, было найденно равное или промежуточное значение. "флагом" равных значений является знак минус,но так у нуля нет знака,то приходиться все сдвигать на 1
145                 if (a[i].x == x)
146                   return -(i + 1);
147                 else
148                     if (a[i + 1].x == x)
149                         return -(i + 2);
150         }
151 //        cerr << "fail!!" << endl;
152         return -1;
153     }
154 
155     sf prepare(F &x)const                                      //"подготовка" функций к бинарной операции (нахождение совместной области определения
156     {
157         sf r;
158         if (a[0].x > x.a[0].x)
159         {
160             r.gfirstx = a[0].x;
161             r.i1 = 0;
162             r.i1 = 0;
163             double k = x.pfind(a[0].x);
164             if (k < 0)
165                 r.i2 = -k - 1;
166             else
167                 r.i2 = (k - 1) + 1;
168         }
169         else
170         {
171             r.gfirstx = x.a[0].x;
172             double k = pfind(x.a[0].x);
173             if (k < 0)
174                 r.i1 = -k - 1;
175             else
176                 r.i1 = (k - 1) + 1;
177             r.i2 = 0;
178         }
179 
180         if (a[length - 1].x < x.a[x.length - 1].x)
181         {
182             r.glastx = a[length - 1].x;
183             r.e1 = length - 1;
184             double k = x.pfind(r.glastx);
185             if (k < 0)
186                 r.e2 = -k - 1;
187             else
188                 r.e2 = (k - 1) - 1;
189         }
190         else
191         {
192             r.glastx = x.a[x.length - 1].x;
193             double k = pfind(r.glastx);
194             if (k < 0)
195                 r.e1 = -k - 1;
196             else
197                 r.e1 = (k - 1) + 1;
198             r.e2 = x.length - 1;
199         }
200         r.glength = length + x.length - r.i1 - (length - (r.e1 + 1)) - r.i2 - (x.length - (r.e2 + 1));
201 
202         return r;
203     }
204 
205     void ad (fun b[],int l)                                  //присвоить массиву объекта класса F значения массива b
206     {
207         length = l;
208         a = new fun [l];
209         for (int i = 0; i < l;i++)
210             a[i] = b[i];
211         firstx = a[0].x;
212         lastx = a[length - 1].x;
213     }
214 
215     fun *geta()                                         //получения указателя на начало массива в поле класса
216     {
217         return a;
218     }
219 
220     F operator +(F &x) const                               //сложение двух функций
221     {
222         int i1, e1, i2, e2, kk = 0;
223         double gfirstx, glastx, glength;
224 
225         if (((x.lastx < firstx) && (x.firstx < firstx)) || ((lastx < x.firstx) && (firstx < x.firstx)))
226         {
227             cout << "Nevozmozhno, prover'te oblasti opredelenia" << endl;
228             F fl(-1,0,0);
229             return fl;
230         }
231         sf r = prepare(x);
232         F tmp(r.glength,r.gfirstx,r.glastx);
233         for (int i = 0; i <= (r.e1 - r.i1); i++)
234         {
235             tmp.a[i].x = a[i + r.i1].x;            //поправка,введенная таким образом,чтобы номер,с которого начинается отсчет был первым в новой области определения
236             int ii = x.pfind(tmp.a[i].x);
237             if (ii < 0)
238                 tmp.a[i].y = x.a[-ii - 1].y + a[i + r.i1].y;
239             else
240                 tmp.a[i].y = intr(x.a[ii - 1].x , x.a[ii + 1].x , tmp.a[i].x , x.a[ii].y , x.a[ii + 1].y) + a[i + r.i1].y;
241         }
242         for (int i = (r.e1 - r.i1 + 1); i <= (r.e2 - r.i2 + (r.e1 - r.i1) + 1) ; i++)
243         {
244             int ii = pfind(x.a[i - (r.e1 - r.i1 + 1) + r.i2].x);
245             if (ii >= 0)
246             {
247                 tmp.a[i - kk].x = x.a[i - (r.e1 - r.i1 + 1) + r.i2].x;
248                 tmp.a[i - kk].y = intr (a[ii - 1].x , a[(ii - 1) + 1].x , tmp.a[i - kk].x , a[ii - 1].y, a[(ii - 1) + 1].y) + x.a[i - (r.e1 - r.i1 + 1) + r.i2].y;
249             }
250             else
251             {
252                 kk++;
253                 glength --;
254                 tmp.length --;
255             }
256         }
257 
258         for (int i = 0; i < glength; i++)
259             for (int j = 0; j < glength - 1; j++)
260             if (tmp.a[j].x > tmp.a[j + 1].x)
261             {
262                 fun t = tmp.a[j];
263                 tmp.a[j] = tmp.a[j + 1];
264                 tmp.a[j + 1] = t;
265             }
266 
267         return tmp;
268 }
269 
270     F operator *(F & x) const                                         //умножение двух функций
271     {
272         int i1, e1, i2, e2, kk = 0;
273         double gfirstx, glastx, glength;
274 
275         if (((x.lastx < firstx) && (x.firstx < firstx)) || ((x.firstx < lastx) && (firstx < x.firstx)))
276         {
277             cout << "Nevozmozhno, prover'te oblasti opredelenia" << endl;
278             F fl(-1,0,0);
279             return fl;
280         }
281 
282         sf r = prepare(x);
283         F tmp(r.glength,r.gfirstx,r.glastx);
284 
285         for (int i = 0; i <= (r.e1 - r.i1); i++)
286         {
287             tmp.a[i].x = a[i + r.i1].x;
288             int ii = x.pfind(tmp.a[i].x);
289             if (ii < 0)
290                 tmp.a[i].y = x.a[-ii - 1].y * a[i + r.i1].y;
291             else
292                 tmp.a[i].y = intr(x.a[ii - 1].x , x.a[ii + 1].x , tmp.a[i].x , x.a[ii].y , x.a[ii + 1].y) * a[i + r.i1].y;
293         }
294         for (int i = (r.e1 - r.i1 + 1); i <= (r.e2 - r.i2 + (r.e1 - r.i1) + 1) ; i++)
295         {
296             int ii = pfind(x.a[i - (r.e1 - r.i1 + 1) + r.i2].x);
297             if (ii >= 0)
298             {
299                 tmp.a[i - kk].x = x.a[i - (r.e1 - r.i1 + 1) + r.i2].x;
300                 tmp.a[i - kk].y = intr (a[ii - 1].x , a[(ii - 1) + 1].x , tmp.a[i - kk].x , a[ii - 1].y, a[(ii - 1) + 1].y) * x.a[i - (r.e1 - r.i1 + 1) + r.i2].y;
301             }
302             else
303             {
304                 kk++;
305                 glength --;
306                 tmp.length --;
307             }
308         }
309 
310         for (int i = 0; i < glength; i++)
311             for (int j = 0; j < glength - 1; j++)
312             if (tmp.a[j].x > tmp.a[j + 1].x)
313             {
314                 fun t = tmp.a[j];
315                 tmp.a[j] = tmp.a[j + 1];
316                 tmp.a[j + 1] = t;
317             }
318 
319         return tmp;
320     }
321 
322     F operator ^(F & x) const                                  //возведение функции слева от оператора в степень функции справа от оператора
323     {
324         int i1, e1, i2, e2, kk = 0;
325         double gfirstx, glastx, glength;
326 
327         if (((x.lastx < firstx) && (x.firstx < firstx)) || ((x.firstx < lastx) && (firstx < x.firstx)))
328         {
329             cout << "Nevozmozhno, prover'te oblasti opredelenia" << endl;
330             F fl(-1,0,0);
331             return fl;
332         }
333 
334         sf r = prepare(x);
335         F tmp(r.glength,r.gfirstx,r.glastx);
336 
337         for (int i = 0; i <= (r.e1 - r.i1); i++)
338         {
339             tmp.a[i].x = a[i + r.i1].x;
340             int ii = x.pfind(tmp.a[i].x);
341             if (ii < 0)
342                 tmp.a[i].y = pow(x.a[-ii - 1].y, a[i + r.i1].y);
343             else
344                 tmp.a[i].y = pow(intr(x.a[ii - 1].x , x.a[ii + 1].x , tmp.a[i].x , x.a[ii].y , x.a[ii + 1].y), a[i + r.i1].y);
345         }
346         for (int i = (r.e1 - r.i1 + 1); i <= (r.e2 - r.i2 + (r.e1 - r.i1) + 1) ; i++)
347         {
348             int ii = pfind(x.a[i - (r.e1 - r.i1 + 1) + r.i2].x);
349             if (ii >= 0)
350             {
351                 tmp.a[i - kk].x = x.a[i - (r.e1 - r.i1 + 1) + r.i2].x;
352                 tmp.a[i - kk].y = pow(intr (a[ii - 1].x , a[(ii - 1) + 1].x , tmp.a[i - kk].x , a[ii - 1].y, a[(ii - 1) + 1].y), x.a[i - (r.e1 - r.i1 + 1) + r.i2].y);
353             }
354             else
355             {
356                 kk++;
357                 glength --;
358                 tmp.length --;
359             }
360         }
361 
362         for (int i = 0; i < glength; i++)
363             for (int j = 0; j < glength - 1; j++)
364             if (tmp.a[j].x > tmp.a[j + 1].x)
365             {
366                 fun t = tmp.a[j];
367                 tmp.a[j] = tmp.a[j + 1];
368                 tmp.a[j + 1] = t;
369             }
370 
371         return tmp;
372     }
373 };
374 
375 int main()
376 {
377    /*
378     F f1(5,-2,1.5);
379     F f2(30,-10,0.5);
380     F f3, f4;
381     f1.FOut();
382     f2.FOut();
383     f3 = f1 + f2;
384     f3.FOut();
385     f4 = f1 * f2;
386     f4.FOut();
387     cout << " ________" << endl;
388 */
389     char vc, s[255], ce;
390     ifstream infile;
391     int n;
392     fun *a;
393     F f5,f6,f7,f8,f9;
394 
395     while(true)
396     {
397     start :
398         system("cls");
399         cout << "1 - Vvesti 1uu func"            << endl;
400         cout << "2 - Vvesti 2uu func"            << endl;
401         cout << "3 - Sloshit'"                   << endl;
402         cout << "4 - Umnozhit'"                  << endl;
403         cout << "5 - Vozvesti v stepen'"         << endl;
404         cout << "6 - Aproximirovat'"             << endl;
405         cout << "7 - Zapics' v file func"        << endl;
406         cout << "8 - Zapics' v file aprok fun"   << endl;
407         cout << "0 - Vihod"                      << endl;
408         cin  >> vc;
409         switch (vc)
410         {
411             case '0':
412                 return 0 ;
413             case '1':
414                 {
415                 system("cls");
416                 strcpy(s,"");
417                 delete []a;
418                 a = NULL;
419                 cout << "Vvedite imya fila" << endl;
420                 cin >> s;
421                 strcat(s, ".txt");
422                 infile.open(s);
423                 infile >> n;
424                 a = new fun [n];
425                 for(int i = 0; i < n; i ++)
426                     infile >> a[i].x >> a[i].y;
427                 f5.ad(a,n);
428                 f5.FOut();
429                 infile.close();
430                 cout << "Nazhmite \"b\" chotibi viti" << endl;
431                 cin >> ce;
432                 while (true)
433                 if (ce == 'b')
434                     goto start;
435                 }
436             case '2':
437                 {
438                 system("cls");
439                 strcpy(s,"");
440                 delete []a;
441                 a = NULL;
442                 cout << "Vvedite imya fila" << endl;
443                 cin >> s;
444                 strcat(s, ".txt");
445                 infile.open(s);
446                 infile >> n;
447                 a = new fun[n];
448                 for(int i = 0; i < n; i ++)
449                     infile >> a[i].x >> a[i].y;
450                 f6.ad(a,n);
451                 f6.FOut();
452                 infile.close();
453                 cout << "Nazhmite \"b\" chotibi viti" << endl;
454                 cin >> ce;
455                 while (true)
456                 if (ce == 'b')
457                     goto start;
458                 }
459             case '3':
460                 system("cls");
461                 f5.FOut();
462                 f6.FOut();
463                 f7 = f5 + f6;
464                 f7.FOut();
465                 cout << "Nazhmite \"b\" chotibi viti" << endl;
466                 cin >> ce;
467                 while (true)
468                 if (ce == 'b')
469                     goto start;
470             case '4':
471                 system("cls");
472                 f5.FOut();
473                 f6.FOut();
474                 f7 = f5 * f6;
475                 f7.FOut();
476                 cout << "Nazhmite \"b\" chotibi viti" << endl;
477                 cin >> ce;
478                 while (true)
479                 if (ce == 'b')
480                     goto start;
481             case '5':
482                 system("cls");
483                 f5.FOut();
484                 f6.FOut();
485                 f7 = f5 ^ f6;
486                 f7 = f5 ^ f6;
487                 f7.FOut();
488                 cout << "Nazhmite \"b\" chotibi viti" << endl;
489                 cin >> ce;
490                 while (true)
491                 if (ce == 'b')
492                     goto start;
493             case '6':
494             {
495                 system("cls");
496                 ap tmp = aproks(f7.geta(), f7.getlength());
497                 f8.addpar(tmp.k, tmp.b, f7.getlength(), f7.geta());
498                 f8.FOut();
499                 cout << "Nazhmite \"b\" chotibi viti" << endl;
500                 cin >> ce;
501                 while (true)
502                 if (ce == 'b')
503                     goto start;
504             }
505             case '7':
506             {
507                 system("cls");
508                 strcpy(s,"");
509                 cout << "Vvedite imya fila" << endl;
510                 cin >> s;
511                 strcat(s, ".txt");
512                 ofstream outfile(s);
513                 outfile << "x           y" << endl;
514                 for (int i = 0; i < f7.getlength(); i ++)
515                     outfile << f7.getelx(i) << "           " << f7.getely(i) << endl;
516 
517                 cout << "done" << endl;
518                 cout << "Nazhmite \"b\" chotibi viti" << endl;
519                 cin >> ce;
520                 while (true)
521                 if (ce == 'b')
522                     goto start;
523             }
524             case '8':
525                 system("cls");
526                 strcpy(s,"");
527                 cout << "Vvedite imya fila" << endl;
528                 cin >> s;
529                 strcat(s, ".txt");
530                 ofstream outfile(s);
531                 outfile << "x           y" << endl;
532                 for (int i = 0; i < f8.getlength(); i ++)
533                     outfile << f8.getelx(i) << "           " << f8.getely(i) << endl;
534                 cout << "done" << endl;
535                 cout << "Nazhmite \"b\" chotibi viti" << endl;
536                 cin >> ce;
537                 while (true)
538                 if (ce == 'b')
539                     goto start;
540         }
541     }
542     return 0;
543 }


Иванова Яна

Краткое описание алгоритма: Программа ищет совместную область определения для двух заданных пользователем функций. Для каждой из них вводится шаг и первое и последнее значения. После поиска совместной области программа интерполирует две функции и создает третью функцию, в которую сохраняются результаты работы программы, то есть сложение, вычитание, деление и умножение двух изначальных функций.

Инструкция к программе: Введите поочередно первый и последний элементы функций, а также их шаги. После этого введите число, соответствующее желаемому действию (соответствие указано в меню программы).

Посмотреть программу можно здесь

  1 #include <iostream>
  2 #include <fstream>
  3 #include <cstring>
  4 #include <stdlib.h>
  5 
  6 using namespace std;
  7 
  8 ofstream outfile;
  9 
 10 struct approx                                               //структура, необходимая для функции линейной интерполяции
 11 {
 12     double koefficientA, koefficientB;
 13 };
 14 
 15 struct dot                                                  //структура, содержащая в себе значения координат каждой точки
 16 {                                                           //по обеим осям
 17     double x, y;
 18 };
 19 
 20 struct polyana                                              //структура, содержащая номера первого и последнего элемента каждой
 21 {                                                           //функции и количество элементов каждой из них
 22     int a1, a2, b1, b2, k1, k2;
 23 };
 24 
 25 struct trees                                                //структура, содержащая номер элемента и логическое значение,
 26 {                                                           // отвечающее за нужность или не нужность интерполяции
 27     bool pol;                                               //при равенстве или неравенстве энных элементов двух функций
 28     int n;
 29 };
 30                                                             //непосредственно функция линейной интерполяции
 31 double pentagon (double x1, double x, double x2, double y1, double y2)
 32 {
 33     return (((x - x1)/(x2- x1))*(y2 - y1) + y1);
 34 }
 35 
 36 class stars                                                 //класс, позволяющий сохранять дискретные значения функции на
 37 {                                                           //определенном интервале с определенным шагом
 38     private:
 39 
 40         double a;                   //первое значение функции
 41         double b;                   //последнее значение функции
 42         double step;                //шаг
 43         int length;                 //длина
 44         int k;                      //счетчик количества элементов
 45 
 46     public:
 47 
 48         dot *massiv;
 49         stars (int _k)                                      //конструктор для создания объекта класса - структуры
 50         {                                                   //с двумя полями по количеству элементов
 51             massiv = new dot [_k];
 52             k = _k;
 53         }
 54         stars () {};                                        //конструктор
 55         stars (double _a, double _b, double _step)          //конструктор для создания объекта класса через начальный
 56                                                             //и коненый элементы с определенным шагом
 57         {
 58             a = _a;
 59             b = _b;
 60             step = _step;
 61 
 62             length = _b - _a + 1;
 63             k = 0;
 64 
 65             for (int i = _a ; i <= _b ; i += step)          //подсчет количества элементов функции
 66             {
 67                 k++;
 68             }
 69 
 70             massiv = new dot [k];                           //задание функции
 71             for (int i = 0 ; i < k ; i++)
 72                {
 73                     massiv[i].x = _a + _step * i;
 74                     massiv[i].y = i * 5;
 75                }
 76         }
 77 
 78         void outinfile ()                                   //вывод в файл значений функции
 79         {
 80             outfile.open ("meow", ios :: app);
 81 
 82             outfile << "x" << "          " << "y" << endl;
 83             for (int i = 0 ; i < k ; i++)
 84                 {
 85                     outfile << massiv[i].x << "        " << massiv[i].y << endl;
 86                 }
 87             outfile << endl;
 88             outfile.close();
 89         }
 90 
 91         void out ()                                         //вывод на экран значений функции
 92         {
 93             cout << "x" << "          " << "y" << endl;
 94             for (int i = 0 ; i < k ; i++)
 95                 {
 96                     cout << massiv[i].x << "        " << massiv[i].y << endl;
 97                 }
 98             cout << endl;
 99         }
100 
101         polyana prepare (stars &h)                          //подготовка совместной области определения для двух функций -
102         {                                                   //той части значений множества Х, на которой будут
103             trees del;                                      //производиться вычисления
104             polyana tmp;
105             if (massiv[0].x > h.massiv[0].x)                //поиск начала совместной области определения
106             {
107                 del = h.love(massiv[0].x);
108                 tmp.a2 = del.n + 1;
109                 tmp.a1 = 0;
110             }
111             else
112                 if (massiv[0].x < h.massiv[0].x)
113                 {
114                     del = love(h.massiv[0].x);
115                     tmp.a2 = 0;
116                     tmp.a1 = del.n + 1;
117                 }
118                 else
119                     if (massiv[0].x == h.massiv[0].x)
120                     {
121                         tmp.a1 = 0;
122                         tmp.a2 = 0;
123                     };
124 
125             if (massiv[k-1].x > h.massiv[k-1].x)            //поиск конца совместной области определения
126             {
127                 del = h.love(massiv[k-1].x);
128                 tmp.b2 = k-1;
129                 tmp.b1 = del.n;
130             }
131             else
132                 if (massiv[k-1].x < h.massiv[k-1].x)
133                 {
134                     del = h.love(massiv[k-1].x);
135                     tmp.b2 = del.n;
136                     tmp.b1 = k-1;
137                 }
138                 else
139                     if (massiv[k-1].x == h.massiv[k-1].x)
140                     {
141                         tmp.b2 = k-1;
142                         tmp.b1 = k-1;
143                     };
144 
145             tmp.k1 = 0;
146             for (int i = tmp.a1 ; i <= tmp.b1 ; i ++)       //подсчет количества элементов первой функции
147             {
148                 tmp.k1++;
149             }
150             tmp.k2 = 0;
151             for (int i = tmp.a2 ; i <= tmp.b2 ; i ++)       //подсчет количества элементов второй функции
152             {
153                 tmp.k2++;
154             }
155             return tmp;                                     //возвращает первые и последние значения обеих функций и
156         }                                                   //их количества элементов
157 
158     //ПЕРЕГРУЗКА ОПЕРАТОРОВ
159 
160     stars operator+ (stars & v)                             //сложение
161     {
162         polyana tmp = prepare(v);
163         int general = tmp.k1 + tmp.k2;                      //общее количество элементов обеих функций
164         stars F3(general);                                  //создание объекта класса только по количеству элементов
165         for (int i = 0 ; i < tmp.k1 ; i++)                  //заполнение первой части окончательного результата
166         {
167             F3.massiv[i].x = massiv[i+tmp.a1].x;
168             trees tiger = v.love(massiv[i+tmp.a1].x);
169             if (tiger.pol == true)                          //если значения по У в одной точке не совпадают, то интерполировать
170             {
171                 F3.massiv[i].y = pentagon (v.massiv[tiger.n].x,
172                                            F3.massiv[i].x,
173                                            v.massiv[tiger.n + 1].x,
174                                            v.massiv[tiger.n].y,
175                                            v.massiv[tiger.n + 1].y )
176                                            + massiv[i+tmp.a1].y;
177             }
178             else                                            //иначе, просто сложить значения
179             {
180                 F3.massiv[i].y = v.massiv[tiger.n].y + massiv[i+tmp.a1].y;
181             }
182 
183         }
184          {
185            for (int i = tmp.k1  ; i < (general) ; i++)      //заполнение второй части окончательного результата
186         {
187             F3.massiv[i].x = v.massiv[i + tmp.a2 - tmp.k1].x;
188             trees tiger = love(v.massiv[i + tmp.a2 - tmp.k1].x);
189             if (tiger.pol == true)
190             {
191                 F3.massiv[i].y = pentagon  (v.massiv[tiger.n].x,
192                                             F3.massiv[i].x,
193                                             v.massiv[tiger.n + 1].x,
194                                             v.massiv[tiger.n].y,
195                                             v.massiv[tiger.n + 1].y )
196                                             + v.massiv[i+tmp.a1 - tmp.k1].y;
197             }
198             else
199                 F3.massiv[i].y = massiv[tiger.n].y + v.massiv[i+tmp.a2 - tmp.k1].y;
200         }
201 
202         for (int i = 0; i < (general); i++)                  //сортировка
203         {
204             for (int j = 0; j < (general - 1); j ++)
205             {
206                 dot temp;
207                 if (F3.massiv[j].x > F3.massiv[j + 1].x)
208                 {
209                     temp = F3.massiv[j];
210                     F3.massiv[j] = F3.massiv[j + 1];
211                     F3.massiv[j + 1] = temp;
212                 }
213                 else                                        //если элементы совпадают, то нужно выбросить один из них
214                 if (F3.massiv[j].x == F3.massiv[j + 1].x)
215                 {
216                     int l = j;
217                     while (l < general)
218                     {
219                         F3.massiv[l].x = F3.massiv[l + 1].x;
220                         F3.massiv[l].y = F3.massiv[l + 1].y;
221                         l++;
222                     }
223                     general--;
224                 }
225             }
226         }
227 
228 
229         stars normalny (general);                           //создание элемента класса по длине
230         for (int i = 0; i < (general); i++)
231         {
232             normalny.massiv[i].x = F3.massiv[i].x;
233             normalny.massiv[i].y = F3.massiv[i].y;
234         }
235         a = normalny.massiv[0].x;
236         b = normalny.massiv[general].x;
237         return normalny;
238     }
239     };
240 
241         stars operator* (stars & v)                         //умножение
242     {
243         polyana tmp = prepare(v);
244         int general = tmp.k1 + tmp.k2;
245         stars F3(tmp.k1 + tmp.k2);
246         for (int i = 0 ; i < tmp.k1 ; i++)
247         {
248             F3.massiv[i].x = massiv[i+tmp.a1].x;
249             trees tiger = v.love(massiv[i+tmp.a1].x);
250             if (tiger.pol == true)
251             {
252                 F3.massiv[i].y = pentagon (v.massiv[tiger.n].x,       F3.massiv[i].x,
253                                            v.massiv[tiger.n + 1].x,   v.massiv[tiger.n].y,
254                                            v.massiv[tiger.n + 1].y )* (massiv[i+tmp.a1].y);
255             }
256             else
257             {
258                 F3.massiv[i].y = v.massiv[tiger.n].y * massiv[i+tmp.a1].y;
259             }
260 
261         }
262         {
263             for (int i = tmp.k1 ; i < (general) ; i++)
264         {
265             F3.massiv[i].x = v.massiv[i+tmp.a2 - tmp.k1].x;
266             trees tiger = love(v.massiv[i+tmp.a2 - tmp.k1].x);
267             if (tiger.pol == true)
268             {
269                 F3.massiv[i].y = pentagon (v.massiv[tiger.n].x,
270                                             F3.massiv[i].x,
271                                             v.massiv[tiger.n + 1].x,
272                                             v.massiv[tiger.n].y,
273                                             v.massiv[tiger.n + 1].y )
274                                             + v.massiv[i+tmp.a1 - tmp.k1].y;
275             }
276             else
277                 F3.massiv[i].y = massiv[tiger.n].y + v.massiv[i+tmp.a2 - tmp.k1].y;
278         }
279 
280         for (int i= 0; i < (general); i++)
281         {
282             for (int j = 0; j < (general - 1); j ++)
283             {
284                 dot temp;
285                 if (F3.massiv[j].x > F3.massiv[j+1].x)
286                 {
287                     temp = F3.massiv[j];
288                     F3.massiv[j] = F3.massiv[j+1];
289                     F3.massiv[j+1] = temp;
290                 }
291                 else
292                 if (F3.massiv[j].x == F3.massiv[j+1].x)
293                 {
294                     int l = j;
295                     while (l < general)
296                     {
297                         F3.massiv[j].x = F3.massiv[j+1].x;
298                         l++;
299                     }
300                     general--;
301                 }
302             }
303         }
304 
305          for (int i = 0 ; i < general ; i++)
306         {
307 
308             cout <<F3.massiv[i].x<< ' ' << F3.massiv[i].y <<endl;
309         }
310 
311 
312         stars normalny(general);
313         for (int i = 0; i < (general); i++)
314         {
315             normalny.massiv[i].x = F3.massiv[i].x;
316             normalny.massiv[i].y = F3.massiv[i].y;
317         }
318         a = normalny.massiv[0].x;
319         b = normalny.massiv[general].x;
320         return normalny;
321     }
322     };
323 
324     stars operator- (stars & v)                             //вычитание
325     {
326         polyana tmp = prepare(v);
327         int general = tmp.k1 + tmp.k2;
328         stars F3(tmp.k1 + tmp.k2);
329         for (int i = 0 ; i < tmp.k1 ; i++)
330         {
331             F3.massiv[i].x = massiv[i+tmp.a1].x;
332             trees tiger = v.love(massiv[i+tmp.a1].x);
333             if (tiger.pol == true)
334             {
335                 F3.massiv[i].y = pentagon (v.massiv[tiger.n].x,       F3.massiv[i].x,
336                                            v.massiv[tiger.n + 1].x,   v.massiv[tiger.n].y,
337                                            v.massiv[tiger.n + 1].y )- massiv[i+tmp.a1].y;
338             }
339             else
340             {
341                 F3.massiv[i].y = v.massiv[tiger.n].y - massiv[i+tmp.a1].y;
342             }
343 
344         }
345         {
346             for (int i = tmp.k1 ; i < (general) ; i++)
347         {
348             F3.massiv[i].x = v.massiv[i+tmp.a2 - tmp.k1].x;
349             trees tiger = love(v.massiv[i+tmp.a2 - tmp.k1].x);
350             if (tiger.pol == true)
351             {
352                 F3.massiv[i].y = pentagon (v.massiv[tiger.n].x,
353                                             F3.massiv[i].x,
354                                             v.massiv[tiger.n + 1].x,
355                                             v.massiv[tiger.n].y,
356                                             v.massiv[tiger.n + 1].y )
357                                             + v.massiv[i+tmp.a1 - tmp.k1].y;
358             }
359             else
360                 F3.massiv[i].y = massiv[tiger.n].y + v.massiv[i+tmp.a2 - tmp.k1].y;
361         }
362 
363         for (int i= 0; i < (general); i++)
364         {
365             for (int j = 0; j < (general - 1); j ++)
366             {
367                 dot temp;
368                 if (F3.massiv[j].x > F3.massiv[j+1].x)
369                 {
370                     temp = F3.massiv[j];
371                     F3.massiv[j] = F3.massiv[j+1];
372                     F3.massiv[j+1] = temp;
373                 }
374                 else
375                 if (F3.massiv[j].x == F3.massiv[j+1].x)
376                 {
377                     int l = j;
378                     while (l < general)
379                     {
380                         F3.massiv[j].x = F3.massiv[j+1].x;
381                         l++;
382                     }
383                     general--;
384                 }
385             }
386         }
387 
388          for (int i = 0 ; i < general ; i++)
389         {
390 
391             cout <<F3.massiv[i].x<< ' ' << F3.massiv[i].y <<endl;
392         }
393 
394 
395         stars normalny(general);
396         for (int i = 0; i < (general); i++)
397         {
398             normalny.massiv[i].x = F3.massiv[i].x;
399             normalny.massiv[i].y = F3.massiv[i].y;
400         }
401         a = normalny.massiv[0].x;
402         b = normalny.massiv[general].x;
403         return normalny;
404     }
405     };
406 
407     stars operator/ (stars & v)                             //деление
408     {
409         polyana tmp = prepare(v);
410         int general = tmp.k1 + tmp.k2;
411         stars F3(tmp.k1 + tmp.k2);
412         for (int i = 0 ; i < tmp.k1 ; i++)
413         {
414             F3.massiv[i].x = massiv[i+tmp.a1].x;
415             trees tiger = v.love(massiv[i+tmp.a1].x);
416             if (tiger.pol == true)
417             {
418                 F3.massiv[i].y = pentagon (v.massiv[tiger.n].x,       F3.massiv[i].x,
419                                            v.massiv[tiger.n + 1].x,   v.massiv[tiger.n].y,
420                                            v.massiv[tiger.n + 1].y )/ (massiv[i+tmp.a1].y);
421             }
422             else
423             {
424                 F3.massiv[i].y = (v.massiv[tiger.n].y) / (massiv[i+tmp.a1].y);
425             }
426 
427         }
428          {
429             for (int i = tmp.k1 ; i < (general) ; i++)
430         {
431             F3.massiv[i].x = v.massiv[i+tmp.a2 - tmp.k1].x;
432             trees tiger = love(v.massiv[i+tmp.a2 - tmp.k1].x);
433             if (tiger.pol == true)
434             {
435                 F3.massiv[i].y = pentagon (v.massiv[tiger.n].x,
436                                             F3.massiv[i].x,
437                                             v.massiv[tiger.n + 1].x,
438                                             v.massiv[tiger.n].y,
439                                             v.massiv[tiger.n + 1].y )
440                                             + v.massiv[i+tmp.a1 - tmp.k1].y;
441             }
442             else
443                 F3.massiv[i].y = massiv[tiger.n].y + v.massiv[i+tmp.a2 - tmp.k1].y;
444         }
445 
446         for (int i= 0; i < (general); i++)
447         {
448             for (int j = 0; j < (general - 1); j ++)
449             {
450                 dot temp;
451                 if (F3.massiv[j].x > F3.massiv[j+1].x)
452                 {
453                     temp = F3.massiv[j];
454                     F3.massiv[j] = F3.massiv[j+1];
455                     F3.massiv[j+1] = temp;
456                 }
457                 else
458                 if (F3.massiv[j].x == F3.massiv[j+1].x)
459                 {
460                     int l = j;
461                     while (l < general)
462                     {
463                         F3.massiv[j].x = F3.massiv[j+1].x;
464                         l++;
465                     }
466                     general--;
467                 }
468             }
469         }
470 
471          for (int i = 0 ; i < general ; i++)
472         {
473 
474             cout <<F3.massiv[i].x<< ' ' << F3.massiv[i].y <<endl;
475         }
476 
477 
478         stars normalny(general);
479         for (int i = 0; i < (general); i++)
480         {
481             normalny.massiv[i].x = F3.massiv[i].x;
482             normalny.massiv[i].y = F3.massiv[i].y;
483         }
484         a = normalny.massiv[0].x;
485         b = normalny.massiv[general].x;
486         return normalny;
487     }
488     };
489 
490     trees love (double a)                                   //
491     {
492         trees privet;
493         for (int i = 0; i < k; i++ )
494             if ((massiv[i].x < a)&& (a < massiv[i+1].x))
495             {
496                 privet.n = i;
497                 privet.pol = true;
498                 return privet;
499             }
500             else
501                 if (massiv[i].x == a)
502                 {
503                     privet.n = i;
504                     privet.pol = false;
505                     return privet;
506                 }
507                 else
508                 if (massiv[i+1].x == a)
509                 {
510                     privet.n = i+1;
511                     privet.pol = false;
512                     return privet;
513                 }
514     }
515 
516 
517     approx approximate ()                                   //функция аппроксимации
518     {
519         approx hey;
520         stars mattafix (double a, double b, double step, int k, int length);
521         double sigmaX = 0;
522         double sigmaY = 0;
523         double sigmaXY = 0;
524         double sigmaXsqrt = 0;
525         for (int i = 0; i < length; i++)
526         {
527            sigmaX += a + step * i;
528            sigmaY += b + i * 5;
529            sigmaXY += (a + step * i)*(b + i * 5);
530            sigmaXsqrt += (a + step * i)*(a + step * i);
531         }
532         hey.koefficientA = ((k * (sigmaXY) - (sigmaX*sigmaY))/(k*sigmaXsqrt - (sigmaX * sigmaX)));
533         hey.koefficientB = ((sigmaY - hey.koefficientA*sigmaX)/k);
534         return hey;
535 
536 
537     }
538 };
539 
540 int main()
541 {
542     int tyu;
543     stars function3;
544     int firstnumber1;
545     int firstnumber2;
546     int lastnumber1;
547     int lastnumber2;
548     int step1;
549     int step2;
550     while (true)
551     {
552 
553         cout << "Input 0 - vvedite parametry pervoy funkcii"<< endl;
554         cout << "Input 1 - vvedite parametry vtoroy funkcii"<< endl;
555         cout << "Input 2 - slozhenie"<< endl;
556         cout << "Input 3 - umnozhenie"<< endl;
557         cout << "Input 4 - delenie"<< endl;
558         cout << "Input 5 - vychitanie"<< endl;
559         cout << "Input 6 - aproximate"<< endl;
560         cin >> tyu ;
561 
562         switch (tyu)
563         {
564             case 0:
565             {   cout << "Vvedite pervy x" << endl;
566                 cin >> firstnumber1;
567                 cout << "Vvedite posledniy x" << endl;
568                 cin >> lastnumber1;
569                 cout << "Vvedite shag" << endl;
570                 cin >> step1;
571                 break;
572             }
573             case 1:
574             {
575                 cout << "Vvedite pervy x" << endl;
576                 cin >> firstnumber2;
577                 cout << "Vvedite posledniy x" << endl;
578                 cin >> lastnumber2;
579                 cout << "Vvedite shag" << endl;
580                 cin >> step2;
581                 break;
582             }
583             case 2:
584             {
585                 stars function1 (firstnumber1, lastnumber1, step1);
586                 function1.out();
587                 function1.outinfile ();
588 
589                 stars function2 (firstnumber2, lastnumber2, step2);
590                 function2.out();
591                 function2.outinfile ();
592 
593                 function3 = function1 + function2;
594                 function3.out();
595                 function3.outinfile ();
596                 break;
597             }
598             case 3:
599             {
600                 stars function1 (firstnumber1, lastnumber1, step1);
601                 function1.out();
602                 function1.outinfile ();
603 
604                 stars function2 (firstnumber2, lastnumber2, step2);
605                 function2.out();
606                 function2.outinfile ();
607 
608                 function3 = function1 * function2;
609                 function3.out();
610                 function3.outinfile ();
611                 break;
612             }
613             case 4:
614             {
615                 stars function1 (firstnumber1, lastnumber1, step1);
616                 function1.out();
617                 function1.outinfile ();
618 
619                 stars function2 (firstnumber2, lastnumber2, step2);
620                 function2.out();
621                 function2.outinfile ();
622 
623                 function3 = function1 / function2;
624                 function3.out();
625                 function3.outinfile ();
626                 break;
627             }
628             case 5:
629             {
630 
631                 stars function1 (firstnumber1, lastnumber1, step1);
632                 function1.out();
633                 function1.outinfile ();
634 
635                 stars function2 (firstnumber2, lastnumber2, step2);
636                 function2.out();
637                 function2.outinfile ();
638 
639                 function3 = function1 - function2;
640                 function3.out();
641                 function3.outinfile ();
642                 break;
643             }
644             case 6:
645                 {
646                     approx you;
647                     function3.approximate();
648                     outfile.open ("meow", ios :: app);
649                     outfile << "Y = "<< you.koefficientA <<"* x + "<<you.koefficientB << endl;
650                     outfile << endl;
651                     outfile.close();
652 
653 
654                 }
655             }
656         }
657     };



Лосева Татьяна

Краткое описание алгоритма : Программа создаёт и хранит значения двух функций с одинаковом шагом и заданных на одинаковом интервале.Методы позволяют сложить эти две функции,интерполировать одну из них по заданному шагу или апроксимировать,методом наименьших квадратов.

Инструкция к программе: Начальная координата и шаг,для задания координат функций,передаются при вызове методов,создающих функции.Начальный шаг,шаг интерполяции,а так же количество выводимых координат заданы глобально.Поэтому просто запускайте программу, при желании поменяйте заданные величины.

Посмотреть программу можно здесь