Интерактивная модель простейшей колебательной системы

Виртуальная лаборатория > Интерактивная модель простейшей колебательной системы

---

Левая клавиша мыши по грузу - перетаскивание.

Скачать Spring_v2-1_release.zip.

Текст программы на языке JavaScript (разработчики Цветков Денис, Кривцов Антон, использована библиотека для построения графиков Flot): <toggledisplay status=hide showtext="Показать↓" hidetext="Скрыть↑" linkstyle="font-size:default"> Файл "Spring.js" <syntaxhighlight lang="javascript" line start="1" enclose="div"> window.addEventListener("load", Main_Spring, true); function Main_Spring() {

   var canvas = spring_canvas;
   canvas.onselectstart = function () {return false;};     // запрет выделения canvas
   var ctx = canvas.getContext("2d");                      // на ctx происходит рисование
   var w = canvas.width;                                   // ширина окна в расчетных координатах
   var h = canvas.height;                                  // высота окна в расчетных координатах

   var Pi = 3.1415926;    	      	    // число "пи"

   var m0 = 1;    		      	        // масштаб массы
   var T0 = 1;    		      	        // масштаб времени (период колебаний исходной системы)

   var k0 = 2 * Pi / T0;           	// масштаб частоты
   var C0 = m0 * k0 * k0;          	// масштаб жесткости
   var B0 = 2 * m0 * k0;  	      	    // масштаб вязкости

   // *** Задание физических параметров ***

   var m = 1 * m0;                 	// масса
   var C = 1 * C0;                 	// жесткость
   var B = .1 * B0;                 	// вязкость
   slider_m.value = (m / m0).toFixed(1); number_m.value = (m / m0).toFixed(1);
   slider_C.value = (C / C0).toFixed(1); number_C.value = (C / C0).toFixed(1);
   slider_B.value = (B / B0).toFixed(1); number_B.value = (B / B0).toFixed(1);

   // *** Задание вычислительных параметров ***

   var fps = 60;		      	        // frames per second - число кадров в секунду (качечтво отображения)
   var spf = 10;		      	        // steps per frame   - число шагов интегрирования между кадрами (edtkbxbdftn скорость расчета)
   var dt  = 0.05 * T0 / fps;    	    // шаг интегрирования (качество расчета)
   var steps = 0;                      // количество шагов интегрирования

   function setM(new_m) {m = new_m * m0;}
   function setC(new_C) {C = new_C * C0;}
   function setB(new_B) {B = new_B * B0;}

   slider_m.oninput = function() {number_m.value = slider_m.value;       setM(slider_m.value);};
   number_m.oninput = function() {slider_m.value = number_m.value;       setM(number_m.value);};
   slider_C.oninput = function() {number_C.value = slider_C.value;       setC(slider_C.value);};
   number_C.oninput = function() {slider_C.value = number_C.value;       setC(number_C.value);};
   slider_B.oninput = function() {number_B.value = slider_B.value;       setB(slider_B.value);};
   number_B.oninput = function() {slider_B.value = number_B.value;       setB(number_B.value);};

   var count = true;       // проводить ли расчет системы
   var v = 0;				// скорость тела

   var rw = canvas.width / 30;    	var rh = canvas.height / 1.5;
   var x0 = 15 * rw - rw / 2;     	var y0 = rh / 1.33 - rh / 2;

   // параметры пружины
   var coil = 10;        // количество витков
   var startX = 0;       // закрепление пружины

   // создаем прямоугольник-грузик
   var rect = {
       x: x0,  width: rw,
       y: y0,	height: rh,
       fill: "rgba(0, 0, 255, 1)"    	// цвет
   };

   // захват прямоугольника мышью
   var mx_;                                    // буфер позиции мыши (для расчета скорости при отпускании шара)
   document.onmousedown = function(e) {        // функция при нажатии клавиши мыши
       var m = mouseCoords(e);                 // получаем расчетные координаты курсора мыши

       var x = rect.x;
       var xw = rect.x + rect.width;
       var y = rect.y;
       var yh = rect.y + rect.height;
       if (x <= m.x && xw >= m.x   && y <= m.y && yh >= m.y) {
           if (e.which == 1) {                         // нажата левая клавиша мыши
               rect.xPlus = rect.x - m.x;              // сдвиг курсора относительно грузика по x
               rect.yPlus = rect.y - m.y;              // сдвиг курсора относительно грузика по y
               mx_ = m.x;
               count = false;
               document.onmousemove = mouseMove;       // пока клавиша нажата - работает функция перемещения
           }
       }
   };

   document.onmouseup = function(e) {          // функция при отпускании клавиши мыши
       document.onmousemove = null;              // когда клавиша отпущена - функции перемещения нету
       count = true;
   };

   function mouseMove(e) {                     // функция при перемещении мыши, работает только с зажатой ЛКМ
       var m = mouseCoords(e);                 // получаем расчетные координаты курсора мыши
       rect.x = m.x + rect.xPlus;

// v = 6.0 * (m.x - mx_) / dt / fps; // сохранение инерции

       v = 0;
       mx_ = m.x;
   }

   function mouseCoords(e) {                   // функция возвращает расчетные координаты курсора мыши
       var m = [];
       var rect = canvas.getBoundingClientRect();
       m.x = (e.clientX - rect.left);
       m.y = (e.clientY - rect.top);
       return m;
   }

   // график
   var vGraph = new TM_graph(                  // определить график
       "#vGraph",                              // на html-элементе #vGraph
       250,                                    // сколько шагов по оси "x" отображается
       -1, 1, 0.2);                            // мин. значение оси Y, макс. значение оси Y, шаг по оси Y

   function control() {
       calculate();
       draw();
       requestAnimationFrame(control);
   }
   control();

// setInterval(control, 1000 / fps); // Запуск системы

   function calculate() {
       if (!count) return;
       for (var s=1; s<=spf; s++) {
           var f =  - C * (rect.x - x0) - B * v;
           v += f / m * dt;
           rect.x += v * dt;

           steps++;
           if (steps % 80 == 0) vGraph.graphIter(steps, (rect.x-x0)/canvas.width*2);   // подать данные на график
       }

   }

   function draw() {
       ctx.clearRect(0, 0, w, h);

       ctx.strokeStyle = "#0aa";
       ctx.beginPath();
       ctx.moveTo(0, y0+rh/2);
       for (var i = 1; i <= coil + 1; i++ ) {
           var x;
           var y;
           if (i != coil + 1) {
               x = startX + ((rect.x - startX))/coil*i - ((rect.x - startX))/coil/2;
               y = y0+rh/2 + ((i%2==0)?1:-1)*30;
           } else {
               x = startX + ((rect.x - startX))/coil*i - ((rect.x - startX))/coil;
               y = y0+rh/2;
           }

           ctx.lineTo(x, y);
       }
       ctx.stroke();

       ctx.fillStyle = "#0000ff";
       ctx.fillRect(rect.x, rect.y, rect.width, rect.height);
   }

} </syntaxhighligh> Файл "Spring.html" <syntaxhighlight lang="html" line start="1" enclose="div"> <!DOCTYPE html> <html> <head>

   <meta charset="UTF-8" />
   <title>Пружина</title>
   <script src="Spring.js"></script>
   <script src="jquery.min.js"></script>
   <script src="jquery.flot.js"></script>
   <script src="TM_v2-1.js"></script>

</head> <body>

   <canvas id="spring_canvas" width="600" height="100" style="border:1px solid #000000;"></canvas>

   <input type="range" id="slider_m" min="0.01" max="10" step=0.01 style="width: 150px;" />
   m = <input type="number" id="number_m" min="0.01" max="10" step=0.01 style="width: 50px;" />

   <input type="range" id="slider_C" min="0" max="10" step=0.01 style="width: 150px;" />
   C = <input type="number" id="number_C" min="0" max="10" step=0.01 style="width: 50px;" />

   <input type="range" id="slider_B" min="0" max="10" step=0.01 style="width: 150px;" />
   B = <input type="number" id="number_B" min="0" max="10" step=0.01 style="width: 50px;" />

x
	steps

</body> </html> </syntaxhighligh> </toggledisplay>

Предлагаемые направления развития стенда

• Моделирование двумерной системы, в которой груз закреплен пружинами с четырех сторон.
• Моделирование более сложных конфигураций, например, несколько пружин подряд с разной жесткостью.
• Возможность определения, является ли система апериодичной при заданных условиях.